電勢(shì)梯度、電偶極子

《電勢(shì)梯度、電偶極子》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、前講復(fù)習(xí)1.點(diǎn)電荷在電場中的電勢(shì)能:3.靜電場中任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差:4.功、電勢(shì)差、電勢(shì)能之間的關(guān)系（下一頁）2.靜電場中任一點(diǎn)的電勢(shì):5.基本的電勢(shì)分布(1)點(diǎn)電荷的電勢(shì)(2)均勻帶電球面的電勢(shì)（下一頁）§8-8等勢(shì)面和電勢(shì)梯度(1)等勢(shì)面定義：由電場中電勢(shì)相等的點(diǎn)組成的曲面+(2)等勢(shì)面的獲得:(3)等勢(shì)面的例子①利用電勢(shì)的解析表達(dá)式:②利用實(shí)際測量的方法.等勢(shì)面類比于地形圖中的等高線.正點(diǎn)電荷電場中的等勢(shì)面一、等勢(shì)面規(guī)定:場中任意兩相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等（下一頁）電偶極子的等勢(shì)面+（下一

2、頁）(4)等勢(shì)面的性質(zhì)①等勢(shì)面與電力線處處正交;令q在面上有元位移沿電力線移動(dòng)移動(dòng)ba,b為等勢(shì)面上任意兩點(diǎn)從a②電力線指向電勢(shì)降低的方向;即:等勢(shì)面與電力線處處正交.（下一頁）③等勢(shì)面較密集的地方場強(qiáng)大，較稀疏的地方場強(qiáng)?。ㄗC明待后）。課堂練習(xí)：由等勢(shì)面比較a、b點(diǎn)的場強(qiáng)大小和確定a、b點(diǎn)的場強(qiáng)方向.已知由于a點(diǎn)比b點(diǎn)等勢(shì)面密度大,所以可知:（下一頁）二、電勢(shì)梯度場強(qiáng)與電勢(shì)的微分關(guān)系+等勢(shì)面較密集的地方場強(qiáng)大，較稀疏的地方場強(qiáng)小。如何利用已知的電勢(shì)分布求場強(qiáng)的分布？場強(qiáng)的方向指向電勢(shì)降低的方向

3、；場強(qiáng)的大小應(yīng)與場強(qiáng)隨空間坐標(biāo)的變化率有關(guān)。（下一頁）電勢(shì)與場強(qiáng)的積分關(guān)系為：電勢(shì)與場強(qiáng)的微分關(guān)系如何呢？方向上的分量，用表示，則有：在考慮將單位正電荷從a沿任意方向移到b點(diǎn)，電場力所做的功（下一頁）一般有：所以負(fù)號(hào)表示場強(qiáng)的方向與電勢(shì)增加的方向相反。利用場強(qiáng)與電勢(shì)的微分關(guān)系，可以在已知電勢(shì)分布的情況下，通過偏微分來求得場強(qiáng)的分布。（下一頁）電場強(qiáng)度沿某一方向的分量沿l方向電勢(shì)的變化率的負(fù)值在場論中,算符▽表示標(biāo)量函數(shù)f(x,y,z)的梯度grad是坐標(biāo)x,y,z的矢量函數(shù)。∵P44(8-39)

4、式可寫為:（下一頁）P45例1．利用場強(qiáng)與電勢(shì)梯度的關(guān)系，計(jì)算均勻帶電細(xì)圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)的場強(qiáng)解：易知：OxXYZRQ（下一頁）§8-9靜電場中的電偶極子一、外電場對(duì)電偶極子的力矩和取向作用●●圖8-43在均勻電場中電偶極子所受的力矩M=qr0Esinθ=pEsinθ如圖電偶極子在勻強(qiáng)電場中，所受合力為零。但由于力和作用線不在同一直線上，它們構(gòu)成力矩在力矩作用下，電偶極子將在圖示情況下作順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)，電偶極子處于穩(wěn)定平衡位置；當(dāng)，電偶極子處于非穩(wěn)定平衡位置；如果電偶極子放在非均勻電場中，所受合

5、力不為零。則電偶極子不僅要轉(zhuǎn)動(dòng)，而且還會(huì)作平動(dòng)。（下一頁）二、電偶極子在電場中的電勢(shì)能和平衡位置●●圖8-43在均勻電場中電偶極子所受的力矩M=qr0Esinθ=pEsinθ如圖電偶極子在勻強(qiáng)電場中。設(shè)和所在處的電勢(shì)分別為V+和V-。此電偶極子的電勢(shì)能為Wp=qV+－qV-=－qr0Ecosθ即當(dāng)?shù)姆较蚺c一致時(shí)（θ=0），其電勢(shì)能Wp=－qE，最低；當(dāng)?shù)姆较蚺c垂直時(shí)（θ=π/2），其電勢(shì)能Wp=0；當(dāng)?shù)姆较蚺c相反時(shí)（θ=π），其電勢(shì)能Wp=qE，最大。能量越低，系統(tǒng)的狀態(tài)越穩(wěn)定。（下一頁）P55

6、T8-33、已知水分子的電偶極矩p=6·17×10-30C·m。這個(gè)水分子在電場強(qiáng)度E=1·0×105V·m-1的電場中所受力矩的最大值為多少？解：在均勻電場中，電偶極子所受力矩為，故力矩的最大值為（下一頁）作業(yè)P55T8-28,29