杠桿平衡條件專題

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1、問(wèn)題34.杠桿的平衡條件是什么？◇學(xué)生提問(wèn)如圖所示，均勻木棒AB長(zhǎng)為1m，水平放置在O、O＇兩個(gè)支點(diǎn)上。已知AO、O＇B長(zhǎng)度均為0.25m。若把B端豎直向上稍微抬起一點(diǎn)距離，至少需要用力20N；若把B端豎直向下稍微壓下一點(diǎn)距離，則至少需要用力（　?。粒?0N　?。拢?0N　?。茫?0N　?。模?ON　老師，怎樣才能計(jì)算出這時(shí)的最小動(dòng)力呀？◇問(wèn)題探究探究杠桿平衡條件的方法（重要性：★★）老師：解答這一問(wèn)題，要用到杠桿平衡的條件，你想想杠桿的五要素是什么？學(xué)生：杠桿的五要素是支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂、阻力臂。老師：那你想想，物體在什么狀態(tài)下稱為平衡？杠

2、桿怎樣才稱為平衡呢？學(xué)生：學(xué)習(xí)二力平衡時(shí)，課本上介紹物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，稱為平衡。那杠桿平衡也符合這一規(guī)律吧，也是杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)才平衡。嗯，不太合適，杠桿不能做勻速直線運(yùn)動(dòng)的，那杠桿平衡應(yīng)該指杠桿靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)吧？老師：你分析得很好！那你認(rèn)為杠桿的平衡與哪些因素有關(guān)呢？學(xué)生：我想想，杠桿的平衡應(yīng)該與杠桿的五要素有關(guān)。這五要素中支點(diǎn)沒(méi)有數(shù)量大小的變化，大小會(huì)發(fā)生變化的是動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂和阻力臂。那杠桿的平衡條件是不是與這四個(gè)因素的大小有關(guān)系呀？老師：既然你認(rèn)為杠桿的平衡與動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂和阻力臂有關(guān)，那就設(shè)計(jì)

3、實(shí)驗(yàn)來(lái)探究吧。學(xué)生：好！杠桿受到的動(dòng)力和阻力可以用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出；難就難在動(dòng)力臂和阻力臂的測(cè)量上！6力臂是通過(guò)在平面內(nèi)畫(huà)圖畫(huà)出來(lái)的，在做實(shí)驗(yàn)的立體空間中我不好找垂足，就是用上刻度尺力臂我也測(cè)不準(zhǔn)啊？老師：別急！你提出的測(cè)量動(dòng)力與阻力的方法可以，但你一人能獨(dú)立完成實(shí)驗(yàn)嗎？你再想想，如果你選一根直杠桿，要是動(dòng)力臂和阻力臂與杠桿重合，支點(diǎn)和兩個(gè)垂足不就在杠桿上了？你沿著杠桿去量，不就能精確測(cè)量出力臂了？學(xué)生：哈哈，老師“一語(yǔ)點(diǎn)破夢(mèng)中人呀！”那我明白了，杠桿可以選用均勻直棒，將支點(diǎn)設(shè)置在中點(diǎn)處；可以用彈簧測(cè)力計(jì)先測(cè)出一個(gè)鉤碼的重量，然后用細(xì)棉線系兩個(gè)繩套

4、，套在杠桿兩端，杠桿受到的動(dòng)力和阻力通過(guò)在杠桿兩端繩套下掛鉤碼施加，根據(jù)鉤碼的個(gè)數(shù)就能知道動(dòng)力和阻力的大??；這樣的話得把杠桿掛得高一些，可以用鐵架臺(tái)懸掛起杠桿！只要我讓杠桿在水平位置靜止平衡，動(dòng)力的作用線和阻力的作用線就與杠桿垂直，那么動(dòng)力臂和阻力臂就是杠桿的一部分長(zhǎng)了，兩個(gè)繩套的位置就是兩個(gè)垂足的位置！我用刻度尺測(cè)出支點(diǎn)與兩個(gè)繩套之間的距離，就能測(cè)量出動(dòng)力臂和阻力臂了！老師：學(xué)生真棒！分析能力越來(lái)越強(qiáng)了！其實(shí)實(shí)驗(yàn)室中已經(jīng)給我們配備了你所說(shuō)的杠桿了，而且將刻度線都印刷在均勻直杠桿的正面了，如圖所示。這樣便于在杠桿平衡時(shí)直接測(cè)出動(dòng)力臂和阻力臂。這個(gè)杠桿

