2013年無錫市新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷及答案(word解析版)

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1、2013年江蘇省無錫市新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置）1．（3分）（2013?惠山區(qū)一模）1的相反數(shù)是（　?。．0B．1C．﹣1D．±1考點(diǎn)：相反數(shù)．分析：根據(jù)相反數(shù)定義可直接得到答案．解答：解：1的相反數(shù)是﹣1，故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．　2．（3分）（2009?梧州）下列運(yùn)算正確的是（　?。．a(chǎn)2?a3=a6B．a(chǎn)2+a2=a4C．（﹣a2）3=﹣a6D．a(chǎn)3÷a=a考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類

2、項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；合并同類項(xiàng)的法則，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．解答：解：A、應(yīng)為a2?a3=a2+3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為a2+a2=2a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（﹣a2）3=﹣a2×3=﹣a6，正確；D、應(yīng)為a3÷a=a3﹣1=a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò)．　3．（3分）（2011?河池）函數(shù)y=的自

3、變量x的取值范圍是（　　）　A．x＞1B．x＜1C．x≥1D．x≤1考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍．解答：解：由題意得x﹣1≥0，解得x≥1．故選C．點(diǎn)評(píng)：考查求函數(shù)自變量的取值；用到的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．　4．（3分）（2006?泉州）若兩圓的半徑分別為1cm和5cm，圓心距為4cm，則兩圓的位置關(guān)系是（　　）　A．內(nèi)切B．相交C．外切D．外離考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系．分析：兩圓的位置關(guān)系有：相離（d＞R+r）、相切（外切：d=R+r或內(nèi)切：d=R﹣r）、相交（R﹣r＜d＜R+r）．此題r

4、2﹣r1=5﹣1=4=圓心距，所以兩圓內(nèi)切．解答：解：∵兩圓的半徑分別為1cm和5cm，圓心距為4cm，r2﹣r1=5﹣1=4=圓心距，∴兩圓內(nèi)切．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩圓的位置關(guān)系．兩圓的位置關(guān)系有：相離（d＞R+r）、相切（外切：d=R+r或內(nèi)切：d=R﹣r）、相交（R﹣r＜d＜R+r）．　5．（3分）（2013?惠山區(qū)一模）小麗在清點(diǎn)本班為偏遠(yuǎn)貧困地區(qū)的捐款時(shí)發(fā)現(xiàn)，全班同學(xué)捐款的鈔票情況如下：100元的3張，50元的9張，10元的23張，5元的10張．在這些不同面額的鈔票中，眾數(shù)是（　?。．10B．23C．50D．100考點(diǎn)：眾數(shù)．分析：根據(jù)眾數(shù)的定義，找到出現(xiàn)次數(shù)

5、最多的數(shù)即為眾數(shù)．解答：解：在這組數(shù)據(jù)中，10元出現(xiàn)了23次，出現(xiàn)次數(shù)最多，是眾數(shù)，故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了眾數(shù)，要知道，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)做多的數(shù)叫做眾數(shù)．　6．（3分）（2012?內(nèi)江）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（　?。．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形．分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷出．解答：解：∵從左到右第一個(gè)和第三個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對(duì)稱圖形，但它們是軸對(duì)稱圖形；∵從左到右第二個(gè)和第四個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖

6、形重合，∴此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形；∴既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的有兩個(gè)，故選C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵．　7．（3分）（2013?惠山區(qū)一模）下列命題中錯(cuò)誤的是（　?。．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形　B．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形　C．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形　D．順次連接矩形四條邊中點(diǎn)所得的四邊形是正方形考點(diǎn)：正方形的判定；平行四邊形的判定；菱形的判定；矩形的判定；命題與定理．分析：根據(jù)矩形、菱形、平行形四邊形的性質(zhì)與判定分別得出各選項(xiàng)是否正確即可．解答：解：A．兩組對(duì)邊分別相等的四邊

7、形是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的判定得出，此選項(xiàng)正確，不符合題意；B．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；根據(jù)矩形的判定得出，此選項(xiàng)正確，不符合題意；C．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；根據(jù)菱形的判定得出，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D．順次連接矩形四條邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了矩形、菱形、平行形四邊形的性質(zhì)與判定，正確區(qū)分它們是解題關(guān)鍵．　8．（3分）（2009?懷化）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，B