2014上海高考數(shù)學(xué)試卷(理)無答案

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1、2014年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試上海數(shù)學(xué)試卷（理工農(nóng)醫(yī)類）考生注意：1．本試卷共4頁，23道試題，滿分150分．考試時間120分鐘．2．本考試分設(shè)試卷和答題紙．試卷包括試題與答題要求．作答必須涂（選擇題）或?qū)懀ǚ沁x擇題）在答題紙上，在試卷上作答一律不得分．3．答卷前，務(wù)必用鋼筆或圓珠筆在答題紙正面清楚地填寫姓名、準(zhǔn)考證號，并將核對后的條形碼貼在指定位置上，在答題紙反面清楚地填寫姓名．一、填空題（本大題共有14題，滿分56分）考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得4分，否則一律得零分．1.函數(shù)的最小正周期

2、是__________．2.若復(fù)數(shù),其中i是虛數(shù)單位,則___________．3.若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合,則該拋物線的準(zhǔn)線方程為___________．4.設(shè)若,則a的取值范圍為____________．5.若實數(shù)x,y滿足,則的最小值為___________．6.若圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍,則其母線與底面角的大小為___________（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．7.已知曲線C的極坐標(biāo)方程為,則C與極軸的交點(diǎn)到極點(diǎn)的距離是___________．?dāng)?shù)學(xué)（理）2014第5頁（共4頁）1.設(shè)無窮等比數(shù)列的公比為q.若,

3、則___________．2.若,則滿足的x的取值范圍是___________．3.為強(qiáng)化安全意識,某商場擬在未來的連續(xù)10天中隨機(jī)選擇3天進(jìn)行緊急疏散演練,則選擇的3天恰好為連續(xù)3天的概率是________________（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）．4.已知互異的復(fù)數(shù)a,b滿足,集合,則___________．5.設(shè)常數(shù)a使方程在閉區(qū)間上恰有三個解,則___________．6.某游戲的得分為1,2,3,4,5,隨機(jī)變量表示小白玩該游戲的得分．若,則小白得5分的概率至少為___________．7.已知曲線,直線．若對于點(diǎn),存在C

4、上的點(diǎn)P和l上的Q使得,則m的取值范圍為___________．二、選擇題（本大題共有4題，滿分20分）每題有且只有一個正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得5分，否則一律得零分．8.設(shè),則“”是“且”的（）．(A)充分條件(B)必要條件(C)充分必要條件(D)既非充分又非必要條件9.如圖,四個棱長為1的正方體排成一個正四棱柱,AB是一條側(cè)棱,是上底面上其余的八個點(diǎn),則的不同值的個數(shù)為（）．(A)1(B)2(C)4(D)8數(shù)學(xué)（理）2014第5頁（共4頁）1.已知與是直線（k為常數(shù)）上兩個不同的點(diǎn),

5、則關(guān)于x和y的方程組的解的情況是（）．(A)無論k,如何,總是無解(B)無論k,如何,總有唯一解(C)存在k,,使之恰有兩解(D)存在k,,使之有無窮多解2.設(shè)若是的最小值,則a的取值范圍為（）．(A)(B)(C)(D)三、解答題（本大題共有5題，滿分74分）解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟．3.(本題滿分12分)底面邊長為2的正三棱錐,其表面展開圖是三角形,如圖．求的各邊長及此三棱錐的體積V．4.(本題滿分14分)本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．設(shè)常數(shù),函數(shù)．(1)若,求函數(shù)的反

6、函數(shù);(2)根據(jù)a的不同取值,討論函數(shù)的奇偶性,并說明理由．5.(本題滿分14分)本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．?dāng)?shù)學(xué)（理）2014第5頁（共4頁）如圖,某公司要在A,B兩地連線上的定點(diǎn)C處建造廣告牌,其中D為頂端,AC長35米,CB長80米.設(shè)點(diǎn)A,B在同一水平面上,從A和B看D的仰角分別為和．(1)設(shè)計中CD是鉛垂方向．若要求,問CD的長至多為多少（結(jié)果精確到0.01米）？(2)施工完成后,CD與鉛垂方向有偏差．現(xiàn)在實測得,,求CD的長（結(jié)果精確到0.01米）．1.(本題滿分16分)本題共有3個小題，第

7、1小題滿分3分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分．在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于直線和點(diǎn),,即．若,則稱點(diǎn)被直線l分隔．若曲線C與直線l沒有公共點(diǎn),且曲線C上存在點(diǎn)被直線l分隔,則稱直線l為曲線C的一條分隔線．(1)求證:點(diǎn),被直線分隔;(2)若直線與曲線的分隔線,求實數(shù)k的取值范圍;(3)動點(diǎn)M到點(diǎn)的距離與到y(tǒng)軸的距離之積為1,設(shè)點(diǎn)M的軌跡為曲線E．求證:通過原點(diǎn)的直線中,有且僅有一條直線是E的分隔線.2.(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小題滿分9分．已知數(shù)列滿足,,．(1)若,,

8、,求x的取值范圍;數(shù)學(xué)（理）2014第5頁（共4頁）(2)設(shè)是公比為q的等比數(shù)列,．若,,求q的取值范圍;(3)若成等差數(shù)列,且,求正整數(shù)k的最大值,以及k取最大值時相應(yīng)數(shù)列的公差．?dāng)?shù)學(xué)（理）2014第5頁（共4頁）