網(wǎng)孔分析和節(jié)點(diǎn)分析

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1、第二章網(wǎng)孔分析和節(jié)點(diǎn)分析第二章網(wǎng)孔分析和節(jié)點(diǎn)分析2.1網(wǎng)孔分析2.2互易定理2.3節(jié)點(diǎn)分析2.4含運(yùn)算放大器的電阻電路2.5電路的對(duì)偶性1.掌握網(wǎng)孔分析和節(jié)點(diǎn)分析電路的基本分析方法。2.理解互易定理和電路的對(duì)偶性。3.了解運(yùn)算放大器的電路模型及分析方法。本章要求線性電路的一般分析方法(1)普遍性：對(duì)任何線性電路都適用。復(fù)雜電路的一般分析法就是根據(jù)KCL、KVL及元件電壓和電流關(guān)系列方程、解方程。根據(jù)列方程時(shí)所選變量的不同可分為支路電流法、網(wǎng)孔電流法和節(jié)點(diǎn)電壓法。（2）元件的電壓、電流約束特性。（1）電路的連接關(guān)

2、系—KCL，KVL定律。方法的基礎(chǔ)(2)系統(tǒng)性：計(jì)算方法有規(guī)律可循。2.1網(wǎng)孔分析(網(wǎng)孔電流法loopcurrentmethod)基本思想為減少未知量(方程)的個(gè)數(shù)，假想每個(gè)回路中有一個(gè)回路電流。各支路電流可用回路電流的線性組合表示來求得電路的解。一、網(wǎng)孔電流法以基本回路中的回路電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法。當(dāng)取網(wǎng)孔電流為未知量時(shí)，稱網(wǎng)孔分析法。網(wǎng)孔電流是在網(wǎng)孔中閉合的，對(duì)每個(gè)相關(guān)節(jié)點(diǎn)均流進(jìn)一次，流出一次，所以KCL自動(dòng)滿足。若以網(wǎng)孔電流為未知量列方程來求解電路，只需對(duì)網(wǎng)孔列寫KVL方程。i1i3uS

3、1uS2R1R2R3ba+–+–i2b=3，n=2。網(wǎng)孔數(shù)m=b-(n-1)=2。選圖示的兩個(gè)網(wǎng)孔，網(wǎng)孔電流分別為iM1、iM2。支路電流i1=iM1，i2=iM2-iM1，i3=iM2。iM2iM1網(wǎng)孔1：R1iM1-R2(iM2-iM1)-uS1+uS2=0網(wǎng)孔2：R2(iM2-iM1)+R3iM2-uS2=0(R1+R2)iM1-R2iM2=uS1-uS2-R2iM1+(R2+R3)iM2=uS2沿網(wǎng)孔電流繞行方向，電壓降取“+”；電壓升取“-”?？梢姡W(wǎng)孔電流法的獨(dú)立方程數(shù)為b-(n-1)。與支路電流法

4、相比，方程數(shù)可減少n-1個(gè)。i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2iM2iM1R11=R1+R2—網(wǎng)孔1的自電阻。等于網(wǎng)孔1中所有電阻之和。令R22=R2+R3—網(wǎng)孔2的自電阻。等于網(wǎng)孔2中所有電阻之和。自電阻總為正。R12=R21=–R2—網(wǎng)孔1、網(wǎng)孔2之間的互電阻。當(dāng)兩個(gè)網(wǎng)孔電流流過相關(guān)支路方向相同時(shí)，互電阻取正號(hào)；否則為負(fù)號(hào)。uSM1=uS1-uS2—網(wǎng)孔1中所有電壓源電壓的代數(shù)和。uSM2=uS2—網(wǎng)孔2中所有電壓源電壓的代數(shù)和。當(dāng)電壓源電壓方向與該網(wǎng)孔電流循行方向一致時(shí)，取負(fù)號(hào)；反之取正號(hào)。

5、R11iM1+R12iM2=uSM1R21iM1+R22iM2=uSM2由此得標(biāo)準(zhǔn)形式的方程：一般情況，對(duì)于具有m=b-(n-1)個(gè)網(wǎng)孔的電路，有其中Rjk:互電阻+:流過互電阻兩個(gè)網(wǎng)孔電流方向相同-:流過互電阻兩個(gè)網(wǎng)孔電流方向相反0:無關(guān)R11iM1+R12iM2+…+R1miMm=uSM1…R21iM1+R22iM2+…+R2miMm=uSM2Rm1iM1+Rm2iM2+…+RmmiMm=uSMmRkk:自電阻(為正)，k=1,2,…,m。網(wǎng)孔方程的一般形式本網(wǎng)孔電流×自電阻+∑（相鄰網(wǎng)孔電流×互電阻）=沿

6、本網(wǎng)孔電流方向電壓源電壓升之和注：1.不含受控源的線性網(wǎng)絡(luò)Rjk=Rkj。2.當(dāng)網(wǎng)孔電流均取順(或逆)時(shí)針方向時(shí)，Rjk均為負(fù)。二、網(wǎng)孔分析法的一般步驟(1)選定m=b-(n-1)個(gè)獨(dú)立回路（網(wǎng)孔），并確定其繞行方向；(2)對(duì)m個(gè)獨(dú)立回路（網(wǎng)孔），以回路（網(wǎng)孔）電流為未知量，列寫其KVL方程；(3)求解上述方程，得到m個(gè)回路（網(wǎng)孔）電流；(5)其它分析。(4)求各支路電流(用回路電流表示)；適用范圍：平面電路平面電路：可以畫在平面上，不出現(xiàn)支路交叉的電路。非平面電路：在平面上無論將電路怎樣畫，總有支路相互交叉。

7、∴是平面電路總有支路相互交叉∴是非平面電路例1.用網(wǎng)孔分析法求各支路電流。解：(1)設(shè)網(wǎng)孔電流(順時(shí)針)iM1iM3iM2+_uS2+_uS1i1i2i3R1R2R3+_uS4R4i4(2)列KVL方程(R1+R2)iM1-R2iM2=uS1-uS2-R2iM1+(R2+R3)iM2-R3iM3=uS2-R3iM2+(R3+R4)iM3=-uS4(3)求解網(wǎng)孔電流方程，得iM1,iM2,iM3(4)求各支路電流：i1=iM1i2=iM2-iM1i3=iM3-iM2i4=-iM3(5)校核：選一新回路，列寫KVL

8、方程。①將VCVS看作獨(dú)立源建立方程；②找出控制量和網(wǎng)孔電流關(guān)系。例2.求含有受控電壓源電路的各支路電流。+_2V?3?U2++3U2–1?2?1?2?I1I2I3I4I5IaIbIc校核:4Ia-3Ib=2-12Ia+15Ib-Ic=09Ia-10Ib+3Ic=0③U2=3(Ib-Ia)②Ia=1.19AIb=0.92AIc=-0.51A1?I1+2I3+2I5=2.01(?UR降=