27.2.3切線（2）--切線長定理

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1、27.2.3（2）切線長定理教案一、教學(xué)內(nèi)容解析?教材內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容是華師版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章《圓》第2節(jié)，學(xué)習(xí)切線長定理及其簡單應(yīng)用，著重研究切線長定理的證明．?教學(xué)重點(diǎn)切線長定理?地位作用本節(jié)課的內(nèi)容是切線長定理，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了切線的定義、判定和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)對(duì)切線的性質(zhì)的研究，是直線與圓位置關(guān)系的重點(diǎn)內(nèi)容，是在垂徑定理之后對(duì)圓的對(duì)稱性又一次的認(rèn)識(shí)．體現(xiàn)了圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的變換、圖形的證明的有機(jī)結(jié)合，它既是前面知識(shí)的延伸，也是后面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，又是今后證明線段相等、角相等、弧相等、線段成比例等的重要工具，因此，本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的重要地位．通過對(duì)切線長定理的猜想和證明，有助于

2、培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的演繹推理能力和思維能力．深入剖析基本圖形，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力．二、教學(xué)目標(biāo)解析1．理解切線長的概念；2．掌握切線長定理，并能初步運(yùn)用；3．通過對(duì)切線長定理的猜想和證明，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的演繹推理能力和思維能力；4．學(xué)生在經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、證明、剖析、應(yīng)用、歸納切線長定理活動(dòng)中，通過相互間的合作與交流，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和數(shù)學(xué)建模能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維及創(chuàng)新意識(shí)．三、教學(xué)問題診斷分析?學(xué)生學(xué)情分析1.知識(shí)基礎(chǔ)在本節(jié)課前，學(xué)生已學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形，線段垂直平分線性質(zhì)與判定，三角形全等、相似三

3、角形的判定與性質(zhì)，特殊四邊形的判定與性質(zhì)，勾股定理等相關(guān)知識(shí)．在本章《圓》又學(xué)習(xí)了切線的定義、判定與性質(zhì)，圓的對(duì)稱性．學(xué)生已具備學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)基礎(chǔ)．2.認(rèn)知水平學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)證明垂徑定理的經(jīng)驗(yàn)，和尺規(guī)作圖等動(dòng)手操作能力，經(jīng)歷了對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、歸納、驗(yàn)證等活動(dòng)過程．同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的能力．?教學(xué)難點(diǎn)切線長定理的探究并證明．?突破難點(diǎn)的策略通過情景創(chuàng)設(shè)，激發(fā)興趣．設(shè)置層層深入的問題，用巧妙的語言調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考，

4、采用不斷追問的方式，逐步引向深入，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣．鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，合作交流，經(jīng)歷探索過程，得出結(jié)論．通過歸納小結(jié)和方法提煉環(huán)節(jié)，讓學(xué)生內(nèi)化本節(jié)課的知識(shí)和方法，從而突破難點(diǎn)．四、教學(xué)策略分析?教材處理1．將本節(jié)內(nèi)容細(xì)分為兩課時(shí)教材把切線長定理及三角形內(nèi)切圓合為一課時(shí)，探究內(nèi)容和問題設(shè)計(jì)稍顯單?。疄榱素S富教學(xué)內(nèi)容，體現(xiàn)深入探索切線長定理的重要性，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)將其分為兩個(gè)課時(shí)，本節(jié)課是第一課時(shí)，只研究切線長定理探索證明過程．2．保留課本探究，改編課后練習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)中保留了課本中“根據(jù)實(shí)例，由特殊到一般，運(yùn)用動(dòng)態(tài)的變換方法，通過合情推理，發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)，然后通過演繹推理證明這一性質(zhì)”的探究內(nèi)容

5、，為了加深對(duì)切線長定理的理解，使學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用所學(xué)的能力，我還對(duì)教材課后練習(xí)進(jìn)行了挖掘，將教材上第56頁習(xí)題27.2的第9題進(jìn)行了改編，放在切線長定理的證明之后，作為對(duì)新知識(shí)的簡單應(yīng)用．?教學(xué)方法根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以及初三學(xué)生已基本形成邏輯推理的思維能力．若利用形象直觀的教具和生動(dòng)的幾何畫板，則可以輔助學(xué)生抽象思維的進(jìn)一步形成，所以教學(xué)上采用直觀演示實(shí)驗(yàn)以及猜想論證法，然后加以引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、畫圖、猜想、論證以及討論、分析、演示相結(jié)合的教學(xué)過程，意在幫助學(xué)生通過自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、分析歸納，從自己的實(shí)踐中獲取知識(shí)，并通過討論來加深對(duì)知識(shí)的理

6、解．?學(xué)習(xí)方法新課改的精神在于以學(xué)生的發(fā)展為本，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，倡導(dǎo)積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方法，因此，本節(jié)課主要采取動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，通過讓學(xué)生猜想、論證、應(yīng)用，建構(gòu)起自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人．?教具準(zhǔn)備教材、多媒體課件、實(shí)物投影儀、圓規(guī)、三角板等．充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)，學(xué)生通過形象直觀的感覺，加深對(duì)知識(shí)的理性認(rèn)識(shí)．五、教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容與教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖與說明（一）創(chuàng)設(shè)情境引入新課欣賞生活中的圖片，并提出問題問題1：照片中有哪些幾何圖形？問題2：過圓外一點(diǎn)作已知圓的切線，可以作出幾條？學(xué)生欣賞圖片，思考、反饋，體會(huì)生活中的幾何圖形，并大膽說出

7、自己的看法．從生活中的實(shí)例引入新課，體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的興趣，喚起他們的好奇心與求知欲，同時(shí)對(duì)過圓外一點(diǎn)可以畫圓的兩條切線形成初步的感性認(rèn)識(shí)．（二）合作學(xué)習(xí)探究新知?O活動(dòng)一畫一畫問題1：在圓外任找一點(diǎn)P并畫出⊙O的兩條切線？在實(shí)際應(yīng)用中，我們根據(jù)需要，經(jīng)常求到點(diǎn)P與切點(diǎn)間的距離，因此，需要給出一個(gè)定義．（一）切線長1．定義：圓的切線上某一點(diǎn)與切點(diǎn)之間的線段的長叫做這點(diǎn)到