【教學(xué)設(shè)計】《1-1-2

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1、《1、2、2數(shù)軸》歙縣長陔中學(xué)曹旺盛◆教材分析本課時是義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書數(shù)學(xué)（人教版）七年級上冊第一章第二節(jié)第二課時內(nèi)容。數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容,從知識上講，數(shù)軸直觀體現(xiàn)了絕對值的概念，有利于推導(dǎo)有理數(shù)運算法則,也是學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)，是今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的重要工具。從思想方法上講，數(shù)軸體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，這是學(xué)生進入初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后最先接觸的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)形結(jié)合思想是學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法。數(shù)學(xué)大師華羅庚曾這樣描述“數(shù)學(xué)結(jié)合思想”：“數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休；切莫忘幾何

2、代數(shù)統(tǒng)一體，永遠聯(lián)系，切莫分離”。數(shù)軸又能將數(shù)的分類直觀的表現(xiàn)出來，體現(xiàn)了分類的思想。本節(jié)課學(xué)生應(yīng)該掌握數(shù)軸的概念、數(shù)軸的畫法以及用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。用日常生活中常見的溫度計、刻度尺引入數(shù)軸得概念。用類比溫度計表示溫度、刻度尺度量長度的方法學(xué)習(xí)在數(shù)軸上表示有理數(shù)。◆教學(xué)目標(biāo)【知識與能力目標(biāo)】1、鞏固理解有理數(shù)的概念；2、掌握數(shù)軸的意義及構(gòu)成特點,明確其在實際中的應(yīng)用；3、會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。【過程與方法目標(biāo)】使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識?！厩楦袘B(tài)度價值觀目標(biāo)】通過畫數(shù)軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會得到和諧美的享受。◆教

3、學(xué)重難點◆【教學(xué)重點】數(shù)軸的意義及作用?！窘虒W(xué)難點】數(shù)軸上的點與有理數(shù)的直觀對應(yīng)關(guān)系?！粽n前準備◆《數(shù)學(xué)》人教版七年級上冊，自制課件◆教學(xué)過程一、探索新知（投影展示）問題在一條東西向的馬路上,有一個汽車站，汽車站東3m和7、5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4、5m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情景。學(xué)生結(jié)合上述問題分組討論,明確以下問題:1、怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系（體現(xiàn)距離、方向）？2、舉例說明生活中類似的事例；3、什么叫數(shù)軸？它有哪幾個要素組成？4、數(shù)軸的用處是什么？5、你會畫數(shù)軸嗎并應(yīng)用它嗎？“問題”解決：課件投影課本p8

4、圖1、2-1，同時說明其產(chǎn)生的過程及合理、簡明的特點；結(jié)論：正數(shù)、0和負數(shù)可以用一條直線上的點表示出來。3、展示溫度計圖形，比較其與圖1、2-1的共同點和不同點：共同點：溫度計也可以看作將正數(shù)、0和負數(shù)用一條直線上的點表示出來的情形；不同點：溫度計是豎直的，方向感不直觀。4、描述數(shù)軸的意義（課本p9中間，由學(xué)生閱讀，并嘗試畫一條數(shù)軸，強調(diào)）（1）數(shù)軸的構(gòu)成三要素：原點、方向、單位長度；（2）數(shù)軸的用處是：把數(shù)用數(shù)軸上的點來表示，例（課本p9圖1、2-3），說明有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；5、歸納（1）一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度；表

5、示數(shù)-a的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度。（2）數(shù)軸的出現(xiàn)將圖形（直線上的點）和數(shù)緊密聯(lián)系起來，使很多數(shù)學(xué)問題都可以借助圖直觀地表示，是“數(shù)形結(jié)合”的重要工具。二、例題分析例1．先畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：-1、5，0，-2，2，-10/3例2、數(shù)軸上與原點距離4個長度單位的點表示的數(shù)是。三、鞏固訓(xùn)練課本p10練習(xí)自我檢測（1）數(shù)軸的三要素是；（2）數(shù)軸上表示-5的點在原點的側(cè)，與原點的距離是個長度單位；（3）數(shù)軸上表示5與-2的兩點之間距離是單位長度，有個點；（4）如圖，a、b為有理數(shù)，則a0，b0，ab0ab四、課堂小結(jié)（1）數(shù)軸概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度

6、的直線叫做數(shù)軸。（2）數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。（3）數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合的思想。五、作業(yè)1、課本14頁習(xí)題1、22、完成“自我檢測”3、個性補充⑴畫一條數(shù)軸，并表示出如下各點：±0.5,±0.1,±0.75。⑵畫一條數(shù)軸，并表示出如下各點：1000，5000，-2000。⑶在數(shù)軸上標(biāo)出到原點的距離小于3的整數(shù)。⑷在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)?！艚虒W(xué)反思略