八斯勒茨基方程

《八斯勒茨基方程》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

1、第8章斯勒茨基方程某種商品價格的上升可能會產(chǎn)生兩方面的影響：一方而使該商品相對于其替代商品而言變得更貴了，這會導(dǎo)致消費者減少對該商品的消費量，而增加對該商品替代品的消費量；另一方面，使得消費者的實際收入(或購買力)下降，這也會導(dǎo)致該消費者減少(或增加)對商品的消費量。前一種影響即為價格變化的替代效應(yīng)，而后一種影響即為價格變化的收入效應(yīng)。斯勒茨基方程(Sluskyequation)的作用在于它可以分解出某商品價格變動所引起該商品需求量的變動屮有多少是替代效應(yīng)所導(dǎo)致，而又有多少是收入效應(yīng)所導(dǎo)致的。一、替代效應(yīng)(

2、substitutioneffect)1.含義在保持購買力不變的情況下，僅由于相對價格的變動而導(dǎo)致的消費者需求量的變動量。2.替代效應(yīng)的圖示：圖8-1替代效應(yīng)和收入效應(yīng)一種商甜的價格變動后，在新的相對價格水平下，消費者的實際收入剛好能夠支付得起價格變動Z前的那個均衡商品束，這種情況即為Sluskyequation屮的購買力不變，即消費者購買力在價格變動前或價格變動后是一樣的。1.替代效應(yīng)的計算：（1）調(diào)整貨幣收入以保持實際購買力不變初始均衡點：價格水平為（門,卩2），均衡商品束為（兀1，勺），支付的貨幣為:

3、(&1)價格變動后：價格水平為（P；，P2），均衡商品束為（打,兀2‘）要使消費者購買力保持不變，則貨幣收入應(yīng)該調(diào)整為：m'=p/Xj+p{x2（&2）則在價格變動后要保持消費者購買力不變，貨幣收入的調(diào)整量應(yīng)為式（&1）—式（8.2）：/m=m'-m==西Zp（8.3）（2）計算替代效應(yīng)/兀；=,p2.m）（&4）二、收入效應(yīng)（incomeeffect）1.含義在新的相對價格水平下（門7〃2），僅僅由于實際購買力（或?qū)嶋H收入）的變化而導(dǎo)致的消費者需求量的變動量。2?收入效應(yīng)的圖示（參見圖8?2）(8.5)3

4、.收入效應(yīng)的計算：NX[=兀

5、(/?]',02,加)一西("1‘，“2,加)三、價格變動的總效應(yīng)（需求的總變動）1.斯勒茨基方程（斯勒茨基恒等式）=兀1，加）一兀1（P1，02“）1.不同類型商品的價格變動的效應(yīng)分析（1）正常商品價格變動（下降）的效應(yīng)圖8-2正常商品價格變動的效應(yīng)Z坷=Z球+/斗（一）（一）（一）AY—AB'（2）低檔（非吉芬）商品價格變動（下降）的效應(yīng)圖8-3低檔（非吉芬）商品的價格變動效應(yīng)Z坷=Z球+/斗(?)(-)(+)AY_AB‘（3）低檔（吉芬）商品價格變動（下降）的效應(yīng)IE圖8

6、-4吉芬品的價格變動效應(yīng)/X］=/x；+Z斗（+）（-）（+）四、變動率反映價格變動引起需求量變化率的斯勒茨基方程：令：/?！?兀］（pm,加）一兀ism,加）=_/兀i"則：/X］=/X；-A(87)根據(jù)等式（8.3）有：Ap,=—,將其代入（8.7）可得:兀］(8.8)等式（8.8）即為用變化率表示的斯勒茨基方程，其中:用變化率表示的替代效應(yīng)為：俎二兀】（卩"2，加）一兀1（卩，卩2，加）△pp{(8.9)用變化率表示的收入效應(yīng)為:竺、，_兀］（〃1',〃2，加）一兀1（/71'，〃2，加）A/7?m

7、-m五、需求法則如果一種商品的需求隨著收入的上升而增加，那么這種商品的需求一定會隨著價格的上升而下降。六、特定偏好情形下的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)1.完全互補品價格變動的SE和IE效用函數(shù)的形式：弘（兀1，兀2）=TE=IE圖8-4完全互補品價格變動效應(yīng)2.完全替代品價格變動的SE和IE效用函數(shù)的形式：鞏州,兀2）=旳+加2（假定藍(lán)色線是良好性狀的無差異曲線）TE二SE圖8-5完全替代品價格變動的效應(yīng)1.擬線性偏好品價格變動的SE和IE效用函數(shù)的形式:w（xpx2）=k=v（X］）+x2TE=SE圖8-6擬線性偏

8、好品價格變動效應(yīng)七、退稅假定消費者消費兩種商品：汽油（X）和其他商品（Y）,令其他商品的價格為1,汽油的價格為p。圖8-7退稅的效應(yīng)向消費者征稅然后再將稅收退回給消費者，這將使消費者的境況變壞。征稅使得商品1變得更昂貴，而退稅有增加了貨幣收入；退稅后最初的需求束不再支付得起，（雖退稅但商品1價格更昂貴），消費者的情況變壞了。見圖8.7前的幾段文字八、?？怂沟奶娲?yīng)見圖&81、?？怂沟奶娲?yīng)不是保持購買力不變而是保持效用不變；2、?？怂沟奶娲?yīng)是給予消費者剛好足夠的貨幣以使他能回到他原來的無差異曲線上去

9、，而斯勒茨基的替代效應(yīng)是給予消費者足夠貨幣使他剛巧能回復(fù)到他原來的消費水平；圖8-1斯勒茨基的替代效應(yīng)圖8-8希克斯的替代效應(yīng)無論是?？怂沟奶娲?yīng)還是斯勒茨基的替代效應(yīng)都是負(fù)的，可以證明:用顯示偏好來證明:設(shè)(xl,x2)為價格(pl,p2)選定的消費束,令(yl,y2)為按另一組價格(ql,q2)選定的消費束。假設(shè)收入使(xl,x2)與(yl,y2)無差異，由于(xl,x2)與(yl,y2)無差異，所以對其中