CP(工序能力指數(shù))和CPK介紹 (1) 2

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1、CP和CPK介紹CP(或Cpk)是英文ProcessCapabilityindex縮寫，漢語譯作工序能力指數(shù)，也有譯作工藝能力指數(shù)、過程能力指數(shù)?！　」ば蚰芰χ笖?shù)，是指工序在一定時間里，處于控制狀態(tài)(穩(wěn)定狀態(tài))下的實際加工能力。它是工序固有的能力，或者說它是工序保證質(zhì)量的能力?；蛘哒f他可以體現(xiàn)工序的質(zhì)量水平。　　這里所指的工序，是指操作者、機器、原材料、工藝方法和生產(chǎn)環(huán)境等五個基本質(zhì)量因素綜合作用的過程，也就是產(chǎn)品質(zhì)量的生產(chǎn)過程。產(chǎn)品質(zhì)量就是工序中的各個質(zhì)量因素所起作用的綜合表現(xiàn)?！　τ谌魏紊a(chǎn)過程，產(chǎn)品質(zhì)量總是分散地存在著。

2、若工序能力越高，則產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就會越小；若工序能力越低，則產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就會越大。那么，應(yīng)當用一個什么樣的量，來描述生產(chǎn)過程所造成的總分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)來表示工序能力：工序能力＝6σ　　若用符號P來表示工序能力，則：P＝6σ（式中σ是處于穩(wěn)定狀態(tài)下的工序的標準偏差）　　工序能力是表示生產(chǎn)過程客觀存在著分散的一個參數(shù)。但是這個參數(shù)能否滿足產(chǎn)品的技術(shù)要求，僅從它本身還難以看出。因此，還需要另一個參數(shù)來反映工序能力滿足產(chǎn)品技術(shù)要求(公差、規(guī)格等質(zhì)量標準)的程度。這個參數(shù)就叫做工序能力指數(shù)。它是技術(shù)要求和

3、工序能力的比值，即工序能力指數(shù)=技術(shù)要求／工序能力　　當分布中心與公差中心重合時，工序能力指數(shù)記為Cp。當分布中心與公差中心有偏離時，工序能力指數(shù)記為Cpk。運用工序能力指數(shù)，可以幫助我們掌握生產(chǎn)過程的質(zhì)量水平。工序能力指數(shù)的判斷　　工序的質(zhì)量水平按Cp值可劃分為五個等級。按其等級的高低，在管理上可以作出相應(yīng)的判斷和處置(見表1)。該表中的分級、判斷和處置對于Cpk也同樣適用。表1工序能力指數(shù)的分級判斷和處置參考表工序能力指數(shù)和工序能力分析當影響工序質(zhì)量的各種系統(tǒng)性因素已經(jīng)消除，而各種隨機因素也受到有效的管理和控制時，工序質(zhì)量處

4、于受控狀態(tài)。這時，工序質(zhì)量和特性值的概率分布反映了工序的實際加工能力。這種能力是工序固有的再現(xiàn)性或一致性的能力，可用工序質(zhì)量特性值的波動范圍來衡量。若工序質(zhì)量特性值的標準差為σ，則工序能力B=6σ。由正態(tài)分布理論知，P（μ±3σ）=99.73%,故6σ近似于工序質(zhì)量特性值的全部波動范圍.顯然,B越小，工序能力就越強。在工序質(zhì)量控制中，應(yīng)用較多的是工序能力指數(shù)Cp，工序能力指數(shù)表示工序能力滿足工序質(zhì)量標準（公差、工序質(zhì)量規(guī)格）要求程度的量值。若工序公差為T，則：工序能力6σ在一定的工序條件下是一個相對穩(wěn)定的數(shù)值，是工序固有的特性。

5、工序能力指數(shù)則是個相對概念。工序能力相同的兩個工序，如工序質(zhì)量要求范圍不同，則會有不同的工序能力指數(shù)。在實際確定工序能力指數(shù)時，常以樣本平均值?X?估計總體平均值μ，以樣本標準差s估計總體標準差σ。例如，當在工序無偏，雙向公差的情況下，工序能力指數(shù)可用下面的方法確定。設(shè)工序公差為T，公差上限和下限分別為TU和TL，公差中心為Tm，則?X?=Tm，此時，式中，TU和TL分別為超上差或超下差的不合格率。工序能力指數(shù)表明在現(xiàn)有工序條件下，對所要求的質(zhì)量規(guī)格的保證能力，據(jù)此可采取相應(yīng)對策，調(diào)整工序能力或提高工序經(jīng)濟性。下面表1列示了不同

6、工序能力指數(shù)Cp對工序能力的判斷標準。??????表1??工序能力指數(shù)判斷標準（工序能力指數(shù)一般取值范圍是1～1.33，太大則不經(jīng)濟，太小不能保證質(zhì)量。）CPK的數(shù)據(jù)為什么要大于30/32?1.根據(jù)中心極限定理,任何一種連續(xù)型隨機變量,不管它本身的圖形如何,只要它的樣本個數(shù)超過30個,其均值就可視為服從正態(tài)分布.2.抽樣統(tǒng)計學(xué)原理概要：我們從一個總數(shù)為N的群體中選取n個樣本，并估計參數(shù)μ和σ2，即樣本容量和方差。3.可以用這兩個參數(shù)來描述分布狀態(tài)，尤其是正態(tài)分布。4.隨機性確保了群體中的每個單元都有均等的入選機會，它排除了選擇的

7、偏差。估計值ā和s2，5.即樣本的平均值和方差都有它們各自的分布形式，我們常假定正態(tài)分布是最佳分布形式。6.可以用這種分布來估計z的概率和正態(tài)偏差（即用t分布估計t的概率）或者形成確定樣本數(shù)的z、t分布表。1.有許多種隨機取樣方法，最簡單的是對隨機性沒有限制的簡單隨機取樣。2.例如，如果一個取樣區(qū)域的一部分是斜坡，而另一部分是平地，那么，這兩個部分應(yīng)該分別進行取樣分析和解釋。3.我們可以對隨機性附加些限定條件，如在分層隨機取樣中我們希望去除層次之間的變異，4.其限制條件是在每一個層次中都分別隨機性處理。在簡單隨機取樣中，樣本平均

8、值總是群體平均值的無偏估計值。5.我們談到的“最優(yōu)”估計值是指它的取樣方差最小。其結(jié)果是樣本平均值和樣本方差都能達到最優(yōu)等。6.人們經(jīng)常想到的是樣本的大小。如果樣本的采集方法合適，我們知道，取樣分數(shù)n/N小，它的值就很難保證估計的精確度，其有效精確度依賴于樣本數(shù)