6、/bD.若a丄丄0,a丄0,則Q丄b4.下列命題錯誤的是A.命題“若F_3x+2=0,則x二1”的逆否命題為“若xH1,則兀2-3兀+2H0”;B.若命題p:3x()eR,球+兀()+1=0,則「p:fxe./?,兀+兀+1工0;C.若p/q為假命題,則pq均為假命題;D.ax>2”是“十一3兀+2>0”的充分不必要條件。5.兀271.12廠1A.—B.—C.—377為己知向量d=(cos2a,sina),/?=(1,2sinG—1),ag(―,龍),若a?b=—,則tan(6Z+—)的值454D.()Y,?,?.,?6.設(shè)Fl、F2是雙曲
7、線—~y=1的兩個焦點,點P在雙曲線上,且P斤PF?=0,貝ljI?IP鬥IA-2B.2V2C.4D.8二、填空題:本大題4小題,每小題5分,共20分。2a-36.設(shè)/(X)是定義在/?上且以3為周期的奇函數(shù),若/(I)<1,/(2)=——,則實數(shù)G的Q+1取值范圍是7.(理)口袋中有5只球,編號為1,2,3,4,5,從中任取3球,以表示取出球的最大號碼,則E=(文)一個盒子里裝有標(biāo)號為1,2,3,4,5的5張標(biāo)簽,無放回的隨機(jī)選取兩張標(biāo)簽,則兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率是屮10.已知(⑦/均為正實數(shù)),則類比以上等式,8.在海島A上有一座
8、海拔1千米的山,山頂上有一個觀察站P,上午11吋,測得一輪船在島的北偏東30°,俯角30°的B處,到11吋10分又測得該船在島的北偏西60°,俯角60°的C處,則輪船航行速度是千米/小時??赏茰ya,/的值,a+t=三、解答題:11.(本小題滿分16分)在AABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,設(shè)S為AABC的面積,滿足S=——(a?+b?-c2)o4(I)求角C的大小;(II)求sinA+sinB的最大值。12.(本小題滿分16分)數(shù)列{Q”}滿足a〕=1,an-3色_]一4〃+6(/1>2,ngN、(1)設(shè)btl=an-2n,求證:
9、數(shù)列{$}是等比數(shù)列;(2)求數(shù)列{色}的前n項和S”.11.(本小題滿分18分)一個多面體的三視圖和直觀圖如圖所示,其屮正視圖和俯視圖均為矩形,側(cè)視圖為直角三角形,M、G分別是AB、DF的中點。(1)求證:CM丄平面FDM;(2)在線段AD上確定一點P,使得GP//平面FMC,并給出證明;(3)求直線DM.與平面ABEF所成的角。BADCCA7.a<-^a>-38.4.50.49.2^3010-4111.12解:(1)bn=an-2n即an=bn+2ntan=一4〃+6,在RtDHM中,DH-—二41a2TT所以DM與平面ABEF所成的角
10、為一./?bn+2/7=3[仇_]+2(/7一1)一4〃+6即bn=3b5分又勺二嗎一2=-1北0所以數(shù)列{仇}是以-1為首項,3為公比的等比數(shù)列。7分(2)由(1)知an-In-3^*,即匕=2〃—3匸10分所以S”=2±卻><斤一工^=/2("+1)—114分"23-1213.解:市三視圖可得直觀圖為直三棱柱且底面ADF中AD丄DF,DF=AD=a(1)顯然FD丄平面ABCD,又CMu平面ABCD,:.FD丄CM2分在矩形ABCD中,CD=2a,AD=ci,M為AB中點,DM=CM=^2a,CM丄DM???FDu平面FDM,DMu平面EDM
11、,/.CM丄平面EDM,4分(2)點P在A點處,5分證明:取DC中點S,連接AS、GS、GA???G是DF的中點,GS//FC,AS//CM???面GSA//面FMC,而GAu面GSA,???GP//平面FMC9分(3)在平面ADF±,過D作AF的垂線。垂足為H,連DM,則DH丄平面ABEF,ZDMH是DM與平面ABEF所成的角12分r)i-fi???sinZDMH=——二一/?ZDMH=DM2