植樹問題 李江峰

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1、《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)山西省武鄉(xiāng)縣太行小學(xué)李江峰教學(xué)目標(biāo)：1、在摸一摸、擺一擺、想一想、說一說等實(shí)踐活動中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。2、在親身體驗(yàn)、交流中，進(jìn)一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決生活中的植樹問題。3、在學(xué)習(xí)活動中，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解“植樹問題（兩端要種；兩端都不種；一端種、一端不種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。應(yīng)用規(guī)律解決問題。教學(xué)過程：一、初步感知間隔的含義1、肢體體驗(yàn)：同學(xué)們都有一雙靈巧的

2、小手，它不但會寫字、畫畫、干活，在它里面還蘊(yùn)藏著有趣的數(shù)學(xué)知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，并將五指伸直、張開、用左手摸摸右手，數(shù)一數(shù)，五個手指有幾個空格？（4個空格），師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個空格叫“間隔”。也就是說，大小拇指在一只手的兩端：5個手指之間有幾個間隔？（4個間隔）。師：生活中的“間隔”到處可見，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹之間、兩個同學(xué)之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。）2、引入課題：師：樹可以美化環(huán)境，清新空氣，我們要多植樹。在一條直線上種樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫做間隔數(shù)，每個間隔的長度叫間距，也叫株距。間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系，數(shù)學(xué)里統(tǒng)稱植樹問題，這就是我們今天要

3、探究的內(nèi)容“植樹問題”。（揭題，板書：植樹問題）二、探究規(guī)律，解決問題。任務(wù)：探索兩端都栽的植樹問題的規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律解決問題1.找出兩端都種樹的規(guī)律（1）課件播放植樹問題情景1，師出示：例1.同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？師：請同學(xué)們默讀題目，誰來分析一下這道題的條件、問題、關(guān)鍵詞和單位？學(xué)生嘗試解決問題，有人：100÷5=20（棵），有人：100÷5=2020+1=21（棵）到底怎樣做才正確呢?要解決這個問題，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，但是100米這個數(shù)字有點(diǎn)大，不好驗(yàn)證，在遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)，我們可以先用比較簡單的例子來驗(yàn)證。(化繁

4、為簡)（2）假設(shè)路長只有10米、15米、20米，每5米栽一棵,兩端都栽:(兩端就是路的兩頭)，要栽幾棵呢？學(xué)生獨(dú)立完成：選取100米中的一小段如10米，15米，20米，30米…動手畫一畫，看這一小段上，兩端都要栽，一共要栽幾棵樹？（3）小組內(nèi)互相說一說：我先選一個簡單的數(shù)（）米，兩端都要栽，所以可以這樣畫圖（）。我選的是（）米，每兩棵樹之間的間隔是5米，有()個間隔，栽樹是（）棵。記錄員將每人數(shù)據(jù)記入?yún)R報(bào)表觀察，發(fā)現(xiàn)：通過剛才的探究活動，當(dāng)“在一條線路的一側(cè)，兩端都要栽”時(shí)，植樹的“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”有什么關(guān)系？議一議(填入表格)（4）匯報(bào)交流：小組代表發(fā)言，投影展示匯報(bào)表并用研究出的兩端都栽

5、樹，棵數(shù)等于間隔數(shù)加1的規(guī)律來解決例1中的問題，在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？100÷5=20（個間隔）20+1=21（棵）。利用兩端都栽樹，棵數(shù)等于間隔數(shù)+1”這個規(guī)律解決了兩端都植樹的問題。師質(zhì)疑：在兩頭種的情況下，棵數(shù)為什么會比間隔數(shù)多1呢？這個1多在哪了？你能到圖中指一指嗎？課件演示三、應(yīng)用規(guī)律，走進(jìn)生活。。師：在“植樹問題”中，一定要是“樹”嗎？除了“樹”，還能換成別的事物嗎？學(xué)生聯(lián)系生活發(fā)言：擺花籃、欄桿、斑馬線、縫紐扣……1.在一條全長2千米的街道安裝節(jié)能路燈(兩端也要安裝)，每隔50米安裝一座。一共需要安裝多少座節(jié)能路燈？2.5路

6、公共汽車行駛路線全長12km相鄰兩站之間的路程都是1km。一共設(shè)有多少個車站？3.16名小學(xué)生排成一列縱隊(duì)，每兩名小學(xué)生之間相距1米，這列隊(duì)伍長()米。4.校運(yùn)會的運(yùn)動場上，1條跑道有2條石灰線，4條跑道有()條石灰線。四、總結(jié)收獲，拓展延伸：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？學(xué)到了兩端都栽的植樹問題的規(guī)律；想一想：植樹問題還有什么情況？如果兩端不種樹呢；植樹問題還一種情況：一端栽，一端不栽；在封閉圖形的植樹問題……還學(xué)到了通過舉簡單例子，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律，解決問題的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。五、作業(yè)設(shè)計(jì)：書本第109面，第1，2，3題。