2016學年北京市海淀區(qū)初二（上）期末數(shù)學

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1、2016海淀區(qū)初二（上）期末數(shù)學一．選擇題（本大題共30分，每小題3分）在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的．請將正確選項前的字母填在表格中相應的位置．1．（3分）第24屆冬季奧林匹克運動會，將于2022年02月04日～2022年02月20日在中華人民共和國北京市和張家口市聯(lián)合舉行．在會徽的圖案設計中，設計者常常利用對稱性進行設計，下列四個圖案是歷屆會徽圖案上的一部份圖形，其中不是軸對稱圖形的是（　?。〢．B．C．D．2．（3分）下列運算中正確的是（　　）A．x2÷x8=x﹣4B．a?a2=a2C．（a3）2=a6D．（3a）3=9a3

2、3．（3分）石墨烯是從石墨材料中剝離出來，由碳原子組成的只有一層原子厚度的二維晶體．石墨烯（Graphene）是人類已知強度最高的物質，據(jù)科學家們測算，要施加55牛頓的壓力才能使0.000001米長的石墨烯斷裂．其中0.000001用科學記數(shù)法表示為（　?。〢．1×10﹣6B．10×10﹣7C．0.1×10﹣5D．1×1064．（3分）在分式中x的取值范圍是（　?。〢．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x≠0D．x≠﹣25．（3分）下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（　?。〢．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2

3、C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1）D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy6．（3分）如圖，已知△ABE≌△ACD，下列選項中不能被證明的等式是（　?。〢．AD=AEB．DB=AEC．DF=EFD．DB=EC7．（3分）下列各式中，計算正確的是（　?。〢．（15x2y﹣5xy2）÷5xy=3x﹣5yB．98×102=（100﹣2）（100+2）=9996C．D．（3x+1）（x﹣2）=3x2+x﹣28．（3分）如圖，∠D=∠C=90°，E是DC的中點，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，則∠ABE的度數(shù)是（　?。〢．62B．31C．28D．2

4、59．（3分）在等邊三角形ABC中，D，E分別是BC，AC的中點，點P是線段AD上的一個動點，當△PCE的周長最小時，P點的位置在（　　）A．△ABC的重心處B．AD的中點處C．A點處D．D點處10．（3分）定義運算=，若a≠﹣1，b≠﹣1，則下列等式中不正確的是（　?。〢．×=1B．+=C．（）2=D．=1　二．填空題（本大題共24分，每小題3分）11．（3分）如圖△ABC，在圖中作出邊AB上的高CD．12．（3分）分解因式：x2y﹣4xy+4y=　?。?3．（3分）寫出點M（﹣2，3）關于x軸對稱的點N的坐標　?。?4．（3分）如果等腰三角

5、形的兩邊長分別是4、8，那么它的周長是　?。?5．（3分）計算：﹣4（a2b﹣1）2÷8ab2=　　．16．（3分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于D點．若BD平分∠ABC，則∠A=　　°．17．（3分）教材中有如下一段文字：思考如圖，把一長一短的兩根木棍的一端固定在一起，擺出△ABC，固定住長木棍，轉動短木棍，得到△ABD，這個實驗說明了什么？如圖中的△ABC與△ABD滿足兩邊和其中一邊的對角分別相等，即AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但△ABC與△ABD不全等．這說明，有兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角

6、形不一定全等．小明通過對上述問題的再思考，提出：兩邊分別相等且這兩邊中較大邊所對的角相等的兩個三角形全等．請你判斷小明的說法　?。ㄌ睢罢_”或“不正確”）18．（3分）如圖1，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，若AB=AC+CD，那么∠ACB與∠ABC有怎樣的數(shù)量關系？小明通過觀察分析，形成了如下解題思路：如圖2，延長AC到E，使CE=CD，連接DE．由AB=AC+CD，可得AE=AB．又因為AD是∠BAC的平分線，可得△ABD≌△AED，進一步分析就可以得到∠ACB與∠ABC的數(shù)量關系．（1）判定△ABD與△AED全等的依據(jù)是　??；（2）

7、∠ACB與∠ABC的數(shù)量關系為：　?。∪獯痤}（本大題共18分，第19題4分，第20題4分，第21題10分）19．（4分）分解因式：（a﹣4b）（a+b）+3ab．20．（4分）如圖，DE∥BC，點A為DC的中點，點B，A，E共線，求證：DE=CB．21．（10分）解下列方程：（1）=；（2）﹣1=．　四．解答題（本大題共14分，第22題4分，第23、24題各5分）22．（4分）已知a+b=2，求（+）?的值．23．（5分）如圖，在等邊三角形ABC的三邊上，分別取點D，E，F(xiàn)，使得△DEF為等邊三角形，求證：AD=BE=CF．24．（5分）

8、列方程解應用題：老舍先生曾說“天堂是什么樣子，我不曉得，但從我的生活經(jīng)驗去判斷，北平之秋便是天堂．”（摘自《住的夢》）金黃色的銀杏葉為北京的秋增色不少