單元三單相正弦交流電路

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1、單元三單相正弦交流電路任務(wù)一正弦交流電的基本物理量任務(wù)二基本正弦交流電路任務(wù)三串聯(lián)正弦交流電路任務(wù)四交流電路的諧振理解正弦交流電的基本概念及相互關(guān)系理解正弦量的解析式、波形圖、矢量圖及其相互轉(zhuǎn)換掌握單一元件電壓與電流關(guān)系，理解感抗、容抗、有功功率、無功功率，掌握其計(jì)算理解多個(gè)元件串聯(lián)電路電壓與電流關(guān)系及各種功率的分析計(jì)算，會判斷電路性質(zhì)了解功率因數(shù)的含義及提高功率因數(shù)的方法正弦交流電的基本物理量隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電壓、電流稱為正弦電壓和正弦電流。表達(dá)式為：1.正弦交流電的瞬時(shí)值、最大值和有效值瞬時(shí)值是以解析式表示的：最大

2、值就是上式中的Im，Im反映了正弦量振蕩的幅度。有效值指與交流電熱效應(yīng)相同的直流電數(shù)值。Rii通過電阻R時(shí)，在t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為QRI例I通過電阻R時(shí)，在t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量也為Q上述直流電流I就是上述交流電流i的有效值。理論和實(shí)際都可以證明：2.正弦交流電的周期、頻率和角頻率角頻率ω：正弦量單位時(shí)間內(nèi)變化的弧度數(shù)。單位為弧度/秒（rad/s）角頻率與周期及頻率的關(guān)系：周期T：正弦量完整變化一周所需要的時(shí)間。單位為秒頻率f：正弦量在單位時(shí)間內(nèi)變化的次數(shù)。單位為赫茲（Hz）周期與頻率的關(guān)系：iT0tTT/2?t2??3.正弦交

3、流電的相位、初相和相位差正弦量表達(dá)式中的角度。即?t+?，單位為弧度相位：t=0時(shí)的相位。規(guī)定初相的絕對值不能超過π初相：指兩個(gè)同頻率正弦量之間的相位差，數(shù)值上等于它們的初相之差。相位差：例相位初相u、i的相位差為：圖中?u>?iu超前i一個(gè)?角或稱i滯后u一個(gè)?角i?u0?tiuu?i??ti0i1i2i3i1與i3反相i1與i2同相初相相等的兩個(gè)正弦量，它們的相位差為零，即?u-?i=0，稱為同相，如圖中的i1和i2。相位差為180度的兩個(gè)正弦量，即?u-?i=180，稱為反相，如圖中的i1和i3。正弦交流電可用三角函數(shù)

4、式和波形圖表示，也可以用相量表示。相量表示法的基礎(chǔ)是復(fù)數(shù)。有向線段A可用復(fù)數(shù)表示為A=a+jbr表示復(fù)數(shù)的大小，稱為復(fù)數(shù)的模。有向線段與實(shí)軸正方向間的夾角，稱為復(fù)數(shù)的幅角，用?表示，規(guī)定幅角的絕對值小于180o。由圖可知：aA0?bReImr模幅角4、正弦量的相量表示復(fù)數(shù)的直角坐標(biāo)式：復(fù)數(shù)的極坐標(biāo)形式：復(fù)數(shù)在進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)應(yīng)采用代數(shù)式，實(shí)部與實(shí)部相加減，虛部與虛部相加減。復(fù)數(shù)在進(jìn)行乘除運(yùn)算時(shí)應(yīng)采用指數(shù)式或極坐標(biāo)式，模與模相乘除，幅角與幅角相加減。按照正弦量的大小和相位關(guān)系用初始位置的有向線段畫出的若干個(gè)相量的圖形，稱為相量圖

5、，如圖所示為了與一般的復(fù)數(shù)相區(qū)別，把表示正弦量的復(fù)數(shù)稱為相量，并在大寫字母上加“·”表示。正弦電壓用相量表示為或式中—電壓的幅值相量；—電壓的有效值相量。將u1、u2用有效值相量表示，并畫在相量圖中。相位：幅度：設(shè)：相位哪一個(gè)超前？哪一個(gè)滯后？例U2U1U1=U1U2=U2有效值相量：已知：解相量圖超前于U2U1同頻率正弦量相加——平行四邊形法則例求：i1+i2=?I2I1I解I1=I1φ1I2=I2φ2=+I1I2I即：求：已知相量，求瞬時(shí)值。已知兩個(gè)頻率都為1000Hz的正弦電流其相量形式為：例I1=－60°100AI2

6、=1030°A解任務(wù)二基本正弦交流電路（一）純電阻電路（一）純電阻電路1.電阻元件上的電壓、電流關(guān)系設(shè)則Riui=uR解析式：相量表達(dá)式：1.頻率相同；2.相位相同；3.有效值關(guān)系：4.相量關(guān)系；U相量圖為：I電阻元件上的電壓、電流關(guān)系可歸納為：即?u-?i=02.電阻元件的功率（1）瞬時(shí)功率p:電路在某一瞬間吸收或釋放的功率瞬時(shí)功率用小寫！則結(jié)論：1.p隨時(shí)間變化；2.p≥0,為耗能元件。uip=UI-UIcos2?tωtUI－UIcos2?t（2）.平均功率（有功功率）P(一個(gè)周期內(nèi)的平均值)由:可得:例求：“220V、

7、100W”和“220V、40W”燈泡的電阻？平均功率用大寫！解：顯然，在相同電壓下，負(fù)載的電阻與功率成反比。二、純電感電路1.電感元件上的電壓、電流關(guān)系設(shè)則解析式：相量表達(dá)式：LiuIU相量圖：電感元件上u超前i90°角。即即?u-?i=0其中：U=?LI=2πfLI=IXL電感元件上電壓、電流的有效值關(guān)系為：XL=2πfL=ωL稱為電感元件的電抗，簡稱感抗。感抗反映了電感元件對正弦交流電流的阻礙作用；感抗的單位與電阻相同，也是歐姆【Ω】。感抗與哪些因素有關(guān)？XL與頻率成正比；與電感量L成正比直流情況下感抗為多大？直流下頻率

8、f=0，所以XL=0。L相當(dāng)于短路。由于L上u、i為微分（或積分）的動(dòng)態(tài)關(guān)系，所以L是動(dòng)態(tài)元件。1.頻率相同；2.相位的關(guān)系：3.有效值關(guān)系：4.相量關(guān)系；電感元件上的電壓、電流關(guān)系可歸納為：?u-?i=90【例2-6】一個(gè)電感量為10mH的線圈接到的電源上，求線圈中電流瞬時(shí)值的表達(dá)式。解