勾股定理習(xí)題鞏固提高及習(xí)題解析

《勾股定理習(xí)題鞏固提高及習(xí)題解析》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、勾股定理習(xí)題鞏固一、選擇題（共6小題；共30分）1.如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8?m處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面2?m，則旗桿的高度（滑輪上方的部分忽略不計(jì)）為??A.12?mB.13?mC.16?mD.17?m2.下列四組線段中，能組成直角三角形的是??A.a=1，b=2，c=3B.a=2，b=3，c=4C.a=2，b=4，c=5D.a=3，b=4，c=53.如圖，點(diǎn)A為正方體左側(cè)面的中心，點(diǎn)B是正方體的一個(gè)頂點(diǎn)，正方體的棱長(zhǎng)為2，一螞蟻從點(diǎn)A沿其表

2、面爬到點(diǎn)B的最短路程是??A.3B.2+2C.10D.44.如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是??A.521B.25C.105+5D.355.如圖所示是一棱長(zhǎng)為3的正方體，把它分成3×3×3個(gè)小正方體，每個(gè)小正方體的邊長(zhǎng)都是1.如果一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，那么A，B間的最短距離d滿足??第15頁（共15頁）A.44或d>76.“趙爽弦圖”是由4個(gè)全等的直角三角形與中間的一

3、個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）．若直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別是2和1，則圖中陰影區(qū)域的面積與大正方形的面積之比為??A.13B.14C.15D.55二、填空題（共10小題；共50分）7.定理“直角三角形的兩直角邊平方和等于斜邊的平方”的逆定理是：?．8.如圖，m=?，n=?．9.命題“如果兩個(gè)有理數(shù)相等，那么它們的平方相等”的逆命題是：?．10.如圖，將一根25?cm長(zhǎng)的細(xì)木棒放入長(zhǎng)、寬、高分別為8?cm，6?cm和300?cm的長(zhǎng)方體無蓋盒子中，則細(xì)木棒露在盒外面的最短長(zhǎng)度是??cm．第15頁（

4、共15頁）11.我國(guó)古代有這樣一道數(shù)學(xué)問題：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根纏繞而上，五周而達(dá)其頂，問葛藤長(zhǎng)幾何?”題意是：如圖所示，把枯木看作一個(gè)圓柱體，因一丈是十尺，則該圓柱的高為20尺，底面周長(zhǎng)為3尺，有葛藤自點(diǎn)A處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達(dá)點(diǎn)B處，則問題中葛藤的最短長(zhǎng)度是?尺．12.已知一個(gè)直角三角形的三邊的平方和為1800?cm2，則斜邊長(zhǎng)為?cm．13.命題“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是：?．14.若一個(gè)三角形的三邊滿足c2-a2=b2，則這個(gè)三角形是?．15.如圖，將一張

5、矩形紙片ABCD折疊，使兩個(gè)頂點(diǎn)A，C重合，折痕為FG，若AB=4，BC=8，則△ABF的面積為?．16.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，AC=5，點(diǎn)E在BC上，將△ABC沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的點(diǎn)B?處，則BE的長(zhǎng)為?.三、解答題（共22小題；共286分）17.如圖，已知在△ABC中，CD⊥AB交AB于點(diǎn)D，AC=20，BC=15，DB=9．第15頁（共15頁）（1）求DC，AB的長(zhǎng)；（2）求證：△ABC是直角三角形．18.有一圓柱體高為8?cm，底面圓的半徑為2?cm，如圖，在A

6、A1上的點(diǎn)Q處有一只蜘蛛，QA1=3?cm，在BB1上的點(diǎn)P處有一只蒼蠅，PB=2?cm．蜘蛛要從點(diǎn)Q處沿圓柱體表面去吃點(diǎn)P處的蒼蠅，求蜘蛛爬行的最短路徑長(zhǎng)．（π取3）19.如圖一只螞蟻要從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A爬一個(gè)頂點(diǎn)B，如果正方體棱是2，求最短的路線長(zhǎng)．20.如圖，在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，D是BC的中點(diǎn)，求AD的長(zhǎng)和△ABD的面積．21.如圖，地上有一圓柱，在圓柱下底面的A點(diǎn)處有一螞蟻，它想沿圓柱表面爬行，吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物（π的近似值取3，下同）．（1）當(dāng)圓柱的高h(yuǎn)

7、＝12厘米，底面半徑r＝3厘米時(shí)，螞蟻沿側(cè)面爬行時(shí)最短路程是多少?（2）當(dāng)圓柱的高h(yuǎn)＝3厘米，底面半徑r＝3厘米時(shí)，螞蟻沿側(cè)面爬行時(shí)也可沿AC到上底面爬行，最短路程是多少?（3）探究：當(dāng)圓柱的高為h，圓柱底面半徑為r時(shí)，螞蟻怎樣爬行的路程最短?路程最短為多少?第15頁（共15頁）22.一只螞蟻從長(zhǎng)、寬都是30?cm，高是80?cm的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，如圖，求它爬行的最短路線的長(zhǎng)．23.如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD的一邊AD向下折疊，點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處．已知AB=CD=8?cm，BC=AD=10

8、?cm，求EC的長(zhǎng)．24.如圖，鐵路上A，B兩站（視為直線上兩點(diǎn)）相距25?km，有C，D兩個(gè)村莊（視為兩個(gè)點(diǎn)），DA⊥AB于點(diǎn)A，CB⊥AB于點(diǎn)B，已知DA=15?km，CB=10?km，現(xiàn)在要在鐵路AB旁建一個(gè)土特產(chǎn)收購站E，使得C，D兩村到收購站的距離相等，那么收購站應(yīng)建在離A站多遠(yuǎn)處?25.如圖，某工廠A前有一條筆直的公路，從工廠A原有的兩條小路AB，AC可以到達(dá)公路，經(jīng)測(cè)量，