《受擾運(yùn)動(dòng)方程》PPT課件

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1、§2.4受擾運(yùn)動(dòng)方程火箭在實(shí)際飛行中，受到內(nèi)外干擾的作用處于受控狀態(tài)。分兩類(lèi)：1）影響質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的干擾力。2）影響繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的干擾力矩。彈（箭）按照給定彈道飛行，姿態(tài)控制系統(tǒng)對(duì)飛行器施加程序角控制,在干擾情況下保證飛行器姿態(tài)自動(dòng)穩(wěn)定。——飛行器俯仰角，偏航角，滾動(dòng)角——飛行器俯仰，偏航，滾動(dòng)通道程序角一般受控飛行器姿態(tài)控制方程式：——姿態(tài)角角速度增益姿態(tài)控制回路，靜、動(dòng)態(tài)傳遞系數(shù)；法向、橫向?qū)б?---噴管綜合擺動(dòng)角（控制用擺動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)）---為各發(fā)動(dòng)機(jī)擺角---—控制力和控制力矩為:----俯仰力----偏航

2、力----滾動(dòng)力——火箭理論尖端至發(fā)動(dòng)機(jī)擺動(dòng)軸的距離——發(fā)動(dòng)機(jī)擺動(dòng)軸至火箭縱軸的距離受擾運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)力學(xué)方程:將動(dòng)力學(xué)方程前三個(gè)方程改寫(xiě)到速度坐標(biāo)系中，加上干擾力;后三個(gè)方程仍然在本體坐標(biāo)系中,并在后面加干擾力矩.需將合外力中的各項(xiàng)力（表達(dá)式見(jiàn)P57-P60）變換到速度坐標(biāo)系中，并代入前三個(gè)方程；將各項(xiàng)力矩變換到本體坐標(biāo)系中，并代入后三個(gè)方程；即得到受擾運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程，見(jiàn)P60。解出狀態(tài)參數(shù)轉(zhuǎn)換到慣性坐標(biāo)系.各隨機(jī)干擾力寫(xiě)出分解式，通常用均方和疊加（具體見(jiàn)P66）：氣動(dòng)力矩是穩(wěn)定力矩和阻尼力矩兩部分組成.氣動(dòng)阻尼

3、力矩是飛行器旋轉(zhuǎn)過(guò)程中產(chǎn)生.具體見(jiàn)P582-64c對(duì)于繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)分析如下:假定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是小偏差變化，有:根據(jù)小偏差化簡(jiǎn)下式:進(jìn)行線性展開(kāi)，忽略二階項(xiàng)姿態(tài)控制系統(tǒng)，在小干擾情況下，可按照俯仰，偏航，滾動(dòng)三個(gè)通道方程進(jìn)行分析。具體推導(dǎo)詳見(jiàn)書(shū)P63俯仰通道誤差方程:受擾運(yùn)動(dòng)與標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)相減,由選出與俯仰運(yùn)動(dòng)有關(guān)的式子組成,見(jiàn)P632-69.依次類(lèi)推偏航通道和滾動(dòng)通道誤差方程.這些誤差方程是后面姿態(tài)控制系統(tǒng)彈(箭)傳遞函數(shù)的基礎(chǔ).§2.5飛行軌道飛行軌道是飛行器質(zhì)心在空間運(yùn)動(dòng)所描述的軌跡。彈道式飛行器（彈道導(dǎo)彈或運(yùn)載火

4、箭）的飛行軌道由主動(dòng)段、自由段和再入段組成。各段的特點(diǎn)：主動(dòng)段—有效載荷（彈頭、空間載荷）被推力助推到需要的高度和預(yù)定的狀態(tài)，與運(yùn)載體分離。自由飛行段—有效載荷在僅有引力作用下按橢圓軌道飛行。火箭殼體或彈頭以自由飛行體的形式飛行。再入段—有效載荷（彈頭）或運(yùn)載火箭殼體受到氣動(dòng)力和地球引力影響。彈道式飛行軌道是利用主動(dòng)段飛行器的制導(dǎo)和控制系統(tǒng)獲得的，在自由飛行段對(duì)彈（箭）不加控制。改變軌道形狀的方法：對(duì)飛行器施加程序角，并通過(guò)姿態(tài)控制系統(tǒng)完成。2.5.1主動(dòng)段軌道方程軌道方程:一組確定飛行器質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡的動(dòng)力學(xué)

