專題：電磁感應(yīng)和電路規(guī)律的綜合應(yīng)用

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1、電磁感應(yīng)和電路規(guī)律的綜合應(yīng)用張掖市第二中學(xué)曾愛(ài)軍2011年3月復(fù)習(xí)精要:1.產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的導(dǎo)體相當(dāng)于一個(gè)電源，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等效于電源電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的導(dǎo)體的電阻等效于電源的內(nèi)阻。2.電源內(nèi)部電流的方向是從負(fù)極流向正極，即從低電勢(shì)流向高電勢(shì)。3.產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的導(dǎo)體跟用電器連接，可以對(duì)用電器供電，由閉合電路歐姆定律求解各種問(wèn)題.4.產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的導(dǎo)體跟電容器連接，可對(duì)電容器充電，穩(wěn)定后，電容器相當(dāng)于斷路，其所帶電量可用公式Q=CU來(lái)計(jì)算5.解決電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題，必須按題意畫出等效電路，其余問(wèn)題為電路分析和閉合電路歐姆定律的應(yīng)用。例1.如圖示，兩個(gè)電阻的阻值分別為R和2R

2、，其余電阻不計(jì)，電容器的電容為C，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，金屬棒ab、cd的長(zhǎng)度均為l，當(dāng)棒ab以速度v向左切割磁感應(yīng)線運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒cd以速度2v向右切割磁感應(yīng)線運(yùn)動(dòng)，則電容器C的電量為多大？哪一個(gè)極板帶正電？2vabcdefvCR2RB解：畫出等效電路如圖示：E2R2RCE1fecdE1=BlvE2=2Blv電容器C充電后斷路，Uef=-Blv/3Ucd=E2=2BlvUC=Uce=7Blv/3Q=CUC=7CBlv/3右板帶正電練習(xí)1．如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=0.1T，金屬棒AB長(zhǎng)0.4m，與框架寬度相同，R=1/3Ω，框架電阻不計(jì)，電阻R1=2Ω，R2=1Ω

3、，當(dāng)金屬棒以5m／s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，求：(1)流過(guò)金屬棒的感應(yīng)電流多大？(2)若圖中電容器C為0.3μF，則充電量多少？vR1ABR2C解：畫出等效電路如圖示：R1ABR2CEE=BLv=0.1×0.4×5=0.2VR并=2/3ΩI=E/（R并+R）=0.2AUR2=IR并=0.2×2/3=4/30VQ=CUR2=0.3×10-6×4/30=4×10-8CBClhmab例2.如圖所示,豎直放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌,相距l(xiāng),導(dǎo)軌一端接有一個(gè)電容器,電容為C,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,質(zhì)量為m的金屬棒ab可緊貼導(dǎo)軌自由滑動(dòng).現(xiàn)讓ab由靜止下滑,不考慮空氣阻力,也不考慮

4、任何部分的電阻和自感作用.問(wèn)金屬棒將做什么運(yùn)動(dòng)？棒落地時(shí)的速度為多大？解：ab在mg作用下加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t,速度增加為v，a=v/tmg產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv電容器帶電量Q=CE=CBlv感應(yīng)電流I=Q/t=CBLv/t=CBla產(chǎn)生安培力F=BIl=CB2l2aF由牛頓運(yùn)動(dòng)定律mg-F=mama=mg-CB2l2aa=mg/(m+CB2l2)∴ab做初速度為零的加速直線運(yùn)動(dòng),加速度a=mg/(m+CB2l2)落地速度為練習(xí)2.如圖示，在一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，垂直于磁場(chǎng)方向水平放置著兩根相距為h=0.1m的平行金屬導(dǎo)軌MN與PQ，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)，在兩根導(dǎo)軌

5、的端點(diǎn)N、Q之間連接有一阻值R=0.3Ω的電阻導(dǎo)軌上跨放著一根長(zhǎng)l=0.2m，每米長(zhǎng)電阻為r=2Ω的金屬棒ab，與導(dǎo)軌正交放置，交點(diǎn)為c、d，當(dāng)金屬棒以速度v=4m/s向左作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求：1.電阻R中的電流大小和方向2.金屬棒ab兩端的電勢(shì)差。BRQPNMhladcbv解:畫出等效電路如圖示,E2EERadbcNQE=1/4×Blv=0.1Vr1=rh=2×0.1=0.2ΩI=2E/(R+r1)=0.4A方向N→QUcd=IR=0.12VUab=Ucd+2E=0.32VA．換一個(gè)電阻為原來(lái)一半的燈泡B．把磁感強(qiáng)度B增為原來(lái)的2倍換一根質(zhì)量為原來(lái)的倍的金屬棒把導(dǎo)軌間的距離增大為

6、原來(lái)的倍例3.如圖示，光滑導(dǎo)軌傾斜放置，其下端連接一個(gè)燈泡，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)線所在平面，當(dāng)ab棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，小燈泡獲得的功率為P0，除燈泡外，其它電阻不計(jì)，要使燈泡的功率變?yōu)?P0，下列措施正確的是[]θBabC練習(xí)3、傾角為30°的斜面上，有一導(dǎo)體框架，寬為1m，不計(jì)電阻，垂直斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2T，置于框架上的金屬桿ab，質(zhì)量0.2kg，電阻0.1Ω，如圖所示.不計(jì)摩擦，當(dāng)金屬桿ab由靜止下滑時(shí)，求：(1)當(dāng)桿的速度達(dá)到2m/s時(shí)，ab兩端的電壓；(2)回路中的最大電流和功率.30°baL解：(1)畫出等效電路如圖示Erab不計(jì)框架電阻，外電阻為0，∴Uab

7、=0(2)ab勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，感應(yīng)電流和功率最大mgsin30°=BImLIm=mgsin30°/BL=5AP=Im2r=2.5W例4、固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的正方形導(dǎo)線框abcd，各邊長(zhǎng)l，其中ab是一段電阻為R的均勻電阻絲，其余三邊均為電阻可忽略的銅線.磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，現(xiàn)有一與ab段所用材料、粗細(xì)、長(zhǎng)度都相同的電阻絲PQ架在導(dǎo)線框上，如圖所示，以恒定速度v從ad滑向bc，當(dāng)PQ滑過(guò)l/3的距離時(shí)，通時(shí)aP段電阻絲的電流是多大?方向如何?vabcdPQ解：