同濟(jì)醫(yī)學(xué)院-《SAS》課件-SAS的非參數(shù)檢驗(yàn)(正式)

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1、非參數(shù)檢驗(yàn)SAS應(yīng)用蔣紅衛(wèi)Email:JHWCCC@21CN.COM學(xué)習(xí)目標(biāo)了解非參檢驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)及應(yīng)用范圍；熟息非參數(shù)檢驗(yàn)幾種基本類型和檢驗(yàn)的基本方法；掌握編秩基本步驟，平均秩的計(jì)算及相等秩的校正。配對(duì)及單樣本秩和檢驗(yàn)；兩組樣本比較的秩和檢驗(yàn)；多組樣本比較的秩和檢驗(yàn)及兩兩比較；等級(jí)分組資料的非參數(shù)檢驗(yàn)；隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料比較的秩和檢驗(yàn)及兩兩比較。概述比較兩個(gè)總體間的差異，我們比較熟悉的是可依據(jù)總體方差是否已知，選擇使用正態(tài)Z檢驗(yàn)或t檢驗(yàn)法。但如果有明顯的證據(jù)表明，這些參數(shù)型檢驗(yàn)法不能使用時(shí)又該如何呢？非參數(shù)檢驗(yàn)法對(duì)此提供了解決方案。作為參數(shù)檢驗(yàn)的一種推廣，非參數(shù)檢驗(yàn)有何特點(diǎn)？它的使用有什么樣的

2、要求？本章首先對(duì)非參數(shù)檢驗(yàn)進(jìn)行概述，接著按照和參數(shù)檢驗(yàn)對(duì)應(yīng)的原則分別介紹用于兩組比較的非參數(shù)檢驗(yàn)法、用于多組比較的非參數(shù)檢驗(yàn)法以及等級(jí)相關(guān)檢驗(yàn)（秩相關(guān)）。概述參數(shù)檢驗(yàn)是在已知總體分布的條件下（一般要求總體服從正態(tài)分布）對(duì)一些主要的參數(shù)（如均值、百分?jǐn)?shù)、方差、相關(guān)系數(shù)等）進(jìn)行的檢驗(yàn)，有時(shí)還要求某些總體參數(shù)滿足一定條件。如獨(dú)立樣本的Ｔ檢驗(yàn)和方差分析不僅要求總體符合正態(tài)分布，還要求各總體方差齊性。非參數(shù)檢驗(yàn)則不考慮總體分布是否已知，常常也不是針對(duì)總體參數(shù)，而是針對(duì)總體的某些一般性假設(shè)（如總體分布的位置是否相同，總體分布是否正態(tài)）進(jìn)行檢驗(yàn)。概述非參數(shù)檢驗(yàn)方法簡便，不依賴于總體分布的具體形式因而適用性

3、強(qiáng)，但靈敏度和精確度不如參數(shù)檢驗(yàn)。一般而言，非參數(shù)檢驗(yàn)適用于以下三種情況：①順序類型的數(shù)據(jù)資料，這類數(shù)據(jù)的分布形態(tài)一般是未知的；②雖然是連續(xù)數(shù)據(jù)，但總體分布形態(tài)未知或者非正態(tài)，這和卡方檢驗(yàn)一樣，稱自由分布檢驗(yàn)；③總體分布雖然正態(tài)，數(shù)據(jù)也是連續(xù)類型，但樣本容量極小，如10以下（雖然Ｔ檢驗(yàn)被稱為小樣本統(tǒng)計(jì)方法，但樣本容量太小時(shí)，代表性畢竟很差，最好不要用要求較嚴(yán)格的參數(shù)檢驗(yàn)法）。因?yàn)檫@些特點(diǎn)，加上非參數(shù)檢驗(yàn)法一般原理和計(jì)算比較簡單，因此常用于一些為正式研究進(jìn)行探路的預(yù)備性研究的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中。當(dāng)然，由于非參數(shù)檢驗(yàn)許多牽涉不到參數(shù)計(jì)算，對(duì)數(shù)據(jù)中的信息利用不夠，因而其統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力相對(duì)參數(shù)檢驗(yàn)也差得多。單組

