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《數(shù)據(jù)模型與決策》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、參數(shù)估計(jì):點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì).假設(shè)檢驗(yàn):利用樣本判斷某個(gè)假設(shè)的真?zhèn)谓y(tǒng)計(jì)推斷的基本問(wèn)題一般常用?表示參數(shù)，參數(shù)?所有可能取值組成的集合稱為參數(shù)空間，常用?表示。參數(shù)估計(jì)問(wèn)題就是根據(jù)樣本對(duì)上述各種未知參數(shù)作出估計(jì)。參數(shù)估計(jì)的形式有兩種：點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)。參數(shù)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)的幾種方法矩法估計(jì)替換原理是指用樣本矩及其函數(shù)去替換相應(yīng)的總體矩及其函數(shù)，譬如：用樣本均值估計(jì)總體均值E(X)，即；用樣本方差估計(jì)總體方差Var(X)，即用樣本的p分位數(shù)估計(jì)總體的p分位數(shù)，用樣本中位數(shù)估計(jì)總體中位數(shù)。例對(duì)某型號(hào)的20輛汽車記錄其每加侖汽油的行駛里程(km)，觀測(cè)數(shù)據(jù)如下：29.827.62
2、8.327.930.128.729.928.027.928.728.427.229.528.528.030.029.129.829.626.9經(jīng)計(jì)算有由此給出總體均值、方差和中位數(shù)的估計(jì)分別為:28.695,0.9185和28.6。極(最)大似然估計(jì)定義設(shè)總體的概率函數(shù)為P(x;?)，?是參數(shù)?可能取值的參數(shù)空間，x1,x2,…,xn是樣本，將樣本的聯(lián)合概率函數(shù)看成?的函數(shù)，用L(?;x1,x2,…,xn)表示，簡(jiǎn)記為L(zhǎng)(?)，稱為樣本的似然函數(shù)。如果某統(tǒng)計(jì)量滿足則稱是?的最(極)大似然估計(jì)，簡(jiǎn)記為MLE（MaximumLikelihoodEstimate）。人們
3、通常更習(xí)慣于由對(duì)數(shù)似然函數(shù)lnL(?)出發(fā)尋找?的最大似然估計(jì)。當(dāng)L(?)是可微函數(shù)時(shí)，求導(dǎo)是求最大似然估計(jì)最常用的方法，對(duì)lnL(?)求導(dǎo)更加簡(jiǎn)單些。極大似然估計(jì)的例色盲的遺傳學(xué)問(wèn)題研究評(píng)價(jià)點(diǎn)估計(jì)的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)量抽樣分布的數(shù)學(xué)期望等于被估計(jì)的總體參數(shù)?？梢宰C明樣本均值是總體均值的無(wú)偏估計(jì)量；樣本比例是總體比例的無(wú)偏估計(jì)量隨著樣本容量的增大，估計(jì)量的值越來(lái)越接近被估計(jì)的總體參數(shù)可以證明樣本均值是總體均值的一致估計(jì)量；樣本比例是總體比例的一致估計(jì)量；樣本方差是總體方差的一致估計(jì)量。對(duì)同一總體參數(shù)的兩個(gè)無(wú)偏點(diǎn)估計(jì)量，有更小標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)量更有效可以證明樣本均值是總體均值
4、的有效估計(jì)量；樣本比例是總體比例的有效估計(jì)量。返回?zé)o偏性(P130)一致性(P133)有效性(P132)區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)是根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)總體未知參數(shù)所在的可能區(qū)間的方法。由于這種估計(jì)的區(qū)間能以一定的置信度來(lái)保證估計(jì)的準(zhǔn)確性，因此，也稱該區(qū)間為置信區(qū)間區(qū)間估計(jì)的基本要求：置信度：區(qū)間估計(jì)時(shí)，希望區(qū)間包含總體參數(shù)的概率越大越好精確度：區(qū)間估計(jì)時(shí)，希望區(qū)間的平均長(zhǎng)度越短越好克林頓政府外交和經(jīng)濟(jì)政策的支持率《今日美國(guó)報(bào)》和美國(guó)有線電視新聞網(wǎng)（CNN）27日公布一項(xiàng)民意測(cè)驗(yàn)調(diào)查結(jié)果：克林頓政府外交政策支持率為39%，經(jīng)濟(jì)政策支持率為42%。民意調(diào)查于4月22日至24日
5、在1015人中進(jìn)行，其誤差在3%之內(nèi)。(摘自1994年4月28日新民晚報(bào)）總體美國(guó)2億五千多萬(wàn)成年人樣本1015人抽取樣本推斷總體總體與樣本在全部美國(guó)2億五千多萬(wàn)成年人中克林頓政府外交政策和經(jīng)濟(jì)政策支持率各是多少？經(jīng)統(tǒng)計(jì)：在樣本1015人中各有39%(396)的和42%(426)的人分別支持克林頓政府的外交政策和經(jīng)濟(jì)政策估計(jì)克林頓政府外交政策支持率為39%克林頓政府經(jīng)濟(jì)政策支持率為42%誤差在3%之內(nèi)。樣本、樣本量與可信度1015人是從美國(guó)2億五千多萬(wàn)成年人中隨機(jī)抽取的，調(diào)查的1015人中有多少人支持克林頓政府的外交政策，有多少人支持克林頓政府的經(jīng)濟(jì)政策顯然是不確
6、定。根據(jù)統(tǒng)計(jì)的理論和方法，抽取了足夠多的1015人的樣本，樣本隨機(jī)抽取，計(jì)算正確，推斷有依據(jù)，所以說(shuō)支持率是39%與42%，其可信程度是不低的?！罢`差在3%之內(nèi)”的含義克林頓政府外交政策支持率的區(qū)間估計(jì)為39%±3%，即(36%,42%)；克林頓政府經(jīng)濟(jì)政策支持率的區(qū)間估計(jì)為42%±3%，即(39%,45%)。概率為95%置信水平與置信區(qū)間克林頓政府外交政策支持率的(點(diǎn))估計(jì)為39%，置信水平為95%的區(qū)間估計(jì)為39%±3%，也就是(36%,42%)；克林頓政府經(jīng)濟(jì)政策支持率的(點(diǎn))估計(jì)為42%，置信水平為95%的區(qū)間估計(jì)為42%±3%，也就是(39%,45%)。
7、關(guān)于比例的估計(jì)關(guān)于比例的估計(jì)估計(jì)與結(jié)果一致么？關(guān)于比例的估計(jì)拋擲均勻硬幣驗(yàn)證：均勻硬幣正面和反面出現(xiàn)的可能 性是否一樣大，都等于0.5?？傮w拋擲硬幣樣本拋擲硬幣2048次推斷總體隨機(jī)試驗(yàn)均勻硬幣正面和反面出現(xiàn)的可能性是否一樣大，都等于0.5？在2048次拋擲中正面出現(xiàn)了1061次。經(jīng)計(jì)算：正面出現(xiàn)概率的置信水平為95%的區(qū)間估計(jì)為0.5181±0.0216驗(yàn)證：均勻硬幣正面和反面出現(xiàn)的可能性是否一樣大，都等于0.5。兩點(diǎn)注意關(guān)于均值的估計(jì)關(guān)于均值的估計(jì)平均食品消費(fèi)支出的估計(jì)關(guān)于均值的估計(jì)關(guān)于比例和均值的估計(jì)在樣本容量比較小的時(shí)候樣本容量小，且總體為正態(tài)分布圓鋼強(qiáng)度
8、圓鋼平均強(qiáng)
