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《攻略2考前必會(huì)核心方法》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、第四版決考前30天搶分攻略?“?―Y?c?/：?攻略2:考前必會(huì)核心方法方法1數(shù)形結(jié)合法數(shù)形結(jié)合法包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個(gè)方面，可使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、形象化，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)解題思路，并且能避開復(fù)雜的推理與計(jì)算，大大簡化解題過程.穗蝕D(2017-雙鴨山二模)已知函數(shù)ZW=°別［＞)，函數(shù)g(x)滿足以下三點(diǎn)條件:bl(xWO)①定義域?yàn)槿?；②對任意xeR,有g(shù)(x)=
2、g(x+2)；③當(dāng)1,1］時(shí)，g(x)=JT二？.則函數(shù)y=/W—能)在區(qū)間［—4,4］上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A.7B.6C.5D.4［思路點(diǎn)撥］當(dāng)xe
3、［-3,-l］時(shí),g(x)=2^/1-(x+2)2；當(dāng)XW［1,3］時(shí),g(x)=
4、^1-(X-2)2,在同一坐標(biāo)系中，作出./(X),g(x)的圖象，兩個(gè)圖象有4個(gè)交點(diǎn)，可得結(jié)論.【解析】°??對任意xWR,有g(shù)(x)=*g(x+2):當(dāng)［—1,1］時(shí)，g(x)=Ql_F,.??當(dāng)xW［—3,—1］時(shí)，g(x)=2#l_(x+2)l當(dāng)時(shí)，g(x)=^l_(x_2)［在同一坐標(biāo)系中，作出?心)，g(x)的圖象，兩個(gè)圖象有4個(gè)交點(diǎn)，.??函數(shù)y=f［x)一能)在區(qū)間［一4,4］上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4,故選D.【答案】D[點(diǎn)評]函數(shù)零點(diǎn)有關(guān)的問題解決常用數(shù)形
5、結(jié)合的方法來破解，其關(guān)鍵：一是轉(zhuǎn)化，即把函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程的根的個(gè)數(shù)問題，再把方程的根的個(gè)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題；二是“草圖不草”，畫函數(shù)圖象時(shí)，注意“以點(diǎn)控圖”，雖畫草圖,但關(guān)鍵點(diǎn)要予以呈現(xiàn)，以便有效降低這類問題的錯(cuò)誤率.令舉_反三exWO已知函數(shù)/(x)=2,,,F(x)=/(x)—x—1,且函數(shù)F(x)有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)x--ax~-1,x>0數(shù)G的取值范圉為()A.(一8,0]B.[1,+°°)C.(一8,1)D.(0,+*)解析：由題意，xWO,F(x)=eA-x-l,有一個(gè)零點(diǎn)0,x>0,F(x)=x[x+
6、(a-l)],0是其中一個(gè)零點(diǎn)，???函數(shù)F(x)有2個(gè)零點(diǎn)，???1一。>0,???qV1.故選C.答案:C方法2等價(jià)轉(zhuǎn)化法利用等價(jià)轉(zhuǎn)化法解題的關(guān)鍵：一是定冃標(biāo)轉(zhuǎn)化，從己知條件入手，通過轉(zhuǎn)化，把不熟悉、不規(guī)范、復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為熟悉、規(guī)范，甚至模式化、簡單的問題；二是利用相關(guān)知識解決所轉(zhuǎn)化的問題.已知函數(shù)fix)=^x2+2ax-x,若心)在區(qū)間住，2〕上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.【解析】由題意知f(x)=x+2a—￡$0在2上恒成立，即2aM—x+E在T,2上恒成立.又??了=一x+￡在2上單調(diào)遞減，(―兀+尋喚今，84?:2a屯，即心
7、亍【答案】住，+8)［點(diǎn)評］把可導(dǎo)函數(shù)./U)在某個(gè)區(qū)間D上的單調(diào)遞增，等價(jià)轉(zhuǎn)化為/(x)20在區(qū)間D上恒成立，再把恒成立問題通過分離參數(shù)法轉(zhuǎn)化為最值問題來解決?.方法3變量換元法變量換元法的關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元，理論依據(jù)是等量代換，li的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景屮去研究，從而將非標(biāo)準(zhǔn)型問題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)型問題，將復(fù)雜問題簡單化.變量換元法常用于求解復(fù)合函數(shù)的值域、三角函數(shù)的化簡或求證等問題.(2017-長春模擬)函數(shù)丿=4'+2"】+1的值域?yàn)?)A.(0,+8)B.(1,+8)C.［1,+8)D.(一8,+oo)【解析】令2r=r,
8、則函數(shù)^=4v+2v+1+l可化為y=t2+2t+1=(r+l)2(r>0).???函數(shù)y=(t+1)2在(0,+8)上遞增，?">1.???所求值域?yàn)?1,+^).故選B.【答案】B［點(diǎn)評］破解此類問題的關(guān)鍵：一是利用已知條件建立關(guān)于參數(shù)的方程，解方程，求出參數(shù)的值；二是通過變量換元法將所給函數(shù)轉(zhuǎn)化為值域容易確定的另一個(gè)函數(shù)，求得其值域,從而求得原函數(shù)的值域.但在換元時(shí)一定要注意新元的取值范圍，以保證等價(jià)轉(zhuǎn)化.方法4待定系數(shù)法待定系數(shù)法的理論依據(jù)是多項(xiàng)式恒等——兩個(gè)多項(xiàng)式各同類項(xiàng)的系數(shù)對應(yīng)相等.待定系數(shù)法主要用來解決具有某種確定的數(shù)學(xué)表達(dá)式的數(shù)學(xué)
9、問題，通過引入一些待定系數(shù)，轉(zhuǎn)化為方程(組)來解決.例如求圓錐曲線的方程、圓的方程、直線的方程、函數(shù)解析式、復(fù)數(shù)、數(shù)列等.關(guān)④某食品的保鮮時(shí)間刃單位：小時(shí))與儲(chǔ)藏溫度x(單位：。C)滿足函數(shù)關(guān)系卩=少+他=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)，k,b為常數(shù)).若該食品在0°C的保鮮時(shí)間是192小時(shí)，在22°C的保鮮時(shí)間是48小時(shí)，則該食品在33°C的保鮮時(shí)間是小時(shí).【解析】由已知條件，得192=/,???b=ln192.又V48=e22A+A=e22A+ln,92=192e22A=192(e,,A')2,???』"=(韻
10、=(冊=*.設(shè)該食品在33°C的保
11、鮮時(shí)間是八卜時(shí)，則/=e33A+,n192=192e33A=192(e11A)3=192X(J)3=24.【答案】24［點(diǎn)
