章末檢測(cè)卷(一)

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1、章末檢測(cè)卷(一)(時(shí)間：120分鐘　滿分：150分)一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)1．設(shè)m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，下列命題中為真命題的是(　　)A．若m∥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥βB．若m∥α，n⊥β，m∥n，則α⊥βC．若m∥α，n⊥β，m⊥n，則α∥βD．若m∥α，n⊥β，m∥n，則α∥β答案　B解析　可采取直觀演示或定理推證的方式不難找出答案．B選項(xiàng)，由條件n⊥β，m∥n推出m⊥β，又m∥α，易知α⊥β.2．等比數(shù)列{an}中，a1＞0，則“a1＜a4”是“a3＜a5”的(　　)A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充

2、要條件D．既不充分也不必要條件答案　A解析　由a1＜a4＝a1q3及條件可知q＞1，即該數(shù)列是遞增數(shù)列，所以a3＜a5，充分性成立；當(dāng)a3＜a5時(shí)，a1q2＜a1q4，則q＞1或q＜－1，此時(shí)不能推出a1＜a4.3．命題“對(duì)任意x∈R，都有x2≥0”的否定為(　　)A．對(duì)任意x∈R，都有x2＜0B．不存在x∈R，都有x2＜0C．存在x0∈R，使得x≥0D．存在x0∈R，使得x＜0答案　D解析　因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題，所以命題“對(duì)任意x∈R，都有x2≥0”的否定為“存在x0∈R，使得x＜0”．故選D.4．以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　)A．如果一個(gè)命題的逆命題為真命題，

3、那么它的否命題也必為真命題B．如果一個(gè)命題的否命題為假命題，那么它本身一定為真命題C．原命題、否命題、逆命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)一定為偶數(shù)D．一個(gè)命題的逆命題、否命題、逆否命題可以同為假命題答案　B解析　兩個(gè)命題互為逆否命題，它們之間有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．故B錯(cuò)誤．5．設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，m是直線且m?α.“m∥β”是“α∥β”的(　　)A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件答案　B解析　m?α，m∥βα∥β，但m?α，α∥β?m∥β，∴m∥β是α∥β的必要而不充分條件．

4、6．設(shè)f(x)＝2x＋x－4，則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)位于區(qū)間(　　)A．(2,3)B．(1,2)C．(0,1)D．(－1,0)答案　B解析　∵f(x)＝2x＋x－4，∴f(1)＝－1＜0，f(2)＝2＞0，故選B.7．下列判斷正確的是(　　)A．x2≠y2?x≠y或x≠－yB．命題“若a、b都是偶數(shù)，則a＋b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a＋b不是偶數(shù)，則a、b都不是偶數(shù)”C．若“p或q”為假命題，則“非p且非q”是真命題D．已知a、b、c是實(shí)數(shù)，關(guān)于x的不等式ax2＋bx＋c≤0的解集是空集，必有a＞0且Δ＜0答案　C解析　選項(xiàng)A不正確，因?yàn)椤皒≠y或x≠－y”只要求其中

5、之一成立即可，而“x2≠y2”需“x≠y且x≠－y”成立；選項(xiàng)B不正確，“a、b都是偶數(shù)”的否定是“a、b不都是偶數(shù)”；選項(xiàng)D不正確，由不等式ax2＋bx＋c≤0的解集是空集，有a＞0且Δ＜0或a＝b＝0，c＞0.8．已知一組函數(shù)fi(x)＝sinix＋cosix，x∈[0，]，i∈N*，則以下說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是(　　)①?i∈N*，fi(x)≤恒成立；②若fi(x)為常數(shù)函數(shù)，則i＝2；③f4(x)在[0，]上單調(diào)遞減，在[，]上單調(diào)遞增．A．0B．1C．2D．3答案　D解析　對(duì)任意x0∈[0，]，sinx0∈[0,1]，cosx0∈[0,1]，則sinix0≥si

6、ni＋1x0，cosix0≥cosi＋1x0，所以f1(x0)≥fi(x0)，i∈N*，由于f1(x)＝sinx＋cosx＝sin，x＝，fi(x)取最大值，所以(1)正確；若fi(x)為常值函數(shù)，由于fi(0)＝1，所以fi＝i＋i＝2i＝1，解得i＝2，又f2(x)＝sin2x＋cos2x＝1，所以(2)正確；因?yàn)閒4(x)＝sin4x＋cos4x＝cos4x＋，所以(3)正確．故選D.二、填空題(本大題共7小題，共36分)9．下列語(yǔ)句中，是命題的個(gè)數(shù)為________．①

7、x＋2

8、；②－5∈Z；③π?R；④{0}∈N.答案　3解析?、冖邰苁敲}．10．下列命題

9、中為真命題是________．①若x≠0，則x＋≥2；②命題“若x2＝1，則x＝1或x＝－1”的逆否命題為“若x≠1且x≠－1，則x2≠1”；③④“a＝1”是“直線x－ay＝0與直線x＋ay＝0互相垂直”的充要條件；③④若命題p：?x∈R，x2－x＋1＜0，則綈p：?x∈R，x2－x＋1＞0.答案?、诮馕觥、僦?，當(dāng)x為負(fù)數(shù)時(shí)，不等式不成立，錯(cuò)誤；②中，根據(jù)逆否命題的關(guān)系知其是正確的；③中，由兩直線垂直可得1－a2＝0，即a＝±1，則“a＝1”是兩直線垂直的充分不必要條件，錯(cuò)誤；④中，含有一個(gè)量詞的命題的否定時(shí)，特別注意不等號(hào)的方向，錯(cuò)誤．11．命題p：?x0∈R