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《數(shù)值積分與微分方程》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、2.3數(shù)值積分2.3.1一元函數(shù)的數(shù)值積分函數(shù)1quad、quadRquad8功能數(shù)值定積分，自適應(yīng)Simpleson積分法。格式q=quad(fun,a,b)%近似地從a到b計算函數(shù)fun的數(shù)值積分，誤差為10”。若給fun輸入向量x,應(yīng)返回向量y,即fun是一單值函數(shù)。q=quad(fun,a,b,tol)%用指定的絕對謀差tol代替缺省謀差。tol越人，函數(shù)計算的次數(shù)越少，速度越快，但結(jié)果精度變小。q=quad(fun,a,b,tol,trace,p1,p2,???)%將可選參數(shù)pl,p2,...等
2、傳遞給函數(shù)fun(x,pl,p2,...),再作數(shù)值積分。若tol=[]或trace=[],則用缺省值進(jìn)行計算。[q,n]=quad(fun,a,b,…)%同時返回函數(shù)計算的次數(shù)n...=quadl(fun,a,b,…)%用高精度進(jìn)行計算,效率可能比quad更好。...二quad8(fun,a,b,…)％該命令是將廢棄的命令，用quadl代替。例2-40?fun=inline('3*x.A2./(x.A3?2*x.A2+3)');equivalentto:functiony=funn(x)y=3*x.A2
3、./(x.A3-2*x.A2+3);?Q1=quad(fun,0,2)?Q2=quadl(funj),2)計算結(jié)果為：QI=3.7224Q2=3.7224補(bǔ)充：復(fù)化simpson積分法程序程序名稱Simpson.m調(diào)用格式l=Simpson(,f_name',a,b,n)程序功能用復(fù)化Simpson公式求定積分值輸入變量f_name為用戶自己編寫給定函數(shù)y=/(x)的M函數(shù)而命名的程序文件名a為積分下限b為積分上限n為積分區(qū)間[。上]劃分成小區(qū)間的等份數(shù)輸出變量I為定積分值程序functionI二simp
4、son(f_name,a,b,n)h=(b-a)/n;x=a+(0:n)*h;f=feval(f_name,x);N=length(f)-1;ifN==1fprintf(fDatahasonlyoneinterval1)return;endifN==2l=h/3*(f(1)+4*f(2)+f(3));return;endifN==3l=3/8*h*(f(1)+3*f(2)+3*f(3)+f⑷)；return;endI=o；if2*floor(N/2)==Nl=h/3*(2*f(N-2)+2*f(N-1)+
5、4*f(N)+f(N+1));m=N-3;elsem=N;endl=l+(h/3)*(f(1)+4*sum(f(2:2:m))+2*f(m+1));ifm>2l=l+(h/3)*2*sum(f(3:2:m));end例題求/=])sinxdxo解先編制y=sinx的M函數(shù)。程序文件命名為sin_x.ro。functiony=sin_x(x)y=sin(x)將區(qū)間4等份，調(diào)用格式為l=Simpson(,sin_x
