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《圓復(fù)習(xí)_數(shù)學(xué)_初中教育_教育專區(qū)》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、第一部分直線與圓例1：已知圓：x2+y2+4y=0,求過如下點(diǎn)的切線方程:1)P(V3-1)2)Q(1,0)3)R(2,-2)例2：1)由直線y=x-上的一點(diǎn)向圓x24-j^2-6x+8=0引切線，求切線長的最小值。2)過點(diǎn)(2,3)的直線L與圓C:x2+y2+4兀+3=0交于A,B兩點(diǎn)，當(dāng)弦長AB取最大值時(shí)，直線L的方程？3)過點(diǎn)M(l,2)直線L與圓C：(?！?)2+j?=9交于A,B兩點(diǎn)，C為圓心，當(dāng)ZACB最小時(shí)，求該直線的方程。4)已知P是直線3x+4p+8=0上的動點(diǎn)，PA,PB是圓x2+j/2-2x-2y+l=0的兩條切線，A,B是切點(diǎn)，C是圓心，求
2、四邊形PACB面積的最小值。5)已知實(shí)數(shù)?！粷M足x2+j；2-4x+1=0,求：1)上的最值；2)尹—兀的最小值；3)x2+y2的最值。x牛刀小試：1.若P(2,2)為圓(x-l)2+/=25的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程為.2.已知圓O的方程是x2+/-8x-2v+10=0,則圓O過點(diǎn)(5,2)的最短弦所在的直線方程是；最長弦的直線方程是1.由直線尹=x+l上的點(diǎn)向圓”+/_6兀+4尹+12=()引切線，則切線長的最小值為(A)V17(B)3近(C)V19(D)2^52.圓x2+/-2x+2y=0±的動點(diǎn)F到直線尸寸x+2距離的最小值為.3.兩圓相交于點(diǎn)A(1,
3、3)、B(m,-1),兩圓的圓心均在直線x-y+c=0上，則m+c的值為A.?1B.2C.0D.34.若曲線y二J]一*2與直線kx-y+l=3k有交點(diǎn)，則k的取值范圍是A.[0,勺B.(?8,0)U[丄,+oo)C.(0,-)D.(?x,0))U(丄,+8)Z2225.若圓C：x2+y2-4y+3=0,關(guān)于直線2ax+by+6=0對稱，則由點(diǎn)(a,b)向圓所作的切線長的最小值為.6.已知圓x2+y2=4,直線1：y二x+b,當(dāng)圓上由2個(gè)點(diǎn)到直線I的距離為1,則b的取值范圍為.補(bǔ)充立體兒何屮的向量方法1.直線的方向向量與平面的法向量的確定(1)直線的方向向量：在直線
4、上任取一韭雯向量作為它的方向向量.(2)平面的法向量可利用方程組求出：設(shè)a,〃是平面a內(nèi)兩不共線向量，畀為平面。的法向量，則求zt?a=0法向量的方程組為2°?nb=02.用向量證明空間中的平行關(guān)系3.用向量證明空間中的垂直關(guān)系4.空間向量與空間角的關(guān)系(1)設(shè)異面直線人,“的方向向量分別為加/，加2，則/
5、與“所成的角〃滿足COS〃=
6、COS〈如，加2〉I.(2)設(shè)直線/的方向向量和平面G的法向量分別為加，71,則直線/與平面a所成角&滿足sin0=
7、cos〈加，
8、.(3)求二面角的大小1。如圖①，AB.CD是二面角a—/—0的兩個(gè)而內(nèi)與棱/垂直的直線，則二面角的
9、大小&=(AB,2。如圖②③，血，血分別是二面角a—/—0的兩個(gè)半平面a,〃的法向量，則二面角的大小&滿足COS0=COS比2〉或—COS
10、、G分別是線段丹、PD、CD的中點(diǎn).求證：〃平面EFG.練習(xí)：如圖所示,在四棱錐P-ABCD中，PC丄平面4BCD,【例2】如圖所示，正三棱柱(底面為正三角形的直三棱柱)4BC—ABC的所有棱長都為2,D為CG的中點(diǎn)?求證：力耳丄平面//DPC=2,在四邊形ABCDZB=ZC=90。，4B=4,CD=l,在上，PB=4PM,M與平面ABCD成30。角.(2)求證：平面場B丄平面題型三求異面直線所成的角【例3】長方體4BCD—久BCD屮，4B=M=2,AD=fE為CC］的屮點(diǎn)，則求異面直線BC】與AE所成角的余弦值。練習(xí)：己知直四棱柱4BCD-佔(zhàn)CD
11、中，底面MCQ為正方形，AAX=2AB,點(diǎn)，則求異面直線BE與C。所成角的余弦值。GB題型四求直線與平面所成的角【例4】如圖，已知四棱錐P—MCQ的底面為等腰梯形，AB//CD.4C丄BD,垂足為H,是四棱錐的高，E為AD的中點(diǎn).(1)證明：PE丄BC；⑵若Z4PB=ZADB=60。,求直線PA與平面PER所成角的正眩值.練習(xí)：如圖，在直棱柱4BCD—4BCD屮，AD//BC,ZBAD=90%AC丄BD,BC=,AD=AAx=3.(1)證明：MC丄BQ；(2)求直線5G與平面MCD所成角的正弦值.題型五求二而角【例3】(2013-課標(biāo)全國II)如圖,直
