4機(jī)電系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的計(jì)算機(jī)仿真

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1、4.機(jī)電系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的計(jì)算機(jī)仿真4.1概述機(jī)電系統(tǒng)計(jì)算機(jī)仿真是n前對(duì)復(fù)雜機(jī)電系統(tǒng)進(jìn)行分析的重要手段與方法。在進(jìn)行機(jī)電系統(tǒng)分析綜合與設(shè)計(jì)工作過(guò)程中，除了需要進(jìn)行理論分析外，還要對(duì)系統(tǒng)的特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。系統(tǒng)性能指標(biāo)與參數(shù)是否達(dá)到預(yù)期的要求?它的經(jīng)濟(jì)性能如何？這些都需要在系統(tǒng)設(shè)計(jì)屮給出明確的結(jié)論。對(duì)于那些在實(shí)際調(diào)試過(guò)程中存在很大風(fēng)險(xiǎn)或?qū)嶒?yàn)費(fèi)川昂貴的系統(tǒng)，一般不允許對(duì)設(shè)計(jì)好的系統(tǒng)直接進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，然而沒(méi)有經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)研究是不能將設(shè)計(jì)好的系統(tǒng)直接放到生產(chǎn)實(shí)際中去的，因此就必須對(duì)其進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)研究。當(dāng)然在有些情況下可以構(gòu)造一套物理模擬裝置來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，但這種方法十分費(fèi)時(shí)而且費(fèi)用乂高，而在有的

2、情況下物理模擬兒乎是不可能的。近年來(lái)隨著計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展，采用計(jì)算機(jī)對(duì)機(jī)電系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真的方法已被人們釆納。所謂機(jī)電系統(tǒng)計(jì)算機(jī)仿真就是以機(jī)電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，借助計(jì)算機(jī)對(duì)機(jī)電系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)過(guò)程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。這里講的機(jī)電系統(tǒng)計(jì)算機(jī)仿真是指借助數(shù)字計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)電系統(tǒng)的仿真分析。這種實(shí)驗(yàn)研究的特點(diǎn)是：將實(shí)際系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律用數(shù)學(xué)表達(dá)式加以描述，它通常是一組常微分方程或差分方程，然后利用計(jì)算機(jī)來(lái)求解這一?數(shù)學(xué)模型，以達(dá)到對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析研究的目的。對(duì)機(jī)電系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真的基本過(guò)程包括：首先建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，因?yàn)閿?shù)學(xué)模烈是系統(tǒng)仿真的基本依據(jù)，所以數(shù)學(xué)模型極為重耍。然后根據(jù)系統(tǒng)

3、的數(shù)學(xué)模型建立相應(yīng)的仿真模型，-?般需要通過(guò)-?定的算法或數(shù)值積分方法對(duì)原系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行離散化處理，從而建立起相應(yīng)的仿真模型，這是進(jìn)行機(jī)電系統(tǒng)仿真分析的關(guān)鍵步驟；最后根據(jù)系統(tǒng)的仿真模型編制相應(yīng)的仿真程序，在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)研究并對(duì)仿真結(jié)果加以分析。機(jī)電系統(tǒng)計(jì)算機(jī)仿真的應(yīng)用與發(fā)展已經(jīng)過(guò)了近40年的歷程，進(jìn)入20世紀(jì)80年代以來(lái)，隨著微型計(jì)算機(jī)技術(shù)以及軟件技術(shù)的飛速發(fā)展與廣泛應(yīng)用，使得機(jī)電系統(tǒng)計(jì)算機(jī)仿真獲得了實(shí)質(zhì)性的發(fā)展，并使其走進(jìn)廣大的機(jī)電系統(tǒng)生產(chǎn)、設(shè)計(jì)、研究的第一線。目前在該領(lǐng)域應(yīng)用最為廣泛的軟件包就是美國(guó)Mathworks公司開發(fā)的MATLAB語(yǔ)言軟件。雖然它最

