離散時間系統(tǒng)的時域特性分析實(shí)驗(yàn)報告(信號與系統(tǒng))

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1、南昌大學(xué)實(shí)驗(yàn)報告(信號與系統(tǒng))學(xué)生姓名：學(xué)號：專業(yè)班級：通信實(shí)驗(yàn)類型：□驗(yàn)證□綜合□設(shè)計□創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)日期：2012.5.17實(shí)驗(yàn)成績：離散時間系統(tǒng)的時域特性分析一、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱:離散時間系統(tǒng)的時域特性分析二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模壕€性時不變離散時間系統(tǒng)在時域中可以通過常系數(shù)線性差分方程來描述，沖激響應(yīng)序列可以刻畫其時域特性。本實(shí)驗(yàn)通過使用MATLAB函數(shù)研究離散時間系統(tǒng)的時域特性，以加深對離散時間系統(tǒng)的差分方程、沖激響應(yīng)系統(tǒng)的線性和時不變特性的理解。三、實(shí)驗(yàn)基本原理一個離散時間系統(tǒng)是將輸入序列變換成輸出序列的一種運(yùn)算。若以

2、T[·]表示這種運(yùn)算，則一個離散時間系統(tǒng)可由圖1-1來表示，即x(n)T[·]y(n)圖1-1離散時間系統(tǒng)離散時間系統(tǒng)最重要的，最常用的是“線性時不變系統(tǒng)”。1.線性系統(tǒng)4.實(shí)驗(yàn)用matlab語言工具函數(shù)簡介（1）產(chǎn)生N個元素矢量函數(shù)x=zeros(1,N)(2)計算系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(n)的兩種函數(shù)y=impz(b,a,N)功能：計算系統(tǒng)的激勵響應(yīng)序列的前N個取樣點(diǎn)y=filter(b,a,x)功能：系統(tǒng)對輸入進(jìn)行濾波，如果輸入為單位沖激序列δ（n），則輸出y即為系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(n).四、實(shí)驗(yàn)說明例

3、1．1產(chǎn)生一個N=100的單位沖激序列。>>N=100;>>u=[1zeros(1,N-1)];>>Stem(0:N-1,u)>>例1．2產(chǎn)生一個長度為N=-100的單位階躍響應(yīng)>>N=100;>>s=[ones(1,N)];>>Stem(0:99,s);>>axis([010002])例1．3產(chǎn)生一個正弦序列>>n=0:40;>>f=0.1;>>phase=0;>>A=1.5;>>arg=2*pi*f*n-phase;>>x=A*cos(arg);>>stem(n,x);>>axis([040-22]);>

4、>grid例1．4產(chǎn)生一個復(fù)指數(shù)序列>>c=-(1/12)+(pi/6)*i;>>k=2;>>n=0:40;>>x=k*exp(c*n);>>subplot(2,1,1);>>stem(n,imag(x));>>subplot(2,1,2);>>stem(n,imag(x));>>xlabel('時間序列n');>>ylabel('信號幅度');>>title('虛部');例1．5假設(shè)系統(tǒng)為y(n)-0.4y(n-1)+0.75y(n-2)=2.2403x(n)+2.4908x(n-1)+2.2403x(n-

5、2),輸入三個不同的序列x1(n),x2(n)和x9n)=ax1(n)+bx2(n),求y1(n),y2(n)和y(n),并判斷此系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)。>>n=0:40;>>a=2;>>b=-3;>>x1=cos(2*pi*0.1*n);>>x2=cos(2*pi*0.4*n);>>x=a*x1+b*x2;>>num=[2.24032.49082.2403];>>den=[10.40.75];>>y1=filter(num,den,x1);>>y2=filter(num,den,x2);>>y=filter(n

6、um,den,x2);>>yt=a*y1+b*y2;>>subplot(2,1,1);>>stem(n,y);>>ylabel('信號幅度');>>subplot(2,1,2);>>stem(n,yt);>>ylabel('信號幅度');由圖上可知，上下兩個圖完全一樣，即y(n)=T[ax1(n)+bx2(n)]=aT[x1(n)]+bT[x2(n)],所以此系統(tǒng)是個線性系統(tǒng)。注意上式中的T是算子。例1．6用MATLAB命令y=impz(num,den,N)計算因果系統(tǒng)線性時不變離散時間系統(tǒng)的沖激響應(yīng)的前N個

7、樣本。系統(tǒng)仍采用前兩個例子的系統(tǒng)。>>N=40;>>num=[2.24032.49082.2403];>>den=[10.40.75];>>y=impz(num,den,N);>>stem(y);>>xlabel('時間序列n');>>ylabel('信號幅度');>>title('沖激響應(yīng)');>>grid>>一、實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求產(chǎn)生下列離散序列（1）x(n)=3sin>>n=0:20;>>a=3;>>arg=0.25*pi*n;>>x=a*sin(arg);>>stem(n,x);>>axis([0

8、20-7/27/2]);>>grid（1）>>n=0:16;>>c=0.1+(1.6*pi)*i;>>x=exp(c*n);>>subplot(2,1,1);>>stem(n.real(x));???Attempttoreferencefieldofnon-structurearray.>>subplot(2,1,2);>>stem(n,imag(x));>>xlabel('時間序列');>>yla