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《數(shù)學(xué)建模 選美》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、題目“美”的問題摘要選美問題建模的目的是：先從不同方面對選美參賽者不同部位的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，再從多種方面綜合評價(jià)。針對這兩個(gè)問題，我們從實(shí)際出發(fā)，考慮了各種可能因素，將各種因素分成不同層次，建立層次分析模型，利用MATLAB計(jì)算矩陣，得出歸一化權(quán)向量，將問題有定性分析轉(zhuǎn)化為定量分析。問題一：我們選取題目中所給的幾種因素對二十名選美參賽者進(jìn)行比較分析、胸圍、腰圍、臀圍、上下身比例、身高和體重應(yīng)分別建立層次分析模型，對二十名參賽者進(jìn)行比較分析。使用胸圍層次分析得出：~！@#￥%……&*問題二：在問題一的基礎(chǔ)上，
2、我們盡可能多地考慮影響題目中幾個(gè)方面的各種因素，建立一個(gè)四層的層次分析模型結(jié)構(gòu)，針對每個(gè)因素分別建立比較陣，利用MATLAB對矩陣求解，通過兩次組合權(quán)向量的求解，得出每種身材數(shù)據(jù)在選美綜合分析中的權(quán)重，進(jìn)而的出模型結(jié)果！@#￥%……&關(guān)鍵字：層次分析法權(quán)重Matlab一致性檢驗(yàn)17目錄第一部分問題重述……………………………………………………2第二部分問題分析……………………………………………………2第三部分問題假設(shè)……………………………………………………3第四部分符號說明…………………………………………………
3、…3第五部分模型的建立與求解…………………………………………417一問題重述人們對美的追求源于審美快感，也就是看見“美”后心理的愉悅。美麗是人的自然身體的形式美，這是針對人體的構(gòu)造規(guī)律而言的，是指人體合乎發(fā)育母的、合乎形式美的規(guī)律，表現(xiàn)出健康狀態(tài)的美。人們對美的看法各有不同，形體美的標(biāo)準(zhǔn)主要從以下幾個(gè)方面考慮：胸圍、腰圍、臀圍、上下身比例、身高和體重等。嘗試建立數(shù)學(xué)模型，解決以下問題。問題一：請具體選取20名選美參賽者，比較身材相關(guān)數(shù)據(jù)，對“美”進(jìn)行比較和分析；問題二：建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，對20名參賽者進(jìn)行綜
4、合評價(jià)。二問題分析本題是一個(gè)對“美”的評價(jià)性問題，針對這類問題，普遍可以利用層次分析法（AHP）對所有方案進(jìn)行優(yōu)先排序。而層次分析法首先要分析內(nèi)在因素間的聯(lián)系和結(jié)構(gòu)，并把這種聯(lián)系和結(jié)構(gòu)劃分為三層，分別為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層，這就需要我們從問題中提取出問題研究的目標(biāo)、影響這個(gè)目標(biāo)的各種可能因素和各種研究對象（方案）。所以，針對“美”的評價(jià)性問題，考慮到問題解決后的實(shí)際性，我們隨機(jī)選取20名選美參賽者作為研究對象。查閱相關(guān)資料，先對影響“美”的幾個(gè)主要方面分別建立層次分析模型，對20名選美者進(jìn)行比較和分析。我們
5、選取人們普遍關(guān)注的胸圍、腰圍、臀圍、上下身比例、身高和體重這六個(gè)方面。然后，再建立層次分析模型，對選美者進(jìn)行綜合評價(jià)。17問題具體分析如下：問題一：問題要求是選取選取15人以上的數(shù)據(jù)，查閱相關(guān)資料，對身材數(shù)據(jù)進(jìn)行比較和分析。根據(jù)問題要求，我們分別從題目中所給的六個(gè)方面對40名選美者進(jìn)行比較和分析。由于，人們對胸圍、腰圍、臀圍、上下身比例、身高和體重的審美不盡相同，我們應(yīng)通過網(wǎng)上調(diào)查搜集數(shù)據(jù)，先對其定性分析，再利用層次分析法，求其各自權(quán)重，進(jìn)行定量分析。問題二：我們選取題目中所給影響“美”的幾個(gè)主要標(biāo)準(zhǔn)對20名
6、選美者進(jìn)行綜合評價(jià)，查閱相關(guān)資料，先對20名選美者定性分析，再建立層次分析模型定量求解。我們利用問題一得出的部分結(jié)果，建立一個(gè)四層的層次分析模型，計(jì)算出20名參賽者各自的組合權(quán)重，然后分析比較得出結(jié)果。三問題假設(shè)假設(shè)除了進(jìn)行比較數(shù)據(jù)的之外，每個(gè)參賽者的外貌都是同一水平。假設(shè)只考慮參賽者的形體美。在評估指標(biāo)體系中，由于各指標(biāo)的相對重要程度是不同的，所以對不同指標(biāo)應(yīng)賦予不同的權(quán)重，以充分體現(xiàn)各指標(biāo)在指標(biāo)體系中的地位，作用及他們之間的關(guān)系，指標(biāo)權(quán)重的確定是構(gòu)成指標(biāo)體系的框架的重要內(nèi)容，有了指標(biāo)權(quán)重就可以將指標(biāo)評估值
7、逐級過渡到評價(jià)對象的綜合評定值，對于選美的六項(xiàng)指標(biāo)，身高體重，要為，臀圍，及自定義其他的一項(xiàng)指標(biāo)（上下身比例），通過六項(xiàng)指標(biāo)評定出形體美。下面為六項(xiàng)指標(biāo)構(gòu)成的選美體系的框架，顯示權(quán)重，如圖所示：17形體美體重D10.30身高D20.16胸圍D30.24腰圍D40.1臀圍D50.05上下身比例D60.15上面的圖形僅對各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行了定義，但在處理實(shí)際數(shù)據(jù)是，建立成堆比較矩陣式對兩個(gè)人的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行比較，所以還需定義各項(xiàng)指標(biāo)最美的范圍，這樣兩個(gè)人在進(jìn)行統(tǒng)一指標(biāo)的比較時(shí)，才能有對比，才能更好的建立成對比較矩陣
8、?？紤]一項(xiàng)指標(biāo)時(shí)，其他指標(biāo)假設(shè)兩人均相等。1參賽者的身高均在168以下，假設(shè)在這身高范圍內(nèi)，身高越高越美。2體重（公斤數(shù)）=自己身高（厘米）-100計(jì)算時(shí)根據(jù)身高與體重的關(guān)系，計(jì)算得出標(biāo)準(zhǔn)體重與實(shí)際體重進(jìn)行比較，偏差越大，則給其的比例越低3胸圍應(yīng)越大越美4上下身比例最美為0.618，實(shí)際的上下身比例與理想之偏差越大，給其的比例越低5要為以身高（CM）x0.365為最美，偏離越大，給其比例越低176臀
