探索勾股定理測(cè)試卷(附答案解析)

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1、探索勾股定理測(cè)試卷(附答案解析）選擇題（每題6分）1、等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，則三角形的面積為______________A56B48C40D3212、如果Rt△的兩直角邊長分別為n2－1，2n（n>1），那么它的斜邊長是____________A2nBn+1Cn2－1Dn2+1ABEFDC3、已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為________A6cm2B8cm2C10cm2D12cm2北南A東4、已知，如圖，一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)

2、的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時(shí)后，則兩船相距_________A25海里B30海里C35海里D40海里填空題（每題6分）5、在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，則c=___________；②若a=15，c=25，則b=___________；③若c=61，b=60，則a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10則SRt△ABC=________ABCD7cm6、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊和長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為___________cm2。DBCA7、已知x

3、、y為正數(shù)，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的長為直角邊作一個(gè)直角三角形，那么以這個(gè)直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為___________。8、在一棵樹的10米高處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處。另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，則這棵樹高_(dá)___________米。9三、解答題（每題13分）9、小明的叔叔家承包了一個(gè)矩形魚池，已知其面積為48m2，其對(duì)角線長為10m，為建柵欄，要計(jì)算這個(gè)矩形魚池的周長，你能幫助小明算一算嗎？ABCD10、已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm

4、，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四邊形ABCD的面積。11、太陽剛剛從地平線升起，巴河姆就在草原上大步朝東方走去，他走了足足有10俄里才左拐彎，接著又走了許久許久，再向左拐彎，這樣又走了2俄里，這時(shí)，他發(fā)現(xiàn)天色不早了，而自己離出發(fā)點(diǎn)還足足有17俄里，于是改變方向，拼命朝出發(fā)點(diǎn)跑去，在日落前趕回了出發(fā)點(diǎn)。這是俄羅斯大作家托爾斯泰在作品《一個(gè)人需要很多土地嗎》中寫的故事的一部分。你能算出巴河姆這一天共走了多少路？走過的路所圍成的土地面積有多大嗎？12、如圖1，是用硬紙板做成的兩個(gè)全等的直角三角形，兩直角邊的長分別為a和b，斜邊長為c；如圖2是以c為直角變的等腰直角三角

5、形，請(qǐng)你開動(dòng)腦筋，將它們拼成一個(gè)能證明勾股定理的圖形。畫出拼成的這個(gè)圖形的示意圖，寫出它的名稱；用這個(gè)圖形證明勾股定理；設(shè)圖1中的直角三角形由若干個(gè)，你能運(yùn)用圖1中所給的直角三角形拼出另外一種能證明勾股定理的圖形嗎？請(qǐng)畫出拼成后的示意圖。（無需證明）cccbacba圖1圖2探索勾股定理（二）1．填空題（1）某養(yǎng)殖廠有一個(gè)長2米、寬1.5米的矩形柵欄，現(xiàn)在要在相對(duì)角的頂點(diǎn)間加固一條木板，則木板的長應(yīng)取米．（2）有兩艘漁船同時(shí)離開某港口去捕魚，其中一艘以16海里/時(shí)的速度向東南方向航行，另一艘以12海里/時(shí)的速度向東北方向航行，它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后相距海里．9（3）如圖1：隔湖有兩點(diǎn)

6、A、B，為了測(cè)得A、B兩點(diǎn)間的距離，從與AB方向成直角的BC方向上任取一點(diǎn)C，若測(cè)得CA=50m，CB=40m，那么A、B兩點(diǎn)間的距離是_________．2．已知一個(gè)等腰三角形的底邊和腰的長分別為12cm和10cm，求這個(gè)三角形的面積．3．在△ABC中，∠C=90°，AC=2.1cm，BC=2.8cm（1）求這個(gè)三角形的斜邊AB的長和斜邊上的高CD的長．（2）求斜邊被分成的兩部分AD和BD的長．4．如圖2，要修建一個(gè)育苗棚，棚高h(yuǎn)=1.8m，棚寬a=2.4m，棚的長為12m，現(xiàn)要在棚頂上覆蓋塑料薄膜，試求需要多少平方米塑料薄膜？5．如圖3，已知長方形ABCD中AB=8cm，BC=1

7、0cm，在邊CD上取一點(diǎn)E，將△ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，求CE的長．勾股定理練習(xí)題：練習(xí)一：（基礎(chǔ)）等腰三角形的腰長為13，底邊長為10，則頂角的平分線為＿＿＿.　一個(gè)三角形的三邊之比為5∶12∶13，它的周長為60，則它的面積是＿＿＿.　3.已知a，b，c為△ABC三邊，且滿足(a2－b2)(a2+b2－c2)＝0，則它的形狀為（　?。?A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形4.如圖,一圓柱高8cm,底面