簡諧運動的能量,阻尼振動,受迫振動,共振練習(xí)題

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1、簡諧運動的能量、阻尼振動、受迫振動、共振練習(xí)題【典型例題】［例1］擺長為/的單擺做小角度擺動，若擺球的質(zhì)量為m,最大擺角&（&V10。）則（1）擺球經(jīng)過圓弧最低點時的速度多大？（2）擺球從最大位移處向平衡位置運動過程中，重力的沖量多大？合力的沖量多大?（3）擺球動能變化的周期是多大？O解析：（1）擺球擺&V10。，最大位移點為M、N,平衡位置為0。在最大位移處距平衡位置高度h=1（1-cos0）不考慮空氣阻力，單擺小角度振動為簡諧運動，機械能守恒。取O為零勢位，設(shè)擺球在O點速度大小為v,丄mv2=mgh把/2=/（l—cos&）代入得<2^重力沖量TTjr⑵擺球從最

2、大位移向平衡位置運動時間為才，，盲右由動量定理知/合二mv=加J2g/（1-cos&）（3）由于單擺振動一個周期內(nèi)2次做正功，2次做負功且互相間隔，即重力做正功的周期為振動周期的一半。振動變化的周期為龍｛—點評：在解（2）中合力是變力，現(xiàn)階段不能由定義求合力的沖量。用動量定理能求。解（3）時注意是動能轉(zhuǎn)變周期不是速度變化周期，只考慮速率變化周期，由動能定理能確定動能變化周期。另外在簡諧運動中描述運動的一般物理量都存在周期性變化，同樣要綜合考慮。［例2］彈簧振子在水平方向做簡諧運動，振子質(zhì)量為in,最大速度為v,下列敘述中正確的是（）A.從某時刻起，在半個周期內(nèi)，彈力

3、的功一定為零B.從某時刻起，在半個周期內(nèi)，彈力的功可能是零到丄mv2Z間的某個值2C.從某時刻起，D.從某時刻起，在半個周期內(nèi)，彈力沖量一定為零在半個周期內(nèi)，彈力的沖量可能是零到2加卩之間的某個值解析：做簡諧運動的彈簧振子，不論從哪個位置開始計時，每半個周期的始、末時刻,振子的速度大小、動能大小一定相同，因此半個周期內(nèi)，初末狀態(tài)動能變化為零，彈力功為零，A選項正確。若振子從最大位移處開始計吋，經(jīng)半個周期速度由零增大、減小為零，動量改變?yōu)榱?外力沖量為零。若振子從平衡位置開始計時，初動量為加卩經(jīng)半個周期末動量為一肋，前后動量改變?yōu)?財，外力（回復(fù)力）的沖量為2mvo所

4、以合力（冋復(fù)力）的沖量在零到2處之間某值。零和也可以。所以D選項正確。應(yīng)選A、Do［例3］如圖所示裝置，在曲軸上懸掛一彈簧振子。若轉(zhuǎn)動搖把，可以帶動彈簧振子上下振動。（1）不搖動曲軸，振子在10s內(nèi)完成20次全振動，振動周期、頻率各是多少？（2）若以;?=240r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動搖把，振動穩(wěn)定后，周期是多少？（3）若要振子振幅最大，搖把的轉(zhuǎn)速多大？vs

5、動力周期等于固有周期T。廠=%=0.5$轉(zhuǎn)速n=l/T'=2r/s=120r/min［例4］下圖為一單擺的共振曲線，圖中橫軸表示驅(qū)動力的頻率，縱軸表示單擺的振幅，求擺長。解析：由圖像可知，驅(qū)動力的頻率等于0.4Hz時單擺振幅最大，形成共振，單擺的固Il~/~t?o?52有頻率為0?4Hz周期T二丄二2.5$,由T=2tt-得/二「二——竽二1.55m0.4g4tt24x3【模擬試題】1.下列關(guān)于振動的敘述中錯誤的是（）A.簡諧運動中機械能一定守恒B.機械能守恒的振動一定是簡諧振動C.振幅逐漸減小的振動一定是阻尼振動D.振幅不變的振動一定是簡諧運動2.做簡諧運動物

6、體，振動周期是2s,運動經(jīng)過平衡位置時開始計時，那么當t=l.2s時,物體狀態(tài)是（）A.正在做減速運動，加速度的值在增大A.正在做加速運動，加速度的值在增大B.動能在減少，勢能在增加C.動能在增加，勢能在減少1.一個單擺在空氣中振動，振幅逐漸減小，下列敘述中正確的是（）A.后一時刻的動能一定小于前一時刻的動能B.后一時刻的勢能一定小于前一時刻的勢能C.后一時刻的機械能一定小于前一吋刻的機械能D.單擺振動能量不變，機械能守恒2.兩個單擺，它們的擺長關(guān)系為/,=4/2,質(zhì)量關(guān)系為“=2加2。如果它們以相同的擺角做簡諧運動。則它們的最大勢能之比為（）A.V2:lB.2:1

7、C.4:1D.8:13.單擺做簡諧運動，當鐵質(zhì)的擺球到達最高點時，將一小塊磁鐵吸附在擺球上，單擺能連續(xù)擺動，則這個單擺（）B.振動能量將增大D.振動周期將增大B.不能做簡諧運動D.一定發(fā)生共振A.振幅將增大C.到達平衡位置時的速率將增大4.受迫振動在穩(wěn)定后將是（）A.一定做簡諧運動C.一定按驅(qū)動力的頻率運動5.A、B兩個彈贊振子，A的固有頻率為f,B的固有頻率為4f,如果它們都在驅(qū)動力作用下振動，且驅(qū)動力的頻率為2/,那么下列結(jié)論中正確的是（）A.振子A的振動頻率為2/,振幅較大B.振子A的振動頻率為/,振幅較大C.振子B的振動頻率為2f,振幅比A大D.振子B的