4、資料的符號(hào)及符號(hào)秩和檢驗(yàn)單樣本資料與已知總體符號(hào)秩和檢驗(yàn)的檢驗(yàn)步驟如下：求差值：求樣本資料中單個(gè)個(gè)體數(shù)據(jù)與總體中位數(shù)的差值。檢驗(yàn)假設(shè)H0：差值的總體中位數(shù)等于零，即H1：差值的總體中位數(shù)不等于零，即編秩按差值的絕對(duì)值由小到大編秩，并按差值的正負(fù)給秩次加上正負(fù)號(hào)。編秩時(shí)，若差值為0，舍去不計(jì)；若差值的絕對(duì)值相等，這時(shí)取平均秩次。求秩和，并確定統(tǒng)計(jì)量T將所排的秩次冠以原差數(shù)的符號(hào)，分別求出正、負(fù)差值秩次之和，分別以T+和T-表示。單組資料的符號(hào)及符號(hào)秩和檢驗(yàn)編秩按差值的絕對(duì)值由小到大編秩，并按差值的正負(fù)給秩次加上正負(fù)號(hào)。編秩時(shí)，若差值為0，舍去不計(jì)；若差值的絕對(duì)值相等，這時(shí)取平均秩次。求秩和，并

5、確定統(tǒng)計(jì)量T將所排的秩次冠以原差數(shù)的符號(hào)，分別求出正、負(fù)差值秩次之和，分別以T+和T-表示。單組資料的符號(hào)及符號(hào)秩和檢驗(yàn)在H0成立時(shí)，如果當(dāng)觀察例數(shù)比較多，正差值的秩和與負(fù)差值的秩和理論上應(yīng)相等，即使有些差別，也只能是一些隨機(jī)因素造成的。換句話說，如果H0成立，一份隨機(jī)樣本中“不太可能”出現(xiàn)正差值的秩和與負(fù)差值的秩和相差懸殊的情形；如果樣本的正差值的秩和與負(fù)差值的秩和差別太大，我們有理由拒絕H0，接受H1，即認(rèn)為兩種處理效應(yīng)不同；反之，沒有理由拒絕H0，還不能認(rèn)為兩種處理效應(yīng)不同。單組資料的符號(hào)及符號(hào)秩和檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，以絕對(duì)值較小者為統(tǒng)計(jì)量T值，即T=min(T+,T-)；單側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，任取

6、正差值的秩和或負(fù)差值的秩和為統(tǒng)計(jì)量T。記正、負(fù)差值的總個(gè)數(shù)為n（即n為差值不等于0的對(duì)子數(shù)），則T+與T-之和為n(n+1)/2。確定P值和作出推斷結(jié)論查表法（時(shí)）查T界值表，若檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T值在上、下界值范圍內(nèi)，其P值大于相應(yīng)的概率水平；若T值在上、下界值上或范圍外，則P值小于相應(yīng)的概率水平。單組資料的符號(hào)及符號(hào)秩和檢驗(yàn)正態(tài)近似法（n>50時(shí)）這時(shí)可利用秩和分布的正態(tài)近似法作出判斷。已知H0成立時(shí)，近似地有其中，統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式為：例題－單樣本已知某地正常人尿氟含量的中位數(shù)為45.30。今在該地某廠隨機(jī)抽取12名工人，測得尿氟含量。問該廠工人的尿氟含量是否高于當(dāng)?shù)卣Ｈ说哪蚍浚颗鋵?duì)設(shè)計(jì)資

7、料的非參數(shù)檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)有兩種情況：一種是同對(duì)的兩個(gè)受試對(duì)象分別給予兩種處理，目的是推斷兩種處理的效果有無差別。如取同窩別、體重相近的2只動(dòng)物配對(duì)。臨床試驗(yàn)療效比較時(shí)，常將病種、病型、病情及其它影響療效的主要因素一致的病人配成對(duì)子，以構(gòu)成配對(duì)的研究樣本。另一種是同一受試對(duì)象處理前后的比較，目的是推斷該處理有無作用。例如觀察某指標(biāo)的變化，用同一組病人治療前后作比較；用同一批動(dòng)物處理前后作比較；或用同一批受試對(duì)象的