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1、讓錯誤演繹精彩濱??h第二實驗小學倪娟在新課改的形勢下,追求真實有效的課堂成為主流。我認為常態(tài)下的真實的課堂就是有效的課堂,課堂要呈現(xiàn)真實,真實的課堂就會存在不同的聲音,就會存在錯誤的回答。錯誤是學生真性的流露,是學生個性的張揚,從某種角度上更能反映學生對知識理解的層面,教者對教材把握的度。作為教師要以平和的心態(tài)寬容錯誤的存在,并能以睿智思維還知識以真實的面目。教學中教師要善于挖掘并運用教學中形形色色的“錯誤”資源,讓錯誤也有理由,讓錯誤成就真實的課堂。一、追溯表象錯誤,還原知識內(nèi)涵案例:六年級整理復(fù)習中,我在一本資料上看到
2、了這樣一道判斷題:5÷4=50÷40=1……10()當我把這道題呈現(xiàn)出來時,學生紛紛舉起了小手:學生1:我認為是錯的,因為5÷4=1……1,50÷40=1……10。大家異口同聲,小手全部落下。這樣的回答大家都很贊同,言下之意5÷4=1……1不等于1……10。就在這時,我的眼前又舉起了一雙手:學生2:老師我覺得這道題是對的,因為商不變的規(guī)律告訴我,5÷4=50÷40,而50÷40=1……10,根據(jù)等量替換,所以5÷4也可以等于1……10。聽她這一說全班啞然,是呀,理由很充足!我知道該學生僅根據(jù)表象所得出的結(jié)論迷惑了大家。他們
3、已把1余1和1余10看成完全商了,這種添加余數(shù)的不完全商確實讓學生很不理解。我略沉思了片刻,出示了如下一組題:6÷5=1……1,5÷4=1……1,3÷2=1……1,我問:“這三道題都相等嗎”,我剛問完,學生齊說當然相等了,我觀察他們的眼睛里流露出不屑一顧,這不明擺著嘛!還用問!我想起葉瀾教授曾說:“課堂上教師要封住自己的嘴,讓自己少說一點,留出空間和時間讓學生”。我沒有反駁他們,只是說:“大家已經(jīng)學了小數(shù)除法,不防算一算”。學生開始計算,只聽有學生小聲說:“咦,不等,不等”。我知道計算結(jié)果讓他們大吃一驚,最后學生匯報說:“
4、第一道結(jié)果是1.2,第二道結(jié)果是1.25,第三道結(jié)果是1.5”,計算結(jié)果表明這幾個算式不等,但是學生的疑惑好像加深了。此時,我言簡意陔告訴大家,帶有余數(shù)的商是不完全商,它并不表示最終的商,形式上它們都等于1余1,但是它們的內(nèi)涵是不一樣的。經(jīng)我解說學生好像有所理解,我知道這不僅僅是這幾道算式等不等的問題,更是對有余數(shù)除法的內(nèi)涵認識問題。我不失時機地說,我們還可以把這幾道算式看成分數(shù)來理解,6÷5=6/5,5÷4=5/6,3÷2=3/2,我要求大家根據(jù)分數(shù)的意義把這幾個分數(shù)在圖上表示出來。學生開始畫圖,我巡視著看到:有學生把一
5、條線段看成單位“1”,平均分成5份,表示出這樣的6份……也有學生把一個圓看成單位“1”,平均分成5份,表示出這樣的6份……最后匯報:從圖上學生清楚地看出每個分數(shù)表示的大小并不一樣,理解了這幾個算式的內(nèi)涵,一致認為這幾個算式是不等的,還有學生說:“原來是這么回事,我知道了完全商與不完全商的區(qū)別在哪里了”。雖然這一道判斷題花費了很長時間,但我覺得很值得,由這一系列的探討、計算、畫圖,學生對商不變的規(guī)律有了深刻的理解,對不完全商也有了全新的看法,這將成為他們一生都不再疑惑的問題。我想起了,“孩子表現(xiàn)出來的并不完善,但他有他的美,
6、美就美在他的幼拙?!倍?、在比較中互化,讓錯誤無形消逝從事一線的教師可能都會有共同的感觸,許多知識在新授時,師生一起探討,一起驗證,師者感覺學生掌握得很好,可一旦再學類似的知識,學生就會張冠李戴。此時教師可能很著急,甚至很惱火。如果教師能將時間交給學生,讓學生在“錯誤”中比較、分析、反思,那么課堂定會顯出真實的魅力。案例:四年級下冊學完乘法分配律之后,課堂上學生對于(25+11)×4之類的簡便計算牚握得很好,然而課堂作業(yè)中有這樣一道題(25×11)×4,錯誤率卻很高,大部分同學都是這樣計算的:(25×11)×4=25×4+1
7、1×4=100+44=144我很納悶,這道題在上學期學運算律時學生很少出現(xiàn)錯誤,怎么現(xiàn)在就不會了呢?到底是學生對舊知識的遺忘,還是對所學知識根本理解不透呢?反思我的教學行為,在第二天的練習課上,我出示了一組題:(25+11)×4(25×11)×4我提兩名同學板演,我觀察到第一名板演的同學對于第一題很快就能利用乘法分配律算出了正確的結(jié)果,算到第二題時,他先是這樣算的:(25×11)×4=25×4+11×4=100+44=144做完之后又看了看,把所做的擦掉,重新算起來,結(jié)果如下:(25×11)×4=(25×4)×11=100
8、×11=1100我觀察第二名同學,他一開始并沒有著急做,而是看了好長時間,才動手做起來,他最終做出了正確的過程和結(jié)果。我讓全班同學舉手統(tǒng)計一下兩道題全對的達到了百分之九十五。此時,我又提學生說一說做這兩道題的想法,學生很快說明理由。同樣一題昨天錯了那么多,今天我一句話都沒講,學生就能做正確了。我明白了,