大學(xué)物理16-2

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1、UniversityPhysicsQuantum2黑體——1.斯特藩——玻耳茲曼定律2.維恩位移定律黑體輻射的基本規(guī)律和普朗克的能量子假設(shè)普朗克的能量子假設(shè)h=6.63×10-34J·s?=h?能夠全部吸收各種波長的輻射能的物體光電效應(yīng)方程由動量守恒定律，有利用三角函數(shù)關(guān)系，可知由能量守恒定律，有（1）（2）康普頓效應(yīng)公式康普頓波長討論：(1)波長差與散射物質(zhì)的種類、與入射光的波長無關(guān)。(2)在可見光范圍內(nèi)，——康普頓效應(yīng)主要顯示在短波長范圍內(nèi)。(3)反沖電子的動能將（2）-（1），可得3.X射線光子和原子內(nèi)層電子相互作用光子質(zhì)量遠小于原子，碰撞時光子不損

2、失能量，波長不變。原子λ0λ0內(nèi)層電子被緊束縛，光子相當于和整個原子發(fā)生碰撞。光子內(nèi)層電子外層電子波長變大的散射線波長不變的散射線(1)結(jié)論(2)波長?0?輕物質(zhì)（多數(shù)電子處于弱束縛狀態(tài)）弱強重物質(zhì)（多數(shù)電子處于強束縛狀態(tài)）強弱原子實=原子核+內(nèi)層電子四.意義1.支持了“光量子”概念，首次證實了“光子具有動量”2.證實了在微觀中動量和能量守恒定律成立例波長λ0=0.02nm的X射線與靜止的自由電子碰撞，在與入射方向成90°角的方向上觀察時。解(1)λ0λmv(1)散射X射線的波長多大？求(2)反沖電子的動能、動量各為多少？(2)反沖電子的動能、動量和速度各

3、為多少？eV§16.4氫原子光譜玻爾的氫原子理論光譜:電磁輻射的波長成分和強度分布的記錄1.實驗裝置記錄氫原子光譜原理示意圖氫放電管2~3kV狹縫全息干板三棱鏡（或光柵）一.氫原子光譜2.光譜特征(1)分立線狀光譜，每條譜線具有確定波長。1885年，巴耳末發(fā)現(xiàn)，氫原子在可見光區(qū)中譜線的波長可由一個簡單的經(jīng)驗公式給出氫光譜的里德伯常量(2)巴耳末推測可存在別的氫光譜線系，它們可表示為k=1(n=2,3,4,…)譜線系——賴曼系（1906年）——巴耳末系k=3(n=4,5,6,…)譜線系——帕邢系（1908年）（3）進一步實驗還發(fā)現(xiàn)所有元素的光譜都是線光譜，且

4、都有其特征，是鑒別元素的極靈敏的方法，波長都可表示為3.經(jīng)典理論解釋氫原子的線狀光譜遇到困難盧瑟福原子模型經(jīng)典電磁理論解釋：電子繞核運動輻射電磁波能量逐漸減小逐漸靠攏核原子不穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)頻率變化連續(xù)的光譜二.玻爾氫原子理論1.定態(tài)假設(shè)原子中的電子只能占有某些軌道，（1913年）每一個軌道具有確定的能量，不輻射電磁波。3.角動量量子化假設(shè)電子在定態(tài)時，軌道角動量為分立值2.躍遷假設(shè)：原子能量的任何變化（發(fā)射或吸收電磁輻射），僅在兩個定態(tài)間以躍遷方式進行，電磁輻射頻率為——Bohr頻率公式r玻爾根據(jù)上述三條假設(shè)，應(yīng)用經(jīng)典力學(xué)和電磁學(xué)理論，建立了氫原子模型。電子繞核

5、運動的向心力是庫侖力由上兩式得,第n個定態(tài)的軌道半徑為r2=4r1r3=9r1電子能量-13.6eV玻爾半徑波數(shù)(波長的倒數(shù))當時實驗測得其中計算得到En(eV)氫原子能級圖萊曼系巴耳末系帕邢系布拉開系-13.6-1.51-3.390光頻n=1n=2n=3n=4n=5n=6里德伯-里茲并合原則(1896年)盧瑟福原子的有核模型（1911年）普朗克量子假設(shè)（1900年）玻爾氫原子理論(1913年）說明成功的把氫原子結(jié)構(gòu)和光譜線結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來。局限性:不能處理復(fù)雜原子的問題，根源在于對微觀粒子的處理仍沿用了牛頓力學(xué)的觀念玻爾的最偉大的貢獻，就在于把量子化的原則推

6、廣到原子結(jié)構(gòu)和電子運動的研究中，揭示了原子行為中存在的特殊的量子化原則，使量子論進入了原子物理學(xué)。例解雙原子氣體分子由質(zhì)量為m的兩個原子構(gòu)成。這兩個原子相隔一定的距離d并圍繞其連線的中垂線旋轉(zhuǎn)，假定它的角動量象玻爾氫原子理論中那樣是量子化的，試確定其轉(zhuǎn)動動能的可能值。mm角動量為角動量量子化有轉(zhuǎn)動動能可能值為說明嚴格的量子理論給出分子轉(zhuǎn)動動能為被重視被忽視光波波動性(λ,ν)粒子性(m,p)實物粒子粒子性(m,p)？16-5微觀粒子的波粒二象性不確定關(guān)系一、德布羅意假設(shè)與物質(zhì)波(MatterWave)1924年，法國物理學(xué)家德布羅意（deBroglie）提

7、出假設(shè):實物粒子具有波動性，實物的波粒二象性(wave-particledualism)與光子相類似德布羅意關(guān)系相對論效應(yīng)情況下例一個棒球的質(zhì)量m=1千克，速度v=10m/s求它的德布羅意波長解當今最精密的儀器也無法測出計算經(jīng)過電勢差U1=150V和U2=104V加速的電子的德布羅意波長（不考慮相對論效應(yīng)）。例解根據(jù)，加速后電子的速度為根據(jù)德布羅意關(guān)系p=h/λ，電子的德布羅意波長為波長分別為可以通過晶體衍射證實電子的波動性例從德布羅意波導(dǎo)出氫原子波爾理論中角動量量子化條件.解兩端固定的弦，若其長度等于波長則可形成穩(wěn)定的駐波.將弦彎曲成圓時電子繞核運動其德

8、布羅意波長為角動量量子化條件二、戴維孫（C.J.Davisson）