4章_圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度與剛度計算

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1、工程力學(2)-材料力學下一章返回總目錄2021年10月4日第4章圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度與剛度計算莊茁蒙民偉科技大樓N501室62783014，zhuangz@輔導教師：宇慧平副教授(62773780)助教博士生：王濤，劉鳳仙(62773780),N504室桿的兩端承受大小相等、方向相反、作用平面垂直于桿件軸線的兩個力偶，桿的任意兩橫截面將繞軸線相對轉(zhuǎn)動，這種受力與變形形式稱為扭轉(zhuǎn)（torsion）。本章主要分析圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的剪應力以及兩相鄰橫截面的相對扭轉(zhuǎn)角，同時介紹圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度與剛度設計方法。第4

2、章圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度與剛度計算?圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的剪應力分析與強度設計?圓桿扭轉(zhuǎn)時的變形及剛度條件?工程中承受扭轉(zhuǎn)的圓軸?外加扭力矩、扭矩與扭矩圖?結(jié)論與討論第4章圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度與剛度計算?剪應力互等定理剪切胡克定律?工程中承受扭轉(zhuǎn)的圓軸第4章圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度與剛度計算返回返回總目錄請判斷哪一桿件將發(fā)生扭轉(zhuǎn)？當兩只手用力相等時，擰緊螺母的工具桿將產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)。?工程中承受扭轉(zhuǎn)的圓軸第4章圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度與剛度計算請判斷哪一桿件將發(fā)生扭轉(zhuǎn)？擰緊螺母的工具桿不僅產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，而且產(chǎn)生彎曲和剪切。?工程中承受扭轉(zhuǎn)的圓

3、軸第4章圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度與剛度計算傳動軸請判斷哪些零件將發(fā)生扭轉(zhuǎn)？傳動軸將產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)?工程中承受扭轉(zhuǎn)的圓軸第4章圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度與剛度計算?工程中承受扭轉(zhuǎn)的圓軸第4章圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度與剛度計算請判斷哪一桿件將發(fā)生扭轉(zhuǎn)？連接汽輪機和發(fā)電機的傳動軸將產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)。?工程中承受扭轉(zhuǎn)的圓軸第4章圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度與剛度計算?工程中承受扭轉(zhuǎn)的圓軸第4章圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度與剛度計算?工程中承受扭轉(zhuǎn)的圓軸第4章圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度與剛度計算?工程中承受扭轉(zhuǎn)的圓軸第4章圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度與剛度計算請判斷軸受哪些力？將發(fā)生什么變形？?工程

4、中承受扭轉(zhuǎn)的圓軸第4章圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度與剛度計算?外加扭力矩、扭矩與扭矩圖返回返回總目錄第4章圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度與剛度計算?外加扭力矩、扭矩與扭矩圖第4章圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度與剛度計算作用于構件的外扭矩與機器的轉(zhuǎn)速、功率有關。在傳動軸計算中，通常給出傳動功率P和轉(zhuǎn)遞n，則傳動軸所受的外加扭力矩Me可用下式計算：其中P為功率，單位為千瓦（kW）；n為軸的轉(zhuǎn)速，單位為轉(zhuǎn)/分（r/min）。如果功率P的單位用馬力（1馬力=735.5N?m/s），則?外加扭力矩、扭矩與扭矩圖第4章圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度與剛度計算外加扭力矩M

5、e確定后，應用截面法可以確定橫截面上的內(nèi)力——扭矩，圓軸兩端受外加扭力矩Me作用時，橫截面上將產(chǎn)生分布剪應力，這些剪應力將組成對橫截面中心的合力矩,稱為扭矩（twistmoment），用Mx表示。nMeMeMxMeMx+?外加扭力矩、扭矩與扭矩圖第4章圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度與剛度計算外加扭力矩Me確定后，應用截面法可以確定橫截面上的內(nèi)力——扭矩，圓軸兩端受外加扭力矩Me作用時，橫截面上將產(chǎn)生分布剪應力，這些剪應力將組成對橫截面中心的合力矩,稱為扭矩（twistmoment），用Mx表示。MeMeMeMx_nMx

6、如果只在軸的兩個端截面作用有外力偶矩，則沿軸線方向所有橫截面上的扭矩都是相同的，都等于作用在軸上的外力偶矩。扭矩沿桿軸線方向變化的圖形，稱為扭矩圖(diagramoftorsionmoment)。繪制扭矩圖的方法與繪制軸力圖的方法相似。?外加扭力矩、扭矩與扭矩圖第4章圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度與剛度計算當在軸的長度方向上有兩個以上的外力偶矩作用時，軸各段橫截面上的扭矩將是不相等的，這時需用截面法確定各段橫截面上的扭矩。例題1圓軸受有四個繞軸線轉(zhuǎn)動的外加力偶，各力偶的力偶矩的大小和方向均示于圖中，其中力偶矩的單位為N

7、.m，尺寸單位為mm。試：畫出圓軸的扭矩圖。?外加扭力矩、扭矩與扭矩圖第4章圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度與剛度計算解：1．確定控制面外加力偶處截面A、B、C、D均為控制面。2．應用截面法，由平衡方程確定各段圓軸內(nèi)的扭矩。?外加扭力矩、扭矩與扭矩圖第4章圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度與剛度計算3．建立Mx－x坐標系，畫出扭矩圖建立Mx－x坐標系，其中x軸平行于圓軸的軸線，Mx軸垂直于圓軸的軸線。將所求得的各段的扭矩值，標在Mx－x坐標系中，得到相應的點，過這些點作x軸的平行線，即得到所需要的扭矩圖。?外加扭力矩、扭矩與扭矩圖第4章圓

8、軸扭轉(zhuǎn)時的強度與剛度計算?剪應力互等定理剪切胡克定律第4章圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度與剛度計算返回返回總目錄第4章圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度與剛度計算?剪應力互等定理剪切胡克定律考察承受剪應力作用的微元體，假設作用在微元左、右面上的剪應力為?，這兩個面上的剪應力與其作用面積的乘積，形成一對力，二者組成一力偶。???為了平衡這一力偶，微元的上、下面上必然存在剪應力?ˊ，二者與其作用面積相乘后形成一對力，組成另一力偶。為保持微元的平衡，這兩個力偶的力