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《切線的判定和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、切線的判定和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)金青教學(xué)重點(diǎn)：切線的判定定理和切線判定的方法；切線的性質(zhì)及應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：切線判定定理中所闡述的由位置來(lái)判定直線是圓的切線的兩大要素：一是經(jīng)過(guò)半徑外端；二是直線垂直于這條半徑;學(xué)生開(kāi)始時(shí)掌握不好并極容易忽視.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)(-)復(fù)習(xí)、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題1.圓的切線的判定方法:(1)和圓有唯一公共點(diǎn)的直線是圓的切線;(2)到圓心的距離等于這個(gè)圓的半徑的直線(即d二:r)是圓的切線.2?思考：在00中，經(jīng)過(guò)半徑0A的外端點(diǎn)A作直線L垂直于半徑0A,則圓心0到直線L的距離是多少？直線L和00有什么位置關(guān)系？怎樣
2、判定？如圖，直線L到圓心o的距離0A等于圓o的半徑，直線L是Oo的切線?這時(shí)我們來(lái)觀察直線L與Oo的位置.根據(jù)切線的定義可以判定一條直線是不是圓的切線，但有時(shí)使用定義判定很不方便.我們從另一個(gè)側(cè)面去觀察，那就是直線和圓的位置怎樣時(shí)，直線也是圓的切線呢？發(fā)現(xiàn)：(1)直線L經(jīng)過(guò)半徑0A的外端點(diǎn)A；(2)直線L垂直于半徑0A.這樣我們就得到了從位置上來(lái)判定直線是圓的切線的方法——切線的判定定理.(-)切線的判定定理：1、切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.2、對(duì)定理的理解：引導(dǎo)學(xué)生理解：①經(jīng)過(guò)半
3、徑外端；②垂直于這條半徑.數(shù)學(xué)語(yǔ)言???0A是半徑，0A丄1,垂足為A??丄是O0的切線通過(guò)判斷加深對(duì)”切線的判定定理”的理解.判斷題：1.經(jīng)過(guò)半徑外端的直線是圓的切線.()2?經(jīng)過(guò)半徑的一端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.(3?經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.(4.到圓心的距離等于這個(gè)圓的半徑的直線是圓的切線.(5?經(jīng)過(guò)直徑的一端并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線.((三)切線的判定方法教師組織學(xué)生歸納.切線的判定方法有三種：①直線與圓有唯一公共點(diǎn)；②圓心到直線的距離等于該圓的半徑；③切線的判
4、定定理.(四)應(yīng)用定理，強(qiáng)化訓(xùn)練'例1如圖，直線AB經(jīng)過(guò)00上的點(diǎn)C,并且0A二OB,CA=CB,求證直線AB是的切線.證明：連接0C.?.?0A二OB,CA=CB,???三角形OAB是等腰三角形，0C是底邊AB上的中線.???0C丄AB.???AB是的切線.練習(xí)1如圖，M是O0的直徑，ZABC=45°,AB=AC.判斷直線應(yīng)'與O0的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.（五）切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑.數(shù)學(xué)語(yǔ)言???〃是O0的切線，力是切點(diǎn)，???CDA.0A.口訣：見(jiàn)切點(diǎn)，連半徑，得垂直已知：如圖，AB是00的
5、直徑，11,12分別是過(guò)點(diǎn)A,點(diǎn)B的00的切線.求證：11〃12證明:VAB是00的直徑，又VII,12,分別是過(guò)點(diǎn)A,點(diǎn)B的00的切線.???11丄AB,12丄AB.???11#12,練習(xí)2已知：AB是直徑，AD是切線，判斷ZDAC與ZABC之間的關(guān)系A(chǔ)D(五)小結(jié)與反思1、知識(shí)：切線的判定定理和性質(zhì)定理.著重分析了判定定理成立的條件，在應(yīng)用定理時(shí)，注重兩個(gè)條件缺一不可.2、方法：判定一條直線是圓的切線的三種方法：(1)根據(jù)切線定義判定.即與圓有唯一公共點(diǎn)的直線是圓的切線。(2)根據(jù)圓心到直線的距離來(lái)判定，即與圓心
6、的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線.(3)根據(jù)切線的判定定理來(lái)判定.其中(2)和(3)本質(zhì)相同，只是表達(dá)形式不同.解題時(shí)，靈活選用其中之一.3、常用輔助線口訣：見(jiàn)切點(diǎn)，連半徑，得垂直
