《定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用》

《《定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用》》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、1.微積分基本定理---------牛頓－萊布尼茨公式牛頓－萊布尼茨公式溝通了導(dǎo)數(shù)與定積分之間的關(guān)系．2.利用牛頓－萊布尼茨公式求定積分的關(guān)鍵是思考:試用定積分表示下面各平面圖形的面積值:圖1.曲邊梯形xyo圖2.如圖xyo圖4.如圖圖3.如圖解兩曲線的交點(diǎn)oxy解:兩曲線的交點(diǎn)直線與x軸交點(diǎn)為(4,0)S1S2例3求由拋物線y2=8x(y>0)與直線x+y-6=0及y=0所圍成的圖形的面積.xyO662求由曲線圍成的平面圖形面積的一般步驟:(1)畫草圖;(2)求曲線的交點(diǎn)定出積分上、下限;(3)確定被積函數(shù),但要保證求出的面

2、積是非負(fù)的;(4)寫出定積分并計(jì)算.定積分在物理中的應(yīng)用做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體所經(jīng)過(guò)的路程S，等于其速度函數(shù)v=v(t)在時(shí)間區(qū)間[a,b]上的______，即:定積分知識(shí)要點(diǎn)：探究:變力做功如果物體在變力F(x)的作用下做直線運(yùn)動(dòng)，并且物體沿著與F(x)相同的方向從x=a移動(dòng)到x=b(a

3、（x）與彈簧拉伸（或壓縮）的長(zhǎng)度x成正比．即F(x)=kx(k是比例系數(shù)）所以據(jù)變力作功公式有即克服彈力所作的功為小結(jié):1、變速直線運(yùn)動(dòng)的物體所經(jīng)過(guò)的路程S２　變力F(x)所做的功W3、注意定積分幾何意義的運(yùn)用。