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《直線的傾斜角與斜率、直線的方程》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、直線的傾斜角與斜率、直線的方程31.已知直線/經(jīng)過(guò)點(diǎn)4—2,5）,且斜率為一活則直線/的方程為（）A.3x+4尹一14=0B?3x—4j+14=0C?4兀+3尹—14=0D?4x-3j/+14=0答案A解析直線/的方程為尹-5=-扌（兀+2）,即3兀+4尹-14=0.2.若直線/與直線尹=1,x-7分別交于點(diǎn)Q,且線段P0的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1,—1）,則直線/的斜率為（）D.
2、答案B解析依題意，可設(shè)P&1）,0（7,叨，又因?yàn)榫€段P0的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，一1），所以2=x+7,一2=1+尹?解得x=一5,y=一3
3、?所以—3—11戶（-5，1），0（7,-3）,直線/的斜率為丐二廠=-區(qū)3.直線予一店=1在尹軸上截距是（）A.bB?C?b2D?土b答案B解析直線在尹軸上的截距為x=0時(shí)尹的值即y=-bA選B.3jr4.若經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)力（4,2丿+1）,5（2,—3）的宜線的傾斜角為才，貝I"等于（）A.—1B.—3C.0D.2答案B丄廠i_3_2尹_13兀角牛析由￡=亍二壬=tan^-=-1.得-4-2尹=2,所以尹=-3?1.直線尹=3兀繞原點(diǎn)逆吋針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。，再向右平移1個(gè)單位,所得的直線方程為（）A.丁=
4、—尹+扌B?y=—x+C?y=3x—3答案AD.尹_3兀+1解析???直線y=3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。的直線為尹=-卜又丁將7=一*向右平移一個(gè)單位得尹=-*兀-1）,即y=~3%+3?故選A.答案解析???/2.直線（1—/）x+y+l=0的傾斜角的取值范圍是（）兀、「3、c兀（713_u4兀，71D.64_UK471.C.0,B.0,*C，直線的斜率k=-（1-/）=/一],三0,?°?￡=/一12-1.由傾斜角和斜率的關(guān)系（如圖所示），1.設(shè)點(diǎn)力（一1,0）,3（1,0）,直線2x+y-b=0與
5、線段仙相交,則b的取值范圍是?答案[—2,2]解析b為直線尹=-2x+b在尹軸上的截距，如圖，當(dāng)直線尹=-2x+b過(guò)點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)5（1,0）時(shí)，b分別取得最小值和最大值.???b的取值范圍是[-2,2]?8?[2016-大連模擬]已知兩點(diǎn)4（—書(shū),3）,5（1,一回,直線/的傾斜角是直線AB傾斜角的一半，則直線I的斜率為?答案^3解析設(shè)直線/的傾斜角為弘則直線力3的傾斜角為2〃則由題可知tan2a=3-（-萌）-萌-1所以2a=120。，解得tana=yft,即直線/的斜率為羽?9.一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)/
6、（—2,2）,并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為1,則此直線的方程為?答案兀+2y—2=0或2兀+尹+2=0解析設(shè)直線的斜率為則直線方程為y-2=￡（兀+2）,由x=0知尹=2￡+2..1~2k~2由二
7、2k+2
8、—工—=1.得k=-g或k=-2.故直線方程為兀+2尹一2=0或2兀+尹+2=0.10.[2016-湖北長(zhǎng)郡中學(xué)月考]在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形MCD的長(zhǎng)為2,寬為1,AB./D分別在兀軸和尹軸的正半軸上，A點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合.將矩形折疊，使/點(diǎn)落在線段DC±?若折痕所在的直線的斜率為肚試寫(xiě)出折
9、痕所在的直線的方程.解設(shè)折疊后力在DC上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為川，易知點(diǎn)才與點(diǎn)D重合時(shí)，k=0;點(diǎn)才與點(diǎn)C重合時(shí)，k=-2,則一2WkW0.當(dāng)￡=0時(shí)，折痕所在的直線方程為y=~當(dāng)-2WX0時(shí)，折痕垂直平分04’，所以直線QT的方程為y1k1=嚴(yán)則才（-化1），所以線段00的中點(diǎn)為G（p，2）5/+1故折痕所在的直線的方程為y=kx+—^~?、0+1經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)￡=0時(shí)，也適合方程y=kx+—2—?所以，折痕所在直線的方程為疋+1一一y=kx+—2—（_2WWW0）.9.在中，已知力(1,1),/C邊上的高線所在直線方程
10、為兀-2y=0,邊上的高線所在直線方程為3x+2y—3=0.求BC邊所在直線方程.2解kAc=-2,kAB=t.?'?AC9,y-=-2(x-1),即2x+尹一3=0,AB:y-1=
11、(x-1),即2兀一3尹+1=0?得C(3,-3)?[2x+y-3=0,由+2廠3=0,2x_3尹+]=0,x-2y=0,得B(-2,-1).「?BC:2x+5尹+9=0.10.[2015-萊蕪模擬]己知線段PQ兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(一1,1)、(2,2),若宜線人x+my+m=0與線段P0有交點(diǎn)，求加的取值范圍.解法一:直線
12、x+my+m=0恒過(guò)點(diǎn)A(Q,-1),_1_23o-2=rf_1_1rf4p=o+]=_2,kAQ=131當(dāng)時(shí)，則一一上廳或一一W一2?mzm又加=0時(shí)，直線x+化y+/?7=0與線段PQ有交點(diǎn)，???所求m的取值范圍是解法二：過(guò)只0兩點(diǎn)的直線方程為14即=3X+3?代入兀+砂+加=0，整理得"7加777+3,7/7721由已知-1W-一W2，解得W加W，.m+332■?r即加的取值范圍是［-予二.［B銀扭滋提計(jì)
