馬柯維茨的的證券組合理論

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1、馬柯維茨的證券組合理論馮濱1182000701一、證券分析證券分析主要是針對單一證券的風(fēng)險、收益及證券與證券之間的相關(guān)性進(jìn)行分析1、預(yù)期收益EX——預(yù)期收益Xi——第i種可能狀態(tài)下的收益Pi——第i種可能狀態(tài)發(fā)生的概率2、標(biāo)準(zhǔn)差——衡量持有證券的風(fēng)險一個假設(shè)的證券收益與概率市場情況概率（Pi)收益率（Xi）行情上漲0.3015%行情基本不變0.508%行情下跌0.20-5%EX=15%×0.3+8%×0.5-5%×0.2=7.5%σ=﹝（15%-7.5%）2×0.3+（8%-7.5%）2×0.5+（

2、-5%-7.5%）2×0.2﹞1/2=6.75%其中：協(xié)方差3、相關(guān)系數(shù)——證券組合中各證券之間收益的相關(guān)性ρij——i證券與j證券的相關(guān)系數(shù)COVij——i證券與j證券預(yù)期收益的協(xié)方差σi，σj——i證券和j證券各自的標(biāo)準(zhǔn)差0≤ρij≤1等于1完全正相關(guān)等于-1完全負(fù)相關(guān)等于0完全不相關(guān)ρij=1ρij=-10<ρij<1二、證券組合分析1、證券組合的預(yù)期收益證券組合的預(yù)期收益率是每種證券預(yù)期收益率的加權(quán)E(RP)——證券組合的預(yù)期收益Wi——證券i在該證券組合中所占比值Ri——證券i的預(yù)期收益N

3、——證券組合中證券種類數(shù)2、證券組合的方差當(dāng)i=j時，xi=xj,σi=σj,ρij=1,上式整理為：各種證券的相對比例每種證券的收益方差證券與證券的相關(guān)程度三、證券組合選擇1.有效集理論（1）可行集（FeasibleSet）可行集實(shí)際上是由若干種證券構(gòu)成的所有組合的集成每一組投資組合，都有相對應(yīng)的收益和風(fēng)險，這些組合可以構(gòu)成一個可行集任何一個組合都位于可行集的內(nèi)部或邊界上。GSHERP0PσP（2）有效集（EfficientSet）馬柯維茨認(rèn)為可行集中包括了無數(shù)個可供投資者選擇的證券投資組合。投資

4、者可通過有效集定理來找到其最佳的投資組合。最佳的投資組合一般要滿足兩個條件。A.相同風(fēng)險的水平下具有最大收益的證券組合B.同樣收益率的水平下具有最小的風(fēng)險的證券組合最小的風(fēng)險的證券組合所有組合中的S點(diǎn)期望收益率最大，G點(diǎn)的期望收益率最小，因?yàn)榭尚屑兴械狞c(diǎn)都位于S點(diǎn)的下方，G點(diǎn)的上方。在同樣的期望收益率水平下，風(fēng)險最小的的證券組合位于在從G經(jīng)P到S的曲線段上因此，符合在相同收益的水平下具有最小風(fēng)險的證券組合在從G到S點(diǎn)的左邊界上GSHERP0PσP最大收益的證券組合所有組合中的P點(diǎn)風(fēng)險最小，H點(diǎn)風(fēng)

5、險最大，因?yàn)榭尚屑兴械狞c(diǎn)都位于P點(diǎn)的右方，H點(diǎn)的左方。具有最高期望收益率的證券組合位于在從P經(jīng)S到H點(diǎn)的曲線段上。因此，符合在相同風(fēng)險的水平下具有最大收益的證券組合在從P到H上方的邊界上GSHERP0PσP無差異曲線投資者對同一無差異曲線上的不同證券組合具有相同的偏好由于風(fēng)險增加的情況下，投資者為保持相同的偏好水平必然要求更高的收益，故無差異曲線具有正的斜率代表偏好增加的方向0ERpσpI1I2I3無差異曲線與有效邊界的切點(diǎn):適合投資者偏好的最優(yōu)證券組合σpERp0I1I2I3HSOGPσpER

6、p0I1I2I3HSOGP高度風(fēng)險厭惡投資者的組合選擇σpERp0I1I2I3HSOGP輕微風(fēng)險厭惡投資者的組合選擇四、證券組合理論評價創(chuàng)建了均方差法為國際間接投資理論進(jìn)一步發(fā)展建立了框架