2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第17章 勾股定理 17.1 勾股定理（1）教案 （新版）新人教版

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1、2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章勾股定理17.1勾股定理（1）教案（新版）新人教版課題勾股定理授課類型新授課標(biāo)依據(jù)掌握勾股定理，能利用勾股定理進(jìn)行簡單的計(jì)算和實(shí)際應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能掌握勾股定理，并能用勾股定理解決相關(guān)問題；過程與方法經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等一系列探究勾股定理的過程，感悟由特殊到一般及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過積極參與勾股定理探究的一系列活動(dòng)及對(duì)勾股定理相關(guān)背景知識(shí)的了解，感受成功的樂趣，增強(qiáng)愛國熱情和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)探索并證明勾股定理教

2、學(xué)難點(diǎn)勾股定理的證明教學(xué)媒體選擇分析表知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)媒體類型教學(xué)作用使用方式所得結(jié)論占用時(shí)間媒體來源介紹知識(shí)目標(biāo)圖片AG拓展知識(shí)2分鐘下載觀看情感態(tài)度價(jià)值觀圖片HG升華感情2分鐘自制①媒體在教學(xué)中的作用分為：A.提供事實(shí)，建立經(jīng)驗(yàn)；B.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)動(dòng)機(jī)；C.舉例驗(yàn)證，建立概念；D.提供示范，正確操作；E.呈現(xiàn)過程，形成表象；F.演繹原理，啟發(fā)思維；G.設(shè)難置疑，引起思辨；H.展示事例，開闊視野；I.欣賞審美，陶冶情操；J.歸納總結(jié)，復(fù)習(xí)鞏固；K.其它。②媒體的使用方式包括：A.設(shè)疑—播放—講解；B.設(shè)疑—播放

3、—討論；C.講解—播放—概括；D.講解—播放—舉例；E.播放—提問—講解；F.播放—討論—總結(jié)；G.邊播放、邊講解；H.設(shè)疑_播放_(tái)概括.I討論_交流_總結(jié)J.其他師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境PPT出示一副2002年在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽,教師提問：你見過這個(gè)圖案嗎？它由哪些我們學(xué)習(xí)過的基本圖案組成？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生尋找圖形中的直角三角形、正方形等，并說明直角三角形的全等關(guān)系，指出通過今天的學(xué)習(xí)，就能理解會(huì)徽?qǐng)F(tuán)的含義。二、探究新知探究1：見PPT，學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)三個(gè)正方形A,

4、B,C的面積有什么關(guān)系？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立觀察圖形，分析、思考其中隱含的規(guī)律。通過數(shù)格子方法或者用割補(bǔ)法將小正方形A,B中的等腰三角形補(bǔ)成一個(gè)大正方形，得到結(jié)論：小正方形A,B的面積之和等于大正方形C的面積。追問：由這三個(gè)正方形A、B、C的邊長構(gòu)成的等腰直角三角形三條邊長之間有怎樣的特殊關(guān)系？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生直接由正方形的面積等于邊長的平方，歸納出：等腰三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。探究2：見PPT，在網(wǎng)格中的一般直角三角形，以它的三邊為邊長的三個(gè)正方形A,B,C是否也有類似的面積關(guān)系？師生活動(dòng)

5、：分別求出A,B,C的面積并尋找它們之間的關(guān)系。追問：正方形A,B,C所圍成的直角三角形三條邊之間有怎樣的特殊關(guān)系？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考后小組討論，難點(diǎn)是求以斜邊為邊長的正方形面積，可由師生共同總結(jié)得出可以通過割、補(bǔ)兩種方法求出其面積，如圖4，圖5所示。教師在學(xué)生回答問題的基礎(chǔ)上歸納方法-----割補(bǔ)法?？梢郧蟮肅的面積為13，教師引導(dǎo)學(xué)生直接由正方形的面積等于邊長的平方歸納出：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。探究3：通過去網(wǎng)格我們得出了猜想：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。即如果直角

6、三角形的兩直角邊長為a,b.斜邊長為c.那么:a2＋b2＝c2。證明猜想：（1）教師提前拿出準(zhǔn)備好的四個(gè)全等的直角三角形，抽兩名學(xué)生拼出一個(gè)大正方形，用兩種拼法。師生活動(dòng)：老師講拼出來的圖形粘貼到黑板上，學(xué)生通過獨(dú)立思考，用“割”或“補(bǔ)”的方法得出勾股定理的證明本節(jié)課是本章的起始課，重視引言教學(xué)，從國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽說起，設(shè)置懸念，引入課題。從最特殊的等腰直角三角形入手，通過觀察正方形面積關(guān)系得到三遍關(guān)系。網(wǎng)格中的直角三角形也是直角三角形一種特殊情況，為計(jì)算方便，通常將直角邊長設(shè)定為整數(shù)，進(jìn)一步體會(huì)面積割補(bǔ)法

7、，為探究無網(wǎng)絡(luò)背景下直角三角形三邊關(guān)系打下基礎(chǔ)，提供方法。通過拼圖過程，教師板書證明過程。（2）教師重點(diǎn)介紹用“割”的方法拼出來的圖形就是我國著名的”“趙爽弦圖”，同時(shí)向同學(xué)們介紹我國古代數(shù)學(xué)的驕傲。三、鞏固練習(xí)（見PPT）設(shè)置了4個(gè)不同層次的練習(xí)題四、課堂小結(jié)1.勾股定理的內(nèi)容是什么？它有什么作用？2.在探索勾股定理的過程中，你經(jīng)歷了怎樣的過程？五、課后作業(yè)必做題：教材第28頁習(xí)題17.1第1、2、3題選做題：通過查閱資料寫出勾股定理的其他證明方法(一種即可)板書設(shè)計(jì)：以課堂生成為準(zhǔn)教學(xué)反思：活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生思

8、維的積極性，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，發(fā)展學(xué)生的形象思維；使學(xué)生對(duì)定理的理解更加深刻，體會(huì)數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想。通過對(duì)趙爽弦圖介紹，了解我國古代數(shù)學(xué)家對(duì)勾股定理的發(fā)現(xiàn)及證明做出的貢獻(xiàn)，增強(qiáng)民主自豪感。通過了解勾股定理的證明方法，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。通過練習(xí)題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生會(huì)應(yīng)用勾股定理。同時(shí)通過第四個(gè)練習(xí)題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活。