重點(diǎn)高中提前招生數(shù)學(xué)模擬試卷

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1、重點(diǎn)高中提前招生數(shù)學(xué)模擬試卷（一）班級姓名一、選擇題（每小題4分，共32分）1.己知：丁^需是整數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)幾為（）.A?2B.3C.4D.5)?2?如圖所示，周長為68的矩形被分成了7個(gè)全等的矩形,A?98B.196C.280AD（第2題圖）3.如圖，Rt/ABC中，ZACB=90。，ZC4B=30。，BC=2,O,H分別為邊4B,AC的中點(diǎn),將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120。到厶AjBC,的位置，則整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程屮線段所掃過部分的面積（即陰影部分面積）為（）A.-K--V3B.-K+-V3C.-K+V3D?Ji383834.如圖，在AABC

2、中，D、E在邊BC上，F(xiàn)、G分別在邊AC、AB上，且四邊形DEFG為正方形。如果Sacfe=Saagf=1，Sabdg=3，那么Saabc等于（）?A.6B.7C.8D?95.（第4題圖）（第5題圖）如圖，將zMBC沿著它的中位線DE折疊后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處,B若ZC=120°,ZA=26°,則ZAfD8的度數(shù)是（）A.112°B.100°C.120°D.110°6.如圖所示，AB是的直徑，AD=DE,AE與BD交于點(diǎn)C,則圖屮與ZBCE相等的角有（）個(gè).A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.57.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=dd-l）2+R與x軸交于A、B兩點(diǎn),頂

3、點(diǎn)為C,點(diǎn)D在拋物線的對稱軸上，若四邊形ACBD是一個(gè)邊長為2且有一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形，則該拋物線的解析式有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)）組.6.方程一肘+4加？+2”莎+2”+5=0的正整數(shù)解有（A」B.2C.4D.無窮二、填空題（每小題5分，共40分）7.如圖，樂器上一根弦固定在樂器面板上4、B兩點(diǎn)，支撐點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)，若AB=80cm,則AC=cm.（結(jié)果保留根號(hào)）（第10題圖）8.如圖，四邊形ABCD中，AB=4,BC=7,CD=2,AD=x,則x的取值范圍是9.已知〃m是關(guān)于兀的方程『_2血+。+6=0的兩實(shí)根，則（/?7-

4、1）2+（?-1）2的最小值為?10.已知二次函數(shù)y=d（d+l）J—（2a+l）x+l（d>0）的圖像頂點(diǎn)為A,與x軸的交點(diǎn)為3、C,則tanZABC=.13-若實(shí)數(shù)“滿足由+右='=1,則x+y=bib14.兩個(gè)反比例函數(shù)y=-和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)尸在》=竺的圖象上，PCXXX丄兀軸于點(diǎn)C,交y=-的圖象于點(diǎn)A,PD丄），軸于點(diǎn)、D,交），=丄的圖象于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)P在的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等；②四邊形B4OB的面積不會(huì)發(fā)生變化；③M與PB始終相等；④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B—定是PD的中點(diǎn).其中一定正確的是?

5、（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上，少填或錯(cuò)填不給分）.B（第14題圖）（第15題圖）15.如圖，半徑為門的OO］內(nèi)切于半徑為廠2的。。2,切點(diǎn)為P，002的眩AB過OO］的圓心0,與（DOi交于C、D,且AC：CD:DB=3:4:2,則土=.廠216.在ZABC屮，ZB=2ZC,AD為ZA的角平分線，mAB=nBD（n>m>0）,則cosC=.三、解答題（共48分）14.某工廠要趕制一批抗震救災(zāi)用的大型活動(dòng)板房.如圖，板房一面的形狀是由矩形和拋物線的一部分組成，矩形長為12m,拋物線拱高為5.6m.（1）在如圖所示的平而直角坐標(biāo)系屮，求拋物線的表達(dá)式.（2

6、）現(xiàn)需在拋物線的區(qū)域內(nèi)安裝兒扇窗戶，窗戶的底邊在AB上，每扇窗戶寬1.5m,高1.6m,相鄰窗戶之間的間距均為0.8m,左右兩邊窗戶的窗角所在的點(diǎn)到拋物線的水平距離至少為0.8m.請計(jì)算最多可安裝幾扇這樣的窗戶？15.已知直線ln：y=-^-x^-（n是正整數(shù)）。當(dāng)時(shí)，直線/,：y=-2x+l與x軸和y軸nn分別交于點(diǎn)A和目，設(shè)△￡0角（O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)）的面積為當(dāng)n=2吋，直31線l2:y=一一x+—與x軸和y軸分別交于點(diǎn)企和禺，設(shè)禺的面積為》，???，依此22類推，直線與X軸和y軸分別交于點(diǎn)九和巧，設(shè)AAQB“的面積為S”.（1）求的面積$］；

7、（2）求$1+?+$3++$2008的值.14.壯壯、菲菲、路路出生時(shí)，他們的媽媽都是27歲，某天三位媽媽王雪、劉芳和李薇閑談時(shí),王雪說：“菲菲比劉芳小29歲”；李薇說：“路路和劉芳的年齡的和是36歲”，劉芳說：“路路和王雪的年齡的和是35歲”。已知壯壯、菲菲、路路和他們的媽媽6個(gè)人年齡的總和是105歲。請回答：（1）誰是路路的媽媽？請說明理由；（2）壯壯、菲菲和路路的年齡各是多少歲？20.如圖，已知等腰RtAOB,其屮ZAOB=90°,OA=OB=2,E、F為斜邊AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（E比F更靠近A）,滿足ZEOF=45°o(1)求證：AAOFsabEO（

8、2）求AFxBE的值.（3）作則丄04于必，F(xiàn)N丄OB于N,求OM