4、7分）坐標(biāo)系為參數(shù)方程在平面肓角坐標(biāo)系屮，以坐標(biāo)原點為極點，兀軸的卄負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系.已知點A的極坐標(biāo)為(V2,-),直線/的極處標(biāo)方程為pcos(0--)=a,且點A在直線/上.44(1)求Q的值及直線/的直角處標(biāo)方程；fx=1+cosa(2)圓c的參數(shù)方程為彳,(Q為參數(shù))，試判斷直線/與圓的位置關(guān)系.可得a=y[2Iy=sina(2)解:(I)由點A(a/2,—)在直線pcos(e)=d上,44所以直線I的方程可化為pcos&+psin&=2,從而直線/的直用坐標(biāo)方程為x+y-2=0(II)由已知得圓C的直角坐標(biāo)方程為(x-l)
5、2+y2=1,所以圓心為(1,0),半徑r=l/y以為圓心到直線的距離〃=—<1,所以直線與圓相交21.(23)(2012年新課標(biāo)全國卷)本小題滿分10分)選修4一；坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線G的參數(shù)方程是jx=2cos%^參數(shù))，以處標(biāo)原點為極點，兀軸的正半軸[y=3sm0為極軸建立處標(biāo)系，曲線的處標(biāo)系方程是0=2,正方形ABCD的頂點都在C2±,jr且A,B,C,D依逆時針次序排列，點4的極坐標(biāo)為(2,-)(1)求點A9B,C,D的直角坐標(biāo);(2)設(shè)戶為G上任意一點，求
6、PA『+
7、FB
8、2+『cf+
9、PQ『的取值范亂ttStt4tt1【解
10、析】(1)點A.B.C.D的極坐標(biāo)為(2,—),(2,—),(2,—),(2,——)3636點A,5C,D的直角坐標(biāo)為(1,V3),(->/3,l),(-1,-73),(73,-1)⑵設(shè)PCw。)；則嚴(yán)管％為參數(shù))y0=3sin0t=PAf+PBf+PCf+『D
11、2=4x2+4)/+40=56+20sin2^e[56,76])2.23.(2011年新課標(biāo)全國卷)(本小題滿分10分)選修44坐標(biāo)系與參數(shù)方程)x=2cosg.(q為參數(shù))，“為^上的動點y=2+2sinaP點滿足0P=20M，點P的軌跡為Illi線C?.（I）求C2的方程
12、;JT（id在以o為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線e=-與G的異于極點的交點為A,與的界于極點的交點為B,求
13、AB
14、.XV（23）解：（I）設(shè)P（x,y）,則由條件知M（—由于M點在C】上，所以22x=4cos3即?[y=4+4sind—=2cos3.2—=2+2sin〔2x=4cosa從而C2的參數(shù)方程為｛.(a為參數(shù))y=4+4sma（II）Illi線。的極坐標(biāo)方程為p=4sin&,III【線C2的極坐標(biāo)方程為p=8sin^o7F7T射線0==與6的交點A的極徑為/?i=4siny,射線^=-與C2的交點B的極徑為/?2
15、=8sin-o所以
16、AB冃0?加=2巧.3?（23）（2010年新課標(biāo)全國卷理））（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程[x=1+tCOSdf[x=cos&,「已知直線