4、初并非是為機(jī)電系統(tǒng)仿真與設(shè)計(jì)開發(fā)的，但是它的強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算功能與圖形處理及繪制能力，以及在MATLAB平臺(tái)上開發(fā)出來(lái)的各種工具箱，和而向結(jié)構(gòu)圖的SIMULINK系統(tǒng)分析環(huán)境，為機(jī)電系統(tǒng)計(jì)算機(jī)仿真提供了強(qiáng)有力的軟件工具，從而為機(jī)電系統(tǒng)計(jì)算機(jī)仿真與輔助設(shè)計(jì)開辟新的方法與途徑提供了充分的條件?？紤]到部分讀者不具備MATLAB基礎(chǔ)知識(shí)，因此，在本書的附錄一中對(duì)MATLAB語(yǔ)言基礎(chǔ)知識(shí)作了簡(jiǎn)單的介紹。4.2面向微分方程的連續(xù)系統(tǒng)仿真與MATLAB實(shí)現(xiàn)對(duì)于控制系統(tǒng)的最基本數(shù)學(xué)描述就是微分方程，因此有必要在介紹機(jī)電系統(tǒng)計(jì)算機(jī)仿真時(shí)對(duì)這種方法加以介紹。實(shí)際上在前面帝節(jié)已經(jīng)介紹了兒種典型數(shù)

5、值積分方法以及它們的MATLAB實(shí)現(xiàn)。數(shù)值積分的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就是微分方程(狀態(tài)方程)，如果一個(gè)系統(tǒng)以微分方程的形式加以描述，就可以利用前面的知識(shí)對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究，冇關(guān)這部分內(nèi)容本章就不再加以討論了。這里將介紹如何利用MATLAB中為用戶所提供的常微分方程解函數(shù)ode和對(duì)微分方程進(jìn)行求解計(jì)算，以及在而向微分方程的系統(tǒng)仿真研究中如何應(yīng)用M函數(shù)。4.2.1基于ode函數(shù)的面向微分方程的系統(tǒng)仿真1.常微分方程解函數(shù)ode的基本格式(1)ode函數(shù)的基本分類。在MATLAB5.x中ode函數(shù)可以分為兩類五種形式。一類是應(yīng)用于非剛性微分方程求解，如ode45；另一類屬于求解剛性微分方

6、程的ode解函數(shù)，如ode23s.他們的具體形式如下：1ode45函數(shù)用于求解非剛性微分方程.它屬于中階龍格一庫(kù)塔法；2ode23函數(shù)用于求解非剛性微分方程，它屬于底階龍格■庫(kù)塔法；3odel13函數(shù)用于求解非剛性微分方程的變階法；4ode15s函數(shù)用于求解剛性微分方程的變階法；5ode23s函數(shù)用于求解剛性微分方程的低階法。(2)ode函數(shù)的棊木格式。上還這五種ode函數(shù)的格式棊本上一樣.這里主要以最常川的ode45函數(shù)為例加以介紹，具結(jié)果多數(shù)也叮用于其他ode兩數(shù)。ode45的基本格式主要有以下兒種。①[t，y]=ode45('F',tspan,yO)其中：F是ode

7、文件名字符串；tspan=[TOTF1NAL]為一個(gè)向量，它指定了積分的啟始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻;y()為積分運(yùn)算的初始條件。該函數(shù)對(duì)微分方程系統(tǒng)V=尸('丿)從TO到TFINAL時(shí)間段進(jìn)行積分。函數(shù)返冋一個(gè)列向量。在解向最Y中的每一行與列向量T的返冋時(shí)間相對(duì)應(yīng)。為了在指定的時(shí)刻點(diǎn)TO,T1,…，TFINAL得到解,則使用tspan=[T0,T1,…，TFlNALJo②[t,y]=ode45(F,tspan,yO,options)該函數(shù)的解如同前一格式，只是在這里用選項(xiàng)options中的參數(shù)來(lái)代替前一格式中的缺省值，options1