三角形內(nèi)角和課例

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1、《三角形內(nèi)角和》教學設(shè)計教學內(nèi)容：北師版小學數(shù)學四年級下冊《探索與發(fā)現(xiàn)（一）—三角形內(nèi)角和》教材分析：《三角形內(nèi)角和》是北師大版小學數(shù)學四年級下冊第二單元第三節(jié)的內(nèi)容，是在學生認識了直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形的特點的基礎(chǔ)上進一步探究三角形有關(guān)性質(zhì)中的三個內(nèi)角和的性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一。教材在呈現(xiàn)教學內(nèi)容時，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間。三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)沒有直接給出，而是提供了豐富多彩的動手實踐的素材，讓學生通過探索

2、、實驗、討論、交流而獲得，從而讓學生在動手操作，積極探索的活動過程中掌握知識，積累數(shù)學經(jīng)驗，同時發(fā)展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。教學目標：1、讓學生經(jīng)歷“猜想、驗證、歸納、應(yīng)用”等知識形成的全過程，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于1800，”，并能應(yīng)用規(guī)律解決一些實際問題。2、在探索過程中培養(yǎng)學生的動手實踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng)新意識和探究精神，發(fā)展學生的空間思維能力，同時使學生養(yǎng)成獨立思考的習慣。3、在活動中，讓學生體驗主動探究數(shù)學規(guī)律的樂趣，體驗學數(shù)學的價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。教學重點：讓

3、學生經(jīng)歷“猜想、驗證、歸納、應(yīng)用”等知識形成的全過程，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于1800，，并能應(yīng)用規(guī)律解決一些實際問題。教學難點：掌握探究方法（猜想－驗證－歸納總結(jié)），學會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想探究三角形內(nèi)角和。教學用具：表格、課件。學具準備：各種三角形、剪刀、量角器。一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。1、復(fù)習提問：前面我們已經(jīng)學習了三角形的一些知識，誰能介紹一下呢？生回憶三角形的特征，三角形分類，三角形具有穩(wěn)定性等內(nèi)容。2、引入三角形具有穩(wěn)定形，三角形家族是一個團結(jié)的家族，但今天家族內(nèi)部卻發(fā)生了激勵的爭論。播放課件，

4、提問：它們在爭論什么？什么是三角形的內(nèi)角和？（板書：內(nèi)角和）講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內(nèi)角。每個三角形都有三個內(nèi)角，這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。二、自主探究，合作交流。（一）提出問題：1、你認為誰說得對？你是怎么想的？2、你有什么辦法可以比較一下這兩個三角形的內(nèi)角和呢？學生可能會說：用量角器量一量三個內(nèi)角各是多少度，把它們加起來，再比較。（二）探索與發(fā)現(xiàn)1、初步探索，提出猜想。（1）量一量①了解活動要求：（屏幕顯示）A、在練習本上畫一個三角形，量一量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)并標

5、注。（測量時要認真，力求準確）B、把測量結(jié)果記錄在表格中，并計算三角形內(nèi)角和。C、討論：從剛才的測量和計算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導生回顧活動要求）②、小組合作。③、匯報交流。你們測量了幾個三角形？它們的內(nèi)角和分別是多少？從測量和計算結(jié)果中你們發(fā)現(xiàn)了什么？（引導學生發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在1800，左右。）（2）提出猜想剛才我們通過測量和計算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的內(nèi)角和等于多少度呢？（板書：猜測）2、動手操作，驗證猜想這個猜想是否

6、成立呢？我們要想辦法來驗證一下。（板書驗證）引導：180，跟我們學過的什么角有關(guān)？我們課前準備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個平角呢？（1）、小組合作，討論驗證方法。（2）分組匯報，討論質(zhì)疑學生可能會出現(xiàn)的方法：A、撕拼的方法把三個角撕下來，拼在一起，3個角拼成了一個平角，所以三角形內(nèi)角和就是180。討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢？B、折一折的方法把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向?qū)φ?，使它們的?/p>

7、點與角1的頂點互相重合，也證明了三角形內(nèi)角和等于180。討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結(jié)論？C提問：還有沒有其它的方法？3、回顧兩種方法，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。（1）課件演示：兩種方法的展示。（2）引導學生得出結(jié)論。孩子們，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？”學生一定會高興地喊：“1800?。?）總結(jié)方法，齊讀結(jié)論我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個平角，成功的得到了這個結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼?！齊讀結(jié)論。（板書：得到結(jié)論）（4）解釋測量誤差為什么我們剛才通

8、過測量，計算出來的三角形內(nèi)角和不是180，呢？那是因為我們在測量時，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結(jié)果存在一定的誤差。實際上，三角形內(nèi)角和就等于1800（三）、回顧問題：現(xiàn)在你知道這兩個三角形誰說得對了嗎？（都不對！）為什么？請大家一起，自信肯定的告訴我。生：因為三角形內(nèi)角和等于180。（齊讀）三、鞏固深化，加深理解。1、試一試：數(shù)學書28頁第3題∠A=180°-90°-30°2、練一練：數(shù)學