資源描述：
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)CH》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第六章樣本及抽樣分布§1基本概念§2抽樣分布1第六章樣本及抽樣分布§1基本概念§1.基本概念總體：研究對(duì)象的某項(xiàng)數(shù)量指標(biāo)的值的全體。個(gè)體：總體中的每個(gè)元素為個(gè)體。定義：設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)是F(x)，若是具有同一分布函數(shù)F的相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，則稱為從總體X中得到的容量為n的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，簡(jiǎn)稱為樣本，其觀察值稱為樣本值。例如：某廠生產(chǎn)的燈泡壽命是總體，每一個(gè)燈泡的壽命是個(gè)體；某學(xué)校全體男生的身高是總體，每個(gè)男生的身高是個(gè)體。2由定義知：若為X的一個(gè)樣本,則的聯(lián)合分布函數(shù)為：設(shè)X的密度為p(x)，則 的聯(lián)合概率密度為：第六章樣本及抽樣分布§1基本概念3定義：設(shè) 為來自總體X的
2、一個(gè)樣本，是 的函數(shù)，若g是連續(xù)函數(shù)，且g中不含任何未知參數(shù)；注：統(tǒng)計(jì)量是隨機(jī)變量。第六章樣本及抽樣分布§1基本概念4例.設(shè) 為來自總體的一個(gè)樣本，問下列隨機(jī)變量中那些是統(tǒng)計(jì)量第六章樣本及抽樣分布§1基本概念52.常用的統(tǒng)計(jì)量第六章樣本及抽樣分布§1基本概念樣本均值樣本方差另一定義二者關(guān)系6它們的觀察值分別為：第六章樣本及抽樣分布§1基本概念樣本標(biāo)準(zhǔn)差7分別稱為樣本均值、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、樣本k階矩、樣本k階中心矩。統(tǒng)計(jì)量是樣本的函數(shù)，它是一個(gè)隨機(jī)變量，統(tǒng)計(jì)量的分布稱為抽樣分布。第六章樣本及抽樣分布§1基本概念8則結(jié)論1：設(shè) 為來自總體的一個(gè)樣本，第六章樣本及抽樣分布
3、§1基本概念9§2抽樣分布第六章樣本及抽樣分布§1基本概念一.正態(tài)總體樣本的線性函數(shù)的分布設(shè)X1,X2,...,Xn是來自正態(tài)總體X~N(μ,σ2)的樣本，則統(tǒng)計(jì)量U=a1X1+a2X2+...+anXn也服從正態(tài)分布：10第六章樣本及抽樣分布§1基本概念特別，若取得到：11第六章樣本及抽樣分布§2抽樣分布記為定義:設(shè)相互獨(dú)立,都服從正態(tài)分布N(0,1),則稱隨機(jī)變量：所服從的分布為自由度為n的分布.1213（分布的可加性）1．設(shè)且X1,X2相互獨(dú)立，第六章樣本及抽樣分布§2抽樣分布142.若X~,則E(X)=n,D(X)=2n.第六章樣本及抽樣分布§2抽樣分布153.對(duì)于給定的α,0<α
4、<1,稱滿足條件的點(diǎn)為點(diǎn).第六章樣本及抽樣分布§2抽樣分布16例第六章樣本及抽樣分布§2抽樣分布171819標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上?分位點(diǎn)u?設(shè)X~N(0,1),0
5、布§2抽樣分布31第六章樣本及抽樣分布§2抽樣分布32F分布的分位點(diǎn)第六章樣本及抽樣分布§2抽樣分布F分布的分位點(diǎn)可以查表求得。331.第六章樣本及抽樣分布§2抽樣分布則2.34第六章樣本及抽樣分布§2抽樣分布35
