徐州市2017-2018學(xué)年度高三年級(jí)第一次高質(zhì)量檢測(cè)

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1、實(shí)用文檔徐州市2017-2018學(xué)年度高三年級(jí)第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)Ι一、填空題：本大題共14個(gè)小題，每小題5分，共70分.請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置。1.已知集合A=，B={-1，0}，則A∪B=______2.已知復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則z的模長(zhǎng)為______3.函數(shù)的定義域?yàn)開_____4.如圖是一個(gè)算法的偽代碼，運(yùn)行后輸出b的值為____(第4題)(第5題)5.某地區(qū)教育主管部門為了對(duì)該地區(qū)模擬考試成績(jī)進(jìn)行分析，隨機(jī)抽取了150分到450分之間的1000名學(xué)生的成績(jī)，并根據(jù)這1000名學(xué)生的成績(jī)畫出樣本的頻率分布直方圖（如圖），則

2、成績(jī)?cè)赱250，400)內(nèi)的學(xué)生共有____人6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線的一條漸近線方程為x-2y=0，則該雙曲線的離心率為______.7.連續(xù)2次拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,的正方體），觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則事件“點(diǎn)數(shù)之積是3的倍數(shù)”的概率為____.文案大全實(shí)用文檔8.已知正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為3cm，側(cè)面的對(duì)角線長(zhǎng)為cm，則這個(gè)正四棱柱的體積為____9.若函數(shù)的圖象與直線y=m的三個(gè)相鄰交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是，則實(shí)數(shù)的值為______.10.在平面直角坐標(biāo)系xOy，曲線上任意一點(diǎn)P到

3、直線的距離的最小值為______.11.已知等差數(shù)列滿足=10，=36，則的值為________.12.在平面直角坐標(biāo)系中，若圓上存在點(diǎn)P，且點(diǎn)P關(guān)于直線x-y=0的對(duì)稱點(diǎn)上，則r的取值范圍是__________.13.已知函數(shù)，則不等式的解集為__.14.如圖，在中，已知AB=3,AC=2，，D為邊BC的中點(diǎn)，,垂足為E，的值為________.文案大全實(shí)用文檔二、解答題（共6小題，共90分）15.（本小題14分）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a,b,c，且。（1）求的值（2）若c=13,求△ABC面積16．（本小題14分）

4、如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=AA1,M，N分別是AC，B1C1的中點(diǎn)，求證：（1）MN∥平面ABB1A1;（2）AN⊥A1B文案大全實(shí)用文檔17．（本小題滿分14分）某藝術(shù)品公司欲生產(chǎn)一款迎新春工藝禮品，該禮品由玻璃球面和該球的內(nèi)接圓錐組成，圓錐的側(cè)面用于藝術(shù)裝飾，如圖1.為了便于設(shè)計(jì)，可將該禮品看成是由圓及內(nèi)接等腰三角形繞底邊上的高所在直線旋轉(zhuǎn)而成，如圖2.已知圓的半徑為.設(shè)圓錐的側(cè)面積為.（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（2）為了達(dá)到最佳觀賞效果，要求圓錐的側(cè)面積最大，求取得最大值時(shí)腰的長(zhǎng)度.文案大全實(shí)用

5、文檔18．（本小題滿分16分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn).為橢圓的右焦點(diǎn)，為橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)分別交橢圓于.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若求的值；（3）設(shè)直線的斜率分別為是否存在實(shí)數(shù)使得？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.文案大全實(shí)用文檔19．（本小題滿分16分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；（2）若存在與函數(shù)的圖像都相切的直線，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.（本小題滿分16分）已知數(shù)列，其前項(xiàng)和為，滿足，其中.（1）若求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若數(shù)列是等比數(shù)列，求的值；（3）若且

6、求證：數(shù)列是等差數(shù)列.文案大全實(shí)用文檔徐州市2017-2018學(xué)年度高三年級(jí)第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)Π21.【選做題】A.[選修4-1：幾何證明選講]如圖，AB是圓O的直徑，弦BD，CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長(zhǎng)線與點(diǎn)F，求證：AB2=BE·BD-AE·ACB已知矩陣，，若矩陣M=BA，求矩陣M的逆矩陣M-1C.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系，判斷直線l：（t為參數(shù)）與圓C：的位置關(guān)系。D[選修4-5；不等式選講]（本小題滿分10分）正實(shí)數(shù)，，求

7、證：.文案大全實(shí)用文檔【必做題】第22、23題，每題10分，共計(jì)20分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.22.（本小題滿分10分）在正三棱柱中，已知AB=1，=2，，，分別是，和的中點(diǎn).以為正交基底，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.（1）求異面直線與所成角的余弦值;（2）求二面角的余弦值.23.（本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行于軸的動(dòng)直線交拋物線于點(diǎn),點(diǎn)為的焦點(diǎn).圓心不在軸上的圓與直線，，軸都相切，設(shè)的軌跡為曲線.（1）求曲線的方程；（2）若直線與曲線相切于點(diǎn)，過且垂直于的直線，直線，分

8、別與軸相較于點(diǎn)，當(dāng)線段的長(zhǎng)最小時(shí)，求的值.文案大全