高考數(shù)學(xué)講座-付正軍

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1、高考數(shù)學(xué)講座講義付正軍付正軍：年輕高考研究與輔導(dǎo)專家，高考數(shù)學(xué)高分得主，數(shù)學(xué)歸類解析學(xué)習(xí)法創(chuàng)始人。由于付老師深諳高考數(shù)學(xué)命題特點和命題規(guī)律，在近年來的高考輔導(dǎo)中取得了優(yōu)異的成績：2005年輔導(dǎo)的學(xué)生中高考數(shù)學(xué)最高分143分：2006年高考在付老師輔導(dǎo)的240個學(xué)生中，140分以上有8人，130分以上有56人，120分以上119人，在2007年高考中，數(shù)學(xué)140分以上的達到了11個，近年來付老師在武漢，北京，烏魯木齊等地做高考講座累計達30余場次，深受廣大考生喜愛，著有〈〈數(shù)學(xué)歸類解析學(xué)習(xí)法核心教程〉〉〈〈高考數(shù)學(xué)權(quán)威輔導(dǎo)用書〉〉等多本高考輔導(dǎo)教材。立體幾何：考點提示：1

2、、掌握平面的基本性質(zhì)2、直線與平面的位置關(guān)系（直線和平面平行和垂直的判定和性質(zhì)定理）3、平面與平面的位置關(guān)系（平面和平面平行和垂直的判定和性質(zhì)定理）4、三垂線定理及其應(yīng)用5、角度與距離（異面直線所成的角，直線和平面所成的角，二面角，點到面的距離）6、空間向量及其應(yīng)用（解決平行與垂直問題；角度與距離問題）7、錐體與柱體的性質(zhì)8、球體（球面距離，截面性質(zhì)，體積，表面積）經(jīng)典例題：1．（06北京模擬）已知m、n是不重合的直線，α、β是不重合的平面，有下列命題：①若mα，n∥α則m∥n；②若α∩β=n,m∥n，則m∥α且m∥β；③若m∥α,m∥β,則α∥β；④若m⊥α，m⊥β，

3、則α∥β；⑤若α內(nèi)有不共線三點到β的距離相等，則α∥β。其中真命題的個數(shù)是（）A、1B、2C、3D、42、（07廣州）將矩形ABCD沿對角線AC折疊后，使B-AC-D成30°、60°、90°角，則以A、B、C、D為頂點的四面體的外接球的表面積分別為s1,s2,s3,則s1,s2,s3的大小關(guān)系為（）A、s1＜s2＜s3B、s1＜s3＜s2C、s1=s2＜s3D、以上均錯3、正方體的八個頂點中，一共可以確定個平面；可以確定個四面體。4、P是三角形ABC外的一點，PA，PB，PC兩兩互相垂直，PA=1，PB=2，PC=3，則求三角形ABC的面積。5、（06武漢）A、B兩點在

4、平面α的同側(cè)，它們在平面α上的射影分別為A1，B1，已知AA1=4BB1=1A1B1=，若點P∈α，則PA-PB的最大值為6、（04湖南）把正方形ABCD沿對角線AC折起，當以A，B，C，D四點為頂點的三棱錐體積最大時，直線BD與平面ABC所成角的大小為7、（03四川）A、B、C是球面上三點，已知弦AB=18cm，BC=24cm、AC=30cm平面ABC與球心O的距離恰為球半徑的一半，求球表面積。8、如右圖：在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=3，4AB=，E、F分別為AB和A1D的中點。（1）求證：AF∥平在A1EC。（2）求二面角A1-EC-D的正切

5、值。9、（06北京）如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，點E是PD的中點（1）求證：AC⊥PB（2）求證：PB//平面AEC（3）求二面角E-AC-B的大小10、（05安徽八校聯(lián)考）如右圖：在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中：（1）線段A1B上是否存在一點P，使得A1B⊥平面PAC？若存在，確定P點的位置，若不存在，說明理由。（2）點P在線段A1B上，若二面角C-AP-B的平面角的正切值是2，求BP的長。（3）是否在B1D上存在一點Q，使得A1B∥平面QAC，若存在指出Q點的位置，若不存在，說明理由。

6、排列組合與二項式定理考點提示：1、掌握排列和組合的區(qū)別與聯(lián)系。2、排列組合的基本數(shù)學(xué)模型。（11種）3、掌握排列和組合的基本公式并會簡單的應(yīng)用。4、掌握二項式定理的通項公式和展開式的性質(zhì)，并會簡單的應(yīng)用。經(jīng)典例題：1、(04春季)在所有的兩位數(shù)中,個位數(shù)字比十位數(shù)字大的兩個位數(shù)有個。2、(03全國)如右圖，一個地區(qū)分為5個行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色，現(xiàn)有4種色顏色可供選擇，則不同的著色方法共有種。3、(06上海高模)某藝術(shù)組有9個人，每人至少會綱琴和小號中的一種樂器，其中7個會綱琴，3人會小號，從中選出會綱琴與會小號的各1人，有種不同的選法。4

7、、三名男同學(xué)和三名女同學(xué)站成一排，若男生不能站在一起，則有排法。5、（06西安模擬）編號為1，2，3的三個紅球和編號為4，5，6的三個黃球排在一塊，要求紅黃相間排列，則有排法6、5人排隊，要求甲站在乙的左邊，有排法7、（06高考）某人制定了一項旅游計劃，要求從7個城市選出5個，其中A，B為必選城市，且要在旅游過程中先游覽A再游覽B的順序進行，則有種出游方案。48、(03北京)《北京財富》全球論壇期間，某高校有14名志愿者參加接待工作，若每天排早、中、晚三班，每班4人，每天每人最多值一班，則開幕式當天不同的排班種數(shù)為種。9、(06海淀模擬)