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《高三數(shù)學(xué)周測(cè)(1)文科》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、文科數(shù)學(xué)第一周周測(cè)班級(jí)姓名分?jǐn)?shù)一、選擇題(共6小題，每題6分，共36分，答案寫在題目最后血的表格內(nèi))1?函數(shù)兀)=(兀+2°)(兀一°)2的導(dǎo)數(shù)為()A?2(x2-€Z2)B?2(x2+cz2)C?3(x1~a)D?3(#+/)2.曲線丁=士在點(diǎn)(一1，—1)處的切線方程為()A.y=2x~~1B?y=2x—1C?y=—2x—3D?y=—2x—23.函數(shù)Xx)=(x-3)eA的單調(diào)遞增區(qū)間是()A?(一8,2)B?(0,3)C?(1,4)D?(2,+^)—94.(2012-陜西卷)設(shè)函數(shù)?=-+ln兀，貝l」()A.x=^為/
2、⑴的極大值點(diǎn)B?x=
3、為/⑴的極小值點(diǎn)C.x=2為/U)的極大值點(diǎn)D?x=2為于(兀)的極小值點(diǎn)5.已知定義在R上的函數(shù)/(x),其導(dǎo)函數(shù)f(兀)的大致圖像如圖所示，則下列敘述止確的是()A?fgfefeB.f(b)>f(a)>f(e)C.f(c)>f(b)>f(a)D.張)#仏)M(d)6.對(duì)于xe(l,3)?不等式2x3+3x2>6(6x+€/)恒成立，則實(shí)數(shù)。的取值范圍()A.[-耳ZB.Y，—#]D.[耳嚴(yán)）3o36題號(hào)123456選項(xiàng)CADDCC二、填空題(共4題，每小題6分，共24分)r3177?函數(shù)?=y+?-3x
4、-4在［0,2］上的最小值是?一了8?若/'(兀)=sina-cosx,貝Uf(a)等于【答案】sina9?已知函數(shù)?=6/lnx+x在區(qū)間［2,3］上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是答案：［一2,+°°)10.(2012?宜昌模擬)已知函數(shù)?=
5、?+3^(0),則⑴等于答案：11.已知函數(shù)./U)=4+lnx(aH0,qWR)?求函數(shù)兀￥)的極值和單調(diào)區(qū)間.］1Y—
6、解析：因?yàn)閒(x)=+-=令f(x)=0,得x=h又幾兀)的定義域?yàn)?0,+8),f(x),/(兀)隨兀的變化情況如下表：X(0,1)1(1,+°°)f(X)—0+
7、極小值所以x=1時(shí)，幾朗的極小值為1../U)的單調(diào)遞增區(qū)間為(1，+°°)，單調(diào)遞減區(qū)間為(0,1)?11?已知函數(shù)f(x)=ax2--hlnx在x=l處有極值*.(1)求°,b的值；(2)判斷函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間.b11?解析：(1屮(a:)=2ax+X又夬兀)在兀=1處有極值gri「1夬1)=亍，???<八72即]2f(1)=0,[2a^b=0.解之得a=*且b=-1.⑵由⑴可知?=
8、x2-lnx,其定義域是(0,+8),(兀+1)(無-1)X由f(x)<0,得0<￥<1；由f(X)>0,得Ql?所以函
9、數(shù)y=f(x)的單調(diào)減區(qū)間是(0,1)?單調(diào)增區(qū)間是(1,+8)?3.已知函數(shù)?=x3-3x及y=/u)上一點(diǎn)P(l，-2),過點(diǎn)P作直線L(1)求使直線I和y=f(x)相切且以P為切點(diǎn)的直線方程；(2)求使直線I和y=f(x)相切且切點(diǎn)異于P的直線方程.解析：⑴由fM=x3-3x得f(x)=3x2-3,過點(diǎn)P且以P(l,-2)為切點(diǎn)的直線的斜率f(1)=0,???所求的直線方程為y=-2.(2)設(shè)過P(l,-2)的直線/與y=?切于另一點(diǎn)(心，yo)，3-2O3X又直線過(兀0,yo)，P(l，-2),故其斜率可表示為占=嚀罟
10、%o_3xo+29又———=3x5-3,心-1即￡-3?！?2=3(xo-1)(^0-1)，解得%o=1(舍卻或%o=-占1Q故所求直線的斜率為k=3X(^-1)=-才，?9-y-(-2)=-詈(x_]),即9x+4y-1=0.4.已知函數(shù)f(x)=——2x2+lnx9其中q為常數(shù).⑴若Q=l,求函數(shù)/(尢)的單調(diào)區(qū)間;(2)若函數(shù)兀0在區(qū)間［1,2］上為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍.2.解析：(1)若a=1時(shí)，/(兀)=3兀-2疋+lnx，定義域?yàn)?0，+8),r0).當(dāng)f(x)>0,x€(0,l)時(shí)，函數(shù)/(x)=3x-2x2+
11、Inx單調(diào)遞增.當(dāng)f(x)<0,兀€(1,+8)時(shí)，函數(shù)?=3x-2^2+Inx單調(diào)遞減.故函數(shù)./(兀)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,1),單調(diào)遞減區(qū)間為(1,+°°).⑺f(x)=I-4x+p若函數(shù)/(x)在區(qū)間［1,2］上為單調(diào)函數(shù)，3131即在［1,2］上，f(x)=--4x+-^o或fU)=--4x+-^0?3131即__4x+_三0或__4x+_W0在［1,2］上彳亙成立.axaxL」即‘24兀一丄或‘W4兀一丄.axax令/i(x)=4兀-丄，因?yàn)楹瘮?shù)力(x)在［1,2］上單調(diào)遞增，X333153所以戶力⑵或評(píng)妝1),即方
12、違或產(chǎn)3,2、解得a<0或Ova或d21.
