貴州省黔東南州凱里一中2015-2016學年高一(上)期末數(shù)學試卷(解析版)

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1、2015-2016學年貴州省黔東南州凱里一中高一(上)期末數(shù)學試卷 一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知集合A={1,2},B={2,3,5},則A∩B=(  )A.{1,2,3,5}B.{2,3}C.{2}D.{1,2} 2.函數(shù)f(x)=2x+3,則f(﹣1)=(  )A.2B.1C.D. 3.計算log62+log63=( ?。〢.1B.2C.﹣1D.﹣2 4.已知f(x)=lg(x﹣1),則f(x+3)=( ?。〢.lg(x+1)B.lg

2、(x+2)C.lg(x+3)D.lg(x+4) 5.將f(x)=2sinx的圖象向左平移個單位,再向上平移2個單位,所得的圖象對應的函數(shù)解析式為(  )A.B.C.D. 6.已知向量,,則=(  )A.(12,1)B.(13,5)C.(13,﹣1)D.(13,1) 7.化簡得(  )A.﹣1B.C.1D.2 8.已知a=log23,b=log25,c=﹣1,則a,b,c的大小關系是( ?。〢.a(chǎn)>b>cB.b>a>cC.a(chǎn)>c>bD.c>a>b 9.已知,,且與的夾角為,則=(  )A.6B.3C.D. 10.已知,則co

3、s2α=(  )A.B.C.﹣1D.0 11.已知f(x)是周期為3的奇函數(shù),且f(1)=2,則f(8)=( ?。〢.2B.﹣2C.﹣1D.1 12.函數(shù)f(x)=2x﹣1+lg(x+1)﹣15的零點在下面哪個區(qū)間內?(  )A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)  二、填空題(2010?江蘇模擬)已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3,5},則?UA=     ?。?4.函數(shù)y=lgx的定義域為     ?。?5.,則f(x)的最大值為     ?。?6.如圖所示,ABCD是以原點O

4、為中心、邊長為2的正方形,M點坐標為(﹣4,3),當正方形在滿足上述條件下轉動時,的取值范圍是     ?。 ∪⒔獯痤}(本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17.已知f(x)=ax+b的圖象經(jīng)過A(﹣1,2)、B(3,6)兩點.(1)求a、b的值;(2)如不等式f(x)>0的解集為A,f(x)≤5的解集為B,求A∩B. 18.已知f(x)=ax(a>0且a≠1)的圖象經(jīng)過點P(2,4).(1)求a的值;(2)已知f(2x)﹣3f(x)﹣4=0,求x. 19.化簡下列各式:(1)sin23

5、°cos7°+cos23°sin367°;(2). 20.函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,

6、φ

7、<)的圖象如圖所示(1)求f(x)的解析式;(2)求滿足條件f(x)≥0時,x的取值范圍. 21.已知二次函數(shù)f(x)=x2+ax+b的圖象經(jīng)過A(1,﹣4)、B(﹣1,0)兩點.(1)關于x的方程f(x)=k有兩個不相等的實根,求k的取值范圍;(2)求f(x)在區(qū)間[0,4]上的最大值及最小值. 22.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+)+sin(2x﹣)+2cos2x﹣1,x∈R.(1)求函數(shù)f(x)的最小

8、正周期;(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[]上的最大值和最小值.  四、附加解答題(本題共有2個小題,滿分0分)23.如圖所示,A、B、D、E四點在同一直線上,△ABC是邊長為2的正三角形,DEFG是邊長為2的正方形,在靜止狀態(tài)時,B點在D點的左側,且,讓A點沿直線AB從左到右運動,當A點運動到E點時,運動結束.(1)求在靜止狀態(tài)時,的值;(2)當A點運動時,求的最小值. 24.已知=(cos,sin),=(cos,sin),定義函數(shù)f(x)=.(1)求

9、2﹣3

10、的最大值;(2)當0≤x≤時,求函數(shù)f(x)的值域.  2015-

11、2016學年貴州省黔東南州凱里一中高一(上)期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析 一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.【考點】交集及其運算.【專題】集合.【分析】由A與B,求出兩集合的交集即可.【解答】解:∵A={1,2},B={2,3,5},∴A∩B={2},故選:C.【點評】此題考查了交集及其運算,熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵. 2.函數(shù)f(x)=2x+3,則f(﹣1)=( ?。〢.2B.1C.D.【考點】函數(shù)的值.【專題】計算題;規(guī)律型;函數(shù)思想

12、;函數(shù)的性質及應用.【分析】利用函數(shù)的解析式求解函數(shù)值即可.【解答】解:函數(shù)f(x)=2x+3,則f(﹣1)=2﹣1+3=.故選:D.【點評】本題考查函數(shù)值的求法,是基礎題. 3.計算log62+log63=( ?。〢.1B.2C.﹣1D.﹣2【考點】對數(shù)的運算性質.【專題】規(guī)律型;函數(shù)思想;函數(shù)的性質

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