5、的兩端還配備了螺母，你明白它的用途嗎？學(xué)生：呵呵，這難不住我，這個(gè)杠桿與天平的橫梁類似，它兩端的螺母應(yīng)該也是平衡螺母，是在掛鉤碼之前先把杠桿調(diào)節(jié)平衡，防止杠桿本身對(duì)實(shí)驗(yàn)有影響的！老師：你真聰明！你再想想，這一實(shí)驗(yàn)要做幾次？學(xué)生：哦，多次測(cè)量求平均值能減小誤差，那這個(gè)實(shí)驗(yàn)也要改變鉤碼的個(gè)數(shù)或力臂至少做三次吧？老師：是的，但測(cè)量三組或三組以上數(shù)據(jù)不是為了減小誤差，而是為了使我們得出的結(jié)論具有普遍性、科學(xué)性！杠桿平衡的條件是：動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂（重要性：★★★★）老師：下表是某位同學(xué)探究杠桿平衡條件時(shí)記錄的數(shù)據(jù)。學(xué)生，你分析一下這些數(shù)據(jù)，看看能得出

6、杠桿平衡的條件嗎？6實(shí)驗(yàn)次數(shù)動(dòng)力F1/N動(dòng)力臂L1/m阻力F2/N阻力臂L2/m12.00.044.00.0221.00.020.50.0432.50.031.50.05學(xué)生：每次的數(shù)據(jù)中動(dòng)力和阻力都不一樣大、動(dòng)力臂和阻力臂也不一樣大……不過(guò)我發(fā)現(xiàn)，如果把動(dòng)力與動(dòng)力臂相乘、阻力和阻力臂相乘，三組數(shù)據(jù)有個(gè)共同的規(guī)律：2.0N×0.04m=0.08N·m；4.0N×0.02m=0.08N·m1.0N×0.02m=0.02N·m；0.5N×0.04m=0.02N·m2.5N×0.03m=0.075N·m；1.5N×0.05m=0.075N·m動(dòng)力×動(dòng)力臂＝

7、阻力×阻力臂老師：這就是杠桿平衡的條件！也可以用字母符號(hào)表示為學(xué)生：嗯，上面的問(wèn)題我會(huì)解答了。木棒的重力可看做是每次的阻力，由可得抬B端時(shí)，O為支點(diǎn)　20N×0.75m=G×0.25mG=60N壓B端時(shí)，O＇為支點(diǎn)　F＇×0.25m=60N×0.25mF＇=60N所以選C◇學(xué)生筆記杠桿的平衡條件是：動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂，即◇要點(diǎn)訓(xùn)練1.在探究“杠桿的平衡條件”實(shí)驗(yàn)中：6(1)首先，調(diào)節(jié)杠桿兩端的＿＿＿＿＿＿，使杠桿兩端在不掛鉤碼時(shí)，保持水平并靜止，達(dá)到＿＿＿＿狀態(tài)。(2)如圖所示，杠桿每格長(zhǎng)度相同，杠桿的a處已掛著2個(gè)0.5N的鉤碼，要使杠桿平

8、衡，則應(yīng)在杠桿的＿＿＿處，掛上＿＿＿＿個(gè)0.5N的鉤碼。答案：(1)平衡螺母；　平衡；　(2)b(或c或e)