5、方程。建立軌道方程的坐標(biāo)系通常有兩種：1)相對(duì)地球坐標(biāo)系----描述飛行器相對(duì)于地球的運(yùn)動(dòng)，以此建立的方程便于地面對(duì)飛行器測(cè)速定位，落點(diǎn)經(jīng)緯度確定。2)慣性坐標(biāo)系----軌道運(yùn)動(dòng)方程參數(shù)容易在慣性坐標(biāo)系導(dǎo)出，而且便于慣性制導(dǎo)研究。主動(dòng)段軌道方程如下：受控飛行器姿態(tài)控制方程由于需要姿態(tài)角，故質(zhì)心運(yùn)動(dòng)與繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程聯(lián)立求解。哥氏加速度，牽連加速度分量，見(jiàn)P69，2-76，2-77受控飛行器姿態(tài)控制方程由于也需要姿態(tài)角，故質(zhì)心運(yùn)動(dòng)與繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程聯(lián)立求解。受控飛行器姿態(tài)控制方程直接解上述各方程無(wú)法得到解析解，因此

6、只能用數(shù)值積分來(lái)解。最簡(jiǎn)單的數(shù)值積分方法——?dú)W拉法。設(shè)一組微分方程：若已知瞬時(shí)的參數(shù)值可計(jì)算出該瞬時(shí)右面的函數(shù)值即得到在時(shí)刻的變化率欲求瞬時(shí)參數(shù)值，則：依次類(lèi)推，可達(dá)到所需精度，時(shí)間到主動(dòng)段關(guān)機(jī)時(shí)刻。2.5.2自由段軌道方程該段只受地球引力作用，根據(jù)受力情況，利用動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程寫(xiě)出其軌道方程，利用數(shù)值積分求各點(diǎn)狀態(tài)量。初始速度是主動(dòng)段的終點(diǎn)速度。利用極坐標(biāo)較簡(jiǎn)單.參看書(shū)P70－78，和《航天器軌道動(dòng)力學(xué)》2.5.3再入段軌道方程該段受氣體動(dòng)力和地球引力作用，分析受力情況，利用動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程寫(xiě)出軌道方程，利用數(shù)

7、值積分求各點(diǎn)狀態(tài)量。參看書(shū)P78－81，自學(xué)2.5.4落點(diǎn)計(jì)算落點(diǎn)計(jì)算是一種航程計(jì)算?；鸺匠蹋簭陌l(fā)射點(diǎn)到有效載荷衛(wèi)星運(yùn)行到自由滑行軌道的某固定位置時(shí)地表面的航跡曲線。導(dǎo)彈航程：從發(fā)射點(diǎn)到落點(diǎn)之間的距離，也稱(chēng)射程，是主動(dòng)段、自由段，再入段的三段射程疊加構(gòu)成。計(jì)算射程的方法：1）采用軌道計(jì)算。利用主動(dòng)段、自由段、再入段的軌道方程，進(jìn)行實(shí)時(shí)積分計(jì)算，得出三段航程的總和就是射程。2）利用地球表面的幾何關(guān)系以及球面三角形求得。見(jiàn)P88-92落點(diǎn)確定:射程橫向距離2.5.5落點(diǎn)偏差計(jì)算飛行器在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到內(nèi)外干擾作用

8、，飛行軌道偏離標(biāo)準(zhǔn)軌道。運(yùn)載火箭---干擾作用的后果是有效載荷的入軌偏差。彈道導(dǎo)彈---偏離標(biāo)準(zhǔn)軌道的最后結(jié)果是落點(diǎn)偏差。落點(diǎn)偏差和入軌偏差的計(jì)算原理近似。落點(diǎn)偏差計(jì)算主要是用兩種計(jì)算方法：1）利用地面的幾何關(guān)系計(jì)算落點(diǎn)偏差射程偏差：橫向偏差：——標(biāo)準(zhǔn)射程，標(biāo)準(zhǔn)橫向距離2）利用主動(dòng)段飛行狀態(tài)參數(shù)計(jì)算落點(diǎn)偏差攝動(dòng)法和彈道求差法。攝動(dòng)法：當(dāng)忽略被動(dòng)段由于空氣動(dòng)力、重力異常等因素的影響時(shí)，飛行軌道及地表上