暑假數(shù)學(xué)練習(xí)題十一

《暑假數(shù)學(xué)練習(xí)題十一》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。

1、暑假數(shù)學(xué)練習(xí)題計(jì)一、填空1、對(duì)已知直線a,有直線b同吋滿(mǎn)足下血三個(gè)條件：①與a異面；②與a成定角；③與a距離為定值d,則這樣的直線b有。2、對(duì)于任一個(gè)長(zhǎng)方體，都一定存在一點(diǎn)：①這點(diǎn)到長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)距離相等；②這點(diǎn)到長(zhǎng)方體的各條棱距離相等；③這點(diǎn)到長(zhǎng)方體的各而距離相等，以上三個(gè)結(jié)論中正確的是巳3、a、B為兩個(gè)不同平面，m,n是平面a,B外的兩條不同直線，給出下面四個(gè)結(jié)論：①m//n；②m//B；③a丄0；④n丄a,以其中三個(gè)為條件，另一個(gè)為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題。(按①②③=>④形式寫(xiě))O4、.己知A,B,C,D為同一球面上的四點(diǎn)，且連接每?jī)牲c(diǎn)的線段長(zhǎng)都等于2,則球心到平面BC

2、D的距離等于5、如圖，矩形ABCD中，DO?AD=1,在DC上截取DE=1,6、將AADE沿AE翻折到Di點(diǎn)，點(diǎn)D

3、在平面ABC上的射影落在AC上時(shí)，二面角D—AE—B的平面角的余弦值是?多面體上位于同一條棱兩端的頂點(diǎn)稱(chēng)為相鄰的，如圖，正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A在平面G內(nèi)，其余頂點(diǎn)在G的同側(cè)，正方體上與頂點(diǎn)A相鄰的三個(gè)頂點(diǎn)到G的距離分別為1,2和4,P是正方體的其余四個(gè)頂點(diǎn)中的一個(gè)，則P到平面a的距離可能是：①3；②4；③5；④6；⑤7以上結(jié)論正確的為.(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào))??如圖，在透明材料制成的長(zhǎng)方體容器ABCD—AiBiCQi內(nèi)灌注一些水，固定容器底而一邊BC于桌面上，再將容器傾

4、斜根據(jù)傾斜度的不同，有下列命題：水的部分始終呈棱柱形；水面四邊形EFGH的面積不會(huì)改變；棱AQ］始終與水面EFGH平行；當(dāng)容器傾斜如圖所示時(shí)，BE?BF是定值。(1)(2)(3)(4)DiDBDA.IABDCAB其中所有正確命題的序號(hào)是.平面a外有兩點(diǎn)A,B,它們與平面G的距離分別為a,b,線段AP:PB=m:n,則點(diǎn)P到平面G的距離為.8、AB上有一點(diǎn)P,9、點(diǎn)AB到平面。距離分別為12,20,若斜線AB與。成30°的角，則AB的長(zhǎng)等于.10、把半徑為「的四只小球全部放入一個(gè)大球內(nèi)，則大球半徑的最小值為。11、一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為2和4,沿斜邊高線折成直三面角，則兩直角邊

5、所夾角的余弦值為。12、自半徑為R的球面上一點(diǎn)P引球的兩兩垂直的弦PA、PB、PC,則PA2^PB2^-PC2=o13、直線/與平面a成角為30°,loa=A,m^a.A^m則m與/所成角的取值范圍是14、異面直線a,b所成的角為60。，過(guò)空間一定點(diǎn)P，作直線L,使L與a,b所成的角均為60。,這樣的直線L有條。二、解答題15.已知平面ari平j(luò)fi]P=a,平面U丄平面丫，平面B丄平回丫。b//a,b//B。求證：①a丄Y；②b丄丫。16.如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PDC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且與底面垂直，底面是以ZADC為銳角的菱形。(1)試問(wèn)：當(dāng)ZADC為多大時(shí)，有PA丄

6、CD；(2)當(dāng)PA丄CD時(shí)，求而PAB與面PCD所成角的大小。15.三棱柱ABC-A

7、B

8、C］中，AB=AC=a,ZBAC=90°,頂點(diǎn)在底面ABC±的射影為BC邊的中點(diǎn)M。(1)求證：BC垂直于A,M三點(diǎn)確定的平面；(2)如果三棱錐C-A.BjG的體積為—a3,求棱錐側(cè)面ABB

9、A

10、與底面ABC所成銳二12面角的大小。16.已知AABC和ZDBC屮，AB=BC=BD=a,ZABC=ZDBC=120°,沿兩三角形的公共邊BC折成60°的二面角。求：(1)AD和平面DBC所成的角；(2)二面角A-BD-C的正切值。15.已知：如圖，四邊形ABCD,EADM和MDCF是個(gè)三邊長(zhǎng)為a的全

11、等的止方形，點(diǎn)P、Q分別是ED和AC的中點(diǎn)。求：(1)PQ與AD所成的角的大?。?2)平面EBF與平面ABCD所成銳二面角的正切值；(3)多面體EFM-ABCD的體積。16.如圖，甲、乙是邊長(zhǎng)為如的兩塊正方形鋼板，現(xiàn)要將甲裁剪焊接成一個(gè)正四棱柱,將乙裁剪焊接成一個(gè)正四棱錐，使它們的全面積都等于一個(gè)正方形的面積(不計(jì)焊接縫的面積)。(1)將你的裁剪方法用虛線標(biāo)示在圖中，并作簡(jiǎn)要說(shuō)明；(2)試比較你所制作的正四棱柱與正四棱錐體積的大小，并證明你的結(jié)論。