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《蒙特卡羅法方法的應(yīng)用 【開題報告】》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、畢業(yè)設(shè)計開題報告信息與計算科學(xué)蒙特卡羅法方法的應(yīng)用 一、綜述本課題國內(nèi)外研究動態(tài),說明選題的依據(jù)和意義1773年法國G.-L.L.von布豐曾通過隨機投針試驗來確定圓周率的近似值,這就是應(yīng)用這個方法的最早例子.蒙特卡羅是摩納哥著名賭城,1945年J.von諾伊曼等人用它來命名此法,沿用至今.數(shù)字計算機的發(fā)展為大規(guī)模的隨機試驗提供了有效工具,遂使蒙特卡羅法得到廣泛應(yīng)用.在連續(xù)系統(tǒng)和離散事件系統(tǒng)的仿真中,通常構(gòu)造一個和系統(tǒng)特性相近似的概率模型,并對它進行隨機試驗,因此蒙特卡羅法也是系統(tǒng)仿真方法之一.隨著現(xiàn)代計算機
2、技術(shù)的發(fā)展,蒙特卡羅方法已經(jīng)在自然科學(xué)研究中發(fā)揮了重要的作用.鑒于的重要性,使得蒙特卡羅方法不僅在傳統(tǒng)的應(yīng)用領(lǐng)域如核物理、統(tǒng)計物理、分子動力學(xué)等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用,而且還在諸如經(jīng)濟學(xué)、人口學(xué)、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域得到了推廣和發(fā)展.統(tǒng)計物理學(xué)中蒙特卡羅方法是用隨機抽樣的計算機模擬來研究平衡或非平衡熱動力學(xué)系統(tǒng)的模型.蒙特卡羅的抽樣有兩種:簡單抽樣和重要性抽樣.Metropolis方法就是最早的一種重要性抽樣方法.后來人們對此方法進行了一系列的改進,衍生出諸如Swenden-Wang方法、Wolff方法等團簇算法,隨著人們
3、對蒙特卡羅方法認識的進一步加深,新的更有效的方法必將越來越多的出現(xiàn).以蒙特卡羅法模擬晶粒生長過程的研究進展為例,自20世紀(jì)40年代中期,由于科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和電子計算機的發(fā)明,23法作為一種獨立的方法被提出來,并且在核武器的研制中首先得到了應(yīng)用.直到80年代初由美國EXXON研究組開發(fā)出二維算法后,很快引起重視并應(yīng)用于再結(jié)晶、多晶材料的晶粒長大、有序-無序疇轉(zhuǎn)變等多種金屬學(xué)和物理學(xué)仿真過程.1983年,Anderson提出一個新型的MC程序,將其應(yīng)用于二維的晶粒長大動力學(xué)模擬,后來又將MC法應(yīng)用于模擬晶粒生長的
4、尺寸分布、拓撲學(xué)和局部動力學(xué)的研究.1992年,Anderson使用蒙特卡羅法結(jié)合晶粒間的相互作用能,模擬晶粒邊界能量和點缺陷濃度的最小值來驅(qū)動的微觀結(jié)構(gòu)的進化,模擬結(jié)果與試驗值復(fù)合很好.此后,蒙特卡羅法在材料領(lǐng)域中得到了迅速的發(fā)展.1994年,Paillard等人應(yīng)用MC技術(shù)在二維網(wǎng)格上模擬鐵硅合金的正常和異常晶粒的生長.在模擬中,他們提出不同結(jié)晶傾向的兩個晶粒之間存在能量變化和不同的邊界遷移率,總結(jié)出蒙特卡羅法模擬晶粒長大可能性.同年,Radhakrishnan和Zacharia提出了一個修正的MC算法,
5、該算法考慮了蒙特卡羅法模擬時間和真實時間的線性關(guān)系,得出了兩個修正的模型,模擬出了晶粒長大的動力學(xué)曲線.1995年,他們使用修正的MC模型研究了焊接熱影響區(qū)晶粒邊界的釘扎作用,并獲得了晶粒尺寸、MC模擬時間步和真實參數(shù)之間的關(guān)系.1995年,Gao等人提出了焊接熱影響區(qū)晶粒長大的3個模型,使MC模擬能夠應(yīng)用于整個焊接過程中.1999年,SJahanian等人利用晶粒邊界遷移的方法,對0.5Mo-Cr-V焊接熱影響區(qū)晶粒長大進行模擬,主要模擬了距融合線120μm處晶粒長大的動力學(xué)和晶粒結(jié)構(gòu).所使用的MC算法形成
6、了進一步研究焊接熱影響區(qū)晶粒尺寸生長模擬的研究基礎(chǔ).近幾十年來,隨著電子計算機的出現(xiàn)和迅速發(fā)展,人們才有意識地、廣泛地、系統(tǒng)地應(yīng)用隨機抽樣試驗來解決數(shù)學(xué)物理問題,而且把MonteCarlo方法當(dāng)做計算數(shù)學(xué)的一個新的重要分支.就求解數(shù)學(xué)和物理問題而言,MonteCarlo方法比過去的隨機試驗方法增添了許多新的內(nèi)容.隨著計算機使用范圍的日益廣泛,它向各個學(xué)科的滲透也越來越深入.近幾年興起的計算物理學(xué),計算概率統(tǒng)計學(xué)等邊緣學(xué)科,它們都和MonteCarlo方法有著密切聯(lián)系.二、研究的基本內(nèi)容,擬解決的主要問題研究的
7、基本內(nèi)容:蒙特卡羅法方法的應(yīng)用解決的主要問題:1.介紹蒙特卡羅方法的基本思想和特點2.蒙特卡羅方法在不同領(lǐng)域中的應(yīng)用三、研究步驟、方法及措施研究步驟:1.查閱收集相關(guān)資料;2.仔細閱讀并研究文獻資料,撰寫文獻綜述;3.翻譯英文資料,修改英文翻譯;4.在老師指導(dǎo)下,確定整個論文的思路,列出論文提綱;5.開題報告通過后,撰寫畢業(yè)論文初稿;6.上交論文初稿;7.反復(fù)修改論文;8.論文定稿.方法、措施:通過到圖書館、上網(wǎng)等查閱收集資料,參考相關(guān)內(nèi)容.在老師指導(dǎo)下,歸納整理各類問題.與同組同學(xué)研究討論,用數(shù)據(jù)調(diào)查結(jié)合文
8、獻論證的方法來解決問題.四、參考文獻[1]王梓坤.概率論基礎(chǔ)與其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,1979.[2]李賢平.概率論基礎(chǔ)[M].北京:高等教育出版社,1997.[3]盛驟,謝式千,潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].北京:高等教育出版社,2001-6.[4]徐鐘濟.蒙特卡羅方法[M].上海:上?？茖W(xué)技術(shù)文獻出版社,1989.[5]劉軍.科學(xué)計算中的蒙特卡羅決策[M].北京:高等教育出版社,200
