Prony分析在電力系統(tǒng)低頻振蕩仿真中的應用

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1、V01．26N0．1第26卷第1期電力學報2011年2月J0URNAL0FELECTRICPOWERFeb．2011文章編號：1005—6548(2011)01—0017—06Prony分析在電力系統(tǒng)低頻振蕩仿真中的應用劉巍(西南交通大學電氣工程學院，成都610031)摘要：為驗證Prony分析方法對低頻振蕩f"-I題研究的有效性，首先對Prony分析方法進行描述，提出了主要參數(shù)選取方法，包括采樣頻率，信號時間長度和模型階數(shù)，并對單機無窮大系統(tǒng)進行仿真分析，利用Prony分析方法對系統(tǒng)模型進行識別和簡化．得到了一個準確的三階系統(tǒng)

2、模型。對4機2區(qū)系統(tǒng)進行了仿真，利用Prony方法提取振蕩特征，準確辨識出低頻振蕩的模式，并對其進行預測分析，結果與實測基本吻合。關鍵詞：電力系統(tǒng)；低頻振蕩；Prony分析；系統(tǒng)仿真；參數(shù)選擇中圖分類號：TM561文獻標識碼：A隨著系統(tǒng)的擴大，大型電力系統(tǒng)互聯(lián)，若發(fā)電機值和初相的算法。下面是實際計算過程：或發(fā)電機群之間發(fā)生增幅型振蕩，互聯(lián)系統(tǒng)的聯(lián)絡線^令=∑B，k=0，1，?，Ⅳ-1．(1)上不穩(wěn)定的可能性增大，引起低頻振蕩。=，低頻振蕩問題通常歸結于小擾動穩(wěn)定性問題。進B=Aexp(j0i)；行電力系統(tǒng)小擾動穩(wěn)定分析的具體方法

3、有數(shù)值仿真法=exp[(O／+j2)／At]．(2)(時域方法)、特征值分析方法(頻域方法)等-2]，分上述兩式中，Ⅳ為采樣點數(shù)據(jù)的個數(shù)，A為振歧、混沌等理論也被引入低頻振蕩的研究。各種方法幅，0為相位，OZ為衰減因子，為振蕩頻率，△對復雜的電力系統(tǒng)而言都有各自的優(yōu)點和不足。表示采樣間隔。與之相聯(lián)系的特征多項式：近年來，Prony方法在分析電力系統(tǒng)低頻振蕩領d()=1一(口～+?+n吼)；域得到了廣泛的應用，成為了事實上的一種標準方(alg—l+alz+?+。)：0．(3)法，其最大的優(yōu)點就是既可以對仿真結果進行分析，又可對實時

4、測量數(shù)據(jù)進行分析。文獻[3]探討了Prony^y(n)y(n一1))，(n～2)?y(O)at算法擬合階數(shù)和數(shù)據(jù)預處理對主導振蕩模式的有效識^別，文獻f4]在分析Prony算法的理論基礎上，討論信y(n+1)y(n)y(n-1)?Y(1)：號噪聲、信號的非平穩(wěn)性對算法的影響，提出相應的●^^^^改進策略。文獻『5-6]都是提出了一種用于在線分析電y(Ⅳ一1)(J7、L2)y(N一3)?y(^L凡一1)力系統(tǒng)低頻振蕩的改進Prony算法，該算法針對輸入信求出哦，代入(3)得到個根推出A。號的實際階數(shù)和線性預測參數(shù)的估計進行了綜合改

5、ZB=Y．(5)進，提高了計算速度。本文則主要通過兩個系統(tǒng)仿真求出后，則根據(jù)公式(5)用最小二乘法可求驗證標準Prony算法對低頻振蕩辨識的有效性。出。至此Prony算法需要辨識的參數(shù)A，Bi都已經(jīng)求得。利用下面各式計算參數(shù)：1Prony分析方法描述A=1．Prony算法可以這樣描述：用指數(shù)函數(shù)的一個線0i=arctan[Im(B)／Re(B)]；性組合來表示等間距采樣數(shù)據(jù)的數(shù)學模型，經(jīng)過適當Ot=InIl／At；擴充，形成了能夠直接估算給定信號頻率、衰減、幅f=arctan[Im(Z~)／Re()]／2"rrAt．(6)收稿日

6、期：2010—10—21作者簡介：劉巍(1986一)，女，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制、電網(wǎng)規(guī)劃，(E—mail)viviliuwei@yeah．net—18電力學報第26卷有：表1初始階數(shù)￡對Prony分析結果的影響y)：∑pp(jO)。p[(+j2)／△f]．(7)SNR百分比誤差i511．0105O．O144624O．79122．6872e-01410268．17682．1297e-0152Prony分析主要參數(shù)選擇方法20263．02811．2892e—O1640266．91823．8228e-017Pron

7、y方法的擬合結果受參數(shù)選擇影響，參數(shù)選60263．03383．6818e-016擇不當，不僅可能造成無法擬合或者得到錯誤的結80261．6746‘3．4602e-01690252．46089．1815e-015果，還可能會嚴重影響Prony方法的分析速度。主要參數(shù)包括模型階數(shù)、時間間隔和時間長度，它們的選因此在Prony分析程序中可以加入掃描值的循擇不是完全獨立的，下面分別進行討論。環(huán)，列出了值接近40時Prony分析的結果。衡量Prony方法擬合結果的指標包括信噪比和百表2初始階數(shù)L接近40的Pr0ny分析結果分比誤差。假設：

8、真實數(shù)據(jù)為y(k)，Pronv算法輸出值SNR百分比誤差37267．96671．2854e-O15為y(k)，k=0，1，?，Ⅳ一l。38263．03621．6455e-015信噪比SNR(SignalNoiseRatio)是常用的擬合39278．33084．7