《多邊形面積整理和復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)（京溪小學(xué)曾燕菲）

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1、《多邊形的面積復(fù)習(xí)課》教學(xué)設(shè)計(jì)廣州市白云區(qū)京溪小學(xué)曾燕菲教學(xué)內(nèi)容：多邊形的面積復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能靈活應(yīng)用公式解決組合圖形的面積。2．引導(dǎo)學(xué)生回憶、討論與交流，溝通“多邊形面積”這個單元各知識間的內(nèi)在聯(lián)系，從而進(jìn)行系統(tǒng)地整理與復(fù)習(xí)。3．在復(fù)習(xí)整理的過程中，使學(xué)生感悟“轉(zhuǎn)化”思想，發(fā)展空間想象能力，養(yǎng)成自己整理所學(xué)知識的意識和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：整理完善知識結(jié)構(gòu)，靈活運(yùn)用面積公式解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：溝通多邊形面積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。教具準(zhǔn)備：課件、各種圖形的卡片學(xué)具準(zhǔn)備：推導(dǎo)過程、組合圖形

2、紙、方格紙。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。1、觀察圣誕樹里包含了哪些基本圖形？2、制作這棵圣誕樹的這些圖形需要用多大的卡紙？這個“多大”指的是什么??？（面積）很好，在生活中，經(jīng)常遇到一些基本平面圖形的面積計(jì)算的知識，這一節(jié)課我們將對所學(xué)的多邊形面積進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。（板書課題——多邊形的面積整理和復(fù)習(xí)）二、知識梳理，形成網(wǎng)絡(luò)。1、復(fù)習(xí)多邊形面積計(jì)算公式老師將圣誕樹拆分成長方形，平行四邊形、三角形和梯形，怎樣用字母表示這些圖形的面積計(jì)算公式？請同學(xué)上黑板寫出各個圖形面積公式。2、逐個梳理公式的推導(dǎo)過程。（1）四人小組說一說推導(dǎo)過程。（每位同學(xué)說一種

3、）教師巡視幫助。（2）讓學(xué)生上講臺展示圖形并說出面積公式的推導(dǎo)過程。老師在臺上用PPT展示給同學(xué)們看并做總結(jié)。①回顧平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。強(qiáng)調(diào)：在這個過程中，我們運(yùn)用割補(bǔ)法、平移法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。（板書：并箭頭聯(lián)接）。②回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過程。強(qiáng)調(diào)：不是什么樣的兩個三角形都可以通過旋轉(zhuǎn)平移的方法拼成平行四邊形，而是要完全相同的兩個三角形才可以。強(qiáng)調(diào)：為什么要除以2？（因?yàn)槭怯蓛蓚€完全一樣的三角形拼成平行四邊形。）師：在這個過程中，我們運(yùn)用旋轉(zhuǎn)法、平移法，把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，推導(dǎo)出

4、了三角形的面積計(jì)算公式。（板書：箭頭聯(lián)接）。③回顧梯形面積公式的推導(dǎo)過程。強(qiáng)調(diào)：不是什么樣的兩個梯形都可以通過旋轉(zhuǎn)平移的方法拼成平行四邊形，而是要完全相同的兩個梯形才可以。師：這個過程中，我們運(yùn)用遷移法，把梯形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，推導(dǎo)出了梯形的面積計(jì)算公式。（板書：箭頭聯(lián)接）。3、溝通聯(lián)系，提升認(rèn)識。平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程有什么相同的地方？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：它們都是把新的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，都是利用已有的面積公式推出新的面積公式。）師：研究圖形面積的方法較多，但無論是剪或拼都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的一種思想，就是“轉(zhuǎn)化”的思想（板書

5、：轉(zhuǎn)化）。轉(zhuǎn)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想，在今后的學(xué)習(xí)中，我們可能還會用到轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想幫助我們解決新的問題。（1）圖形的變形。①大家來看這個三角形，高是2厘米，底是多少？面積呢?（師拉動三角形頂點(diǎn)2-3次），這個三角形面積是多少？這是為什么呢？小結(jié)：看來，無論三角形的形狀怎么變，只要等底等高，面積就不變。②這里還有哪些圖形也能像三角形一樣神奇呢？高相等的三角形、平行四邊形和梯形，只要底也不變，面積就不變。（2）梯形底的變化在高不變、面積也不變的時(shí)候，底是不是必須得保持不變？學(xué)生思考后說一說。（拉動梯形，出現(xiàn)不同的上下底，口算）你們有什么發(fā)現(xiàn)？小結(jié)：梯形

6、的上底加下底的和不變，高不變，面積就不變。（3）梯形變形打通圖形之間的聯(lián)系（4）組合圖形的復(fù)習(xí)師：你還記得怎樣求組合圖形的面積嗎？①出示教材第103頁第2題。怎么計(jì)算它的面積？四人小組合作，看哪個小組想的方法多。②學(xué)生交流方法。③小結(jié)：通過這個組合圖形面積的復(fù)習(xí)，你認(rèn)為計(jì)算組合圖形的面積時(shí)要注意什么？三、查漏補(bǔ)缺，鞏固提升。第一個環(huán)節(jié)，判斷對錯并說出理由，看誰更快。1、（1）把一個長方形的木條框架拉成一個平行四邊形，它的周長和面積都不變。（）（2）面積相等的兩個梯形，一定能拼成一個平行四邊形。（）（3）兩個平行四邊形的面積相等，那么它們的底和高都相

7、等（）（4）兩個面積相等的三角形，形狀一定相同。（）（5）一個三角形的底擴(kuò)大2倍，高不變，它的面積也會擴(kuò)大2倍。（）第二個環(huán)節(jié)，比較辨析，加深理解。2、錯題分析老師把同學(xué)們這個學(xué)期的作業(yè)整理了一下，發(fā)現(xiàn)了這樣幾道錯誤率較高的題，讓我們一起來分析一下。錯在哪里呢？想一想我們在計(jì)算面積時(shí)要注意什么呢？第三環(huán)節(jié)，學(xué)以致用。3、用63m長的籬笆靠墻圍一個梯形養(yǎng)雞場（如右圖）。這個養(yǎng)雞場占地多少平方米？4、完成教材105頁練習(xí)二十三第7題。（課件播放我國發(fā)射衛(wèi)星視頻）5、在方格紙上分別畫一個平行四邊形、一個三角形和一個梯形，使它們都和圖中的長方形面積相等。四

8、、暢談收獲，評價(jià)完善。課后反思：本課的教學(xué)重、難點(diǎn)點(diǎn)除了要求學(xué)生正確應(yīng)用多邊形的面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算外，更重要的是讓學(xué)生回