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1、(一)感受情境，喚醒記憶1．以“寶貝向前沖”為情境，引出3道不同年級(jí)的數(shù)學(xué)題。(1)把7個(gè)蘋果分成2堆，有哪幾種分法?(2)有3個(gè)木偶娃娃和2頂帽子，最多有多少種不同的搭配方法?(3)用小數(shù)點(diǎn)和2、3、4最多可以組成幾個(gè)不同的兩位小數(shù)?2．引導(dǎo)學(xué)生找這3道題的解法的共同特點(diǎn)，并想一想在解題時(shí)要注意什么。(要注意有序性，做到不重復(fù)、不遺漏。)3．揭題?！居脤W(xué)生已會(huì)解決的不同層次的3個(gè)實(shí)際問題為教學(xué)引子，喚醒學(xué)生關(guān)于有序的經(jīng)驗(yàn)，并在反思解題的共同特點(diǎn)和注意點(diǎn)時(shí)，讓學(xué)生感知本課教學(xué)的重點(diǎn)——有序思考。這樣的設(shè)計(jì)旨在梳理分散在各個(gè)年級(jí)的與一一列舉有關(guān)的內(nèi)容?！?二)整理信
2、息，感悟策略例l：王大叔用18根l米長(zhǎng)的柵欄圍一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈，有多少種不同的圍法?1．整理信息。提問：從題目中能獲得哪些數(shù)學(xué)信息?2．出示表格。小組先動(dòng)手圍一圍，再將不同的圍法填入表格(表格主要包含長(zhǎng)、寬、周長(zhǎng)、面積等項(xiàng)目)。3．匯報(bào)結(jié)果。交流所填表格，并思考為什么會(huì)出現(xiàn)重復(fù)和遺漏的現(xiàn)象。4．整理表格。讓學(xué)生結(jié)合具體的無序的表格談?wù)勗鯓邮怪行颉?．探尋規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合有序排列的表格，探尋表格中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，得出：①周長(zhǎng)不變。不管怎樣圍，周長(zhǎng)都是18米。②長(zhǎng)、寬和面積都在變。長(zhǎng)由8米變到5米，寬由1米變到4米，相應(yīng)的面積由8平方米變到20平方米。③長(zhǎng)與寬的差越
3、小，長(zhǎng)方形的面積就越大。④從充分利用資源的角度考慮，應(yīng)選擇面積最大的圍法。6．回顧反思。引導(dǎo)學(xué)生回顧幫王大叔解決圍羊圈問題的過程，思考有哪些收獲、有哪些要注意的事項(xiàng)。教師歸納；用一一列舉的策略能列出解決問題的所有可能策略；有序思考不僅能保證列舉時(shí)不重復(fù)、不遺漏，還有助于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。例2：訂閱下面的雜志(圖中雜志為《科學(xué)世界》、《數(shù)學(xué)樂園》、《七彩文學(xué)》，圖略)，最少訂閱1種，最多訂閱3種，有多少種不同的訂閱方法?1．學(xué)生獨(dú)立整理信息，理解“最少訂閱1種，最多訂閱3種”的意思。2．引導(dǎo)學(xué)生按獨(dú)立思考——同桌交流——全班交流的步驟列出所有可能的訂閱情況，重點(diǎn)交流訂閱2種
4、的可能情況，突出有序思考。3．引導(dǎo)學(xué)生思考“如果不列表，還可以怎樣列舉所有可能的訂閱情況”，并嘗試用字母、數(shù)字、符號(hào)或其他形式表示這3種雜志，列出所有可能的訂閱情況。4．引導(dǎo)學(xué)生比較哪種方法簡(jiǎn)便，并說說理由?！颈经h(huán)節(jié)旨在讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)解決問題策略的多樣性，增強(qiáng)靈活選用策略的能力。讓學(xué)生探索不列表時(shí)怎樣列舉所有可能的訂閱情況，能促使學(xué)生多視角、多形式地解決問題，有效預(yù)防學(xué)生把解決具體問題作為學(xué)習(xí)目標(biāo)，或片面地將一一列舉策略理解為通過表格列舉的策略，提高他們靈活選用策略的能力。】(三)解決問題，鞏固策略1．獨(dú)立完成教材第64頁“練一練”：“一張靶紙共3圈，投中內(nèi)圈得
5、10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小華投中2次，可能得到多少環(huán)?”2．獨(dú)立思考：把“小華投中2次”改為“小華投了2次”，結(jié)果怎樣?3．說說生活中哪些地方用到了一一列舉策略，具體是如何應(yīng)用的。教學(xué)內(nèi)容：教科書P63-64學(xué)光盤，牙簽，表格，飛鏢和靶盤。教學(xué)過程：一．談話導(dǎo)入談話：同學(xué)們，在四年級(jí)我們?cè)?jīng)兩次學(xué)到過解決問題的策略，還記得“策略”是什么意思嗎？（指名答：方法）那么你們還記得我們?cè)?jīng)學(xué)過哪些策略嗎？（畫圖，列表）引入課題：今天我們就繼續(xù)來學(xué)習(xí)解決問題的策略（板上課題）二．教學(xué)例1師：看看今天都有哪些問題需要我們來解決。屏幕出示例題及其場(chǎng)景圖,自主讀題
6、。師：題目給我們提供了哪些信息？需要我們做什么事情？（指名回答）師：18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成的長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)是多少？師：你們覺得王大叔會(huì)有多少種不同的圍法？拿出你們手上的牙簽，每根牙簽代替一根1米長(zhǎng)的柵欄，動(dòng)手來圍圍看。（同桌合作擺牙簽，教師巡視）指名說說他們圍成了幾種不同的長(zhǎng)方形。估計(jì)學(xué)生可能有的結(jié)果：1種，2種，3種……（記錄學(xué)生匯報(bào)的結(jié)果）師：究竟王大叔有多少種不同的圍法了？老師現(xiàn)在也不知道，不過通過接下來的學(xué)習(xí)我們就會(huì)知道一共有多少種不同的圍法了。師：如何能一個(gè)不落的將所有的圍法都找出來了？你們覺得可以從幾開始考慮？（指名回答）生：可以從寬是1米開始考慮，
7、先用18÷2=9，然后把9分下來，長(zhǎng)8寬1；長(zhǎng)7寬2（板書學(xué)生說的內(nèi)容）師：你們覺得接下來會(huì)是多少？（學(xué)生齊答：長(zhǎng)6寬3，長(zhǎng)5寬4）（可能有學(xué)生會(huì)繼續(xù)說長(zhǎng)4寬5，讓學(xué)生自己去想要不要長(zhǎng)4寬5，讓學(xué)生明白一般情況長(zhǎng)都大于寬，長(zhǎng)4寬5實(shí)際上就是長(zhǎng)5寬4。）拿出課前準(zhǔn)備的表（教材P63）師：你能把符合要求的長(zhǎng)和寬一一的列舉到表上去？動(dòng)手做做看。（板書：一一列舉）集體訂正列表，各拿一份按順序列舉的和沒有按順序列舉的表在實(shí)物展示臺(tái)上讓學(xué)生去比較，使他們明確列舉時(shí)要按照一定的順序。師：現(xiàn)在知道了一共有多少種不同的圍法嗎？（齊答）指出：剛才我們幫王大叔解決問題時(shí)，所采用的方法是
8、將結(jié)果一個(gè)
