2.4方程及方程組的應(yīng)用

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1、課題：2.4方程及方程組的應(yīng)用總第課時(shí)主備：孫紹化審核：九年級(jí)數(shù)學(xué)組課型:復(fù)習(xí)班級(jí)：姓名：考綱要求1.常握列方程和方程組解應(yīng)用題的方法步驟，能夠熟練地列方程和方稈組解行程問(wèn)題和工程問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。2.掌握列方程（組）解應(yīng)用題的方法和步驟，并能靈活運(yùn)用不等式（組）、函數(shù)、兒何等數(shù)學(xué)知識(shí)，解決有關(guān)數(shù)字問(wèn)題、增長(zhǎng)率問(wèn)題及生活屮有關(guān)應(yīng)用問(wèn)題。重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握工程問(wèn)題、行程問(wèn)題、增長(zhǎng)率問(wèn)題、盈虧問(wèn)題、商品打折、商品利潤(rùn)（率）、儲(chǔ)蓄問(wèn)題中的一些基本數(shù)量關(guān)系。難點(diǎn)：列方程解應(yīng)用題中…尋找等量關(guān)系。導(dǎo)學(xué)過(guò)程自主空間（一）：【知識(shí)梳理】1.列方程解應(yīng)用題常用的相

2、等關(guān)系題型基本量、基本數(shù)量關(guān)系尋找思路方法工作（工程）問(wèn)題工作量、工作效率、工作吋間把全部工作量看作1工作量二工作效率X工作時(shí)間相等關(guān)系：各部分工作量之和=1常從工作量、工作時(shí)間上考慮相等關(guān)系比例問(wèn)題甲：乙：丙二Q:b：C相等關(guān)系：各部分量之和二總量。設(shè)其中一分為兀，由已知各部分量在總量中所占的比例，可得各部分量的代數(shù)式年齡問(wèn)題大小兩個(gè)年齡差不會(huì)變抓住年齡增長(zhǎng)，一年一歲，人人平等。利息問(wèn)題本息和、本金、利息、利率、期數(shù)關(guān)系：利息二本金X利率X期數(shù)相等關(guān)系：本息和二本金+利息行程問(wèn)題追擊問(wèn)題路程、速度、時(shí)間的關(guān)系：路程二速度X時(shí)間1：同地不同時(shí)出發(fā)：前者走的路稈二追

3、擊者走的路程2：同時(shí)不同地出發(fā)前者走的路程+兩地間的距離二追擊者走的路程相遇問(wèn)題同上相等關(guān)系：甲走的路程+乙走的路程二甲乙兩地間的路程航行問(wèn)題順?biāo)L(fēng)）速度二靜水（風(fēng)）速度+水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度二靜水（風(fēng)）速度一水流（風(fēng)）速度1：與追擊、相遇問(wèn)題的思路方法類似2：抓住兩地距離不變，靜水（風(fēng)）速度不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系。數(shù)字問(wèn)題多位數(shù)的表示方法：abc是一個(gè)多位數(shù)可以表示為1：抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)間的關(guān)系尋找相等關(guān)系。2：常常設(shè)間接未知數(shù)。商品利潤(rùn)率問(wèn)題axO2+bxO+c（其中o

4、100%商品進(jìn)價(jià)首先確定售價(jià)、進(jìn)價(jià)，再看利潤(rùn)率，其次應(yīng)理解打折、降價(jià)等含義。2.列方程解應(yīng)用題的步驟：(1)(2)(3)(4)(5)(6)則甲、乙二人可獲得利潤(rùn)分別為1998年每年都比上一年增加a%,那萬(wàn)美元路程時(shí)間速度甲X3232X乙x+43232兀+4則乙的速度為(x+4)千米/時(shí)審題：仔細(xì)閱讀題，弄清題意；設(shè)未知數(shù)：直接設(shè)或間接設(shè)未知數(shù)；列方程：把所設(shè)未知數(shù)當(dāng)作已知數(shù)，在題目中尋找等量關(guān)系，列方程;解方程；檢驗(yàn)：所求的解是否是所列方程的解，是否符合題意：答：注意帶單位.3.列方程解應(yīng)用題的常用方法(1)譯式法：就是將題目中的關(guān)鍵性語(yǔ)言或數(shù)量及各數(shù)量間的關(guān)系譯

5、成代數(shù)式，然后根據(jù)代數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系找出等量關(guān)系。(2)線示法：就是用同一直線上的線段表示應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，然后根據(jù)線段長(zhǎng)度的內(nèi)在聯(lián)系，找出等量關(guān)系。(3)列表法：就是把已知條件和所求的未知量納入表格，從而找岀各種量Z間的關(guān)系。(4)圖示法：就是利用圖表示題中的數(shù)量關(guān)系，它可以使量與量之間的關(guān)系更為直觀,這種方法能幫助我們更好地理解題意。(二)：【知識(shí)反饋】1.某商品標(biāo)價(jià)為165元，若降價(jià)以九折出售(即優(yōu)惠10%),仍可獲利10%(相對(duì)于進(jìn)貨價(jià))，則該商品的進(jìn)貨價(jià)是2.甲、乙二人投資合辦一個(gè)企業(yè)，并協(xié)議按照投資額的比例分配所得利潤(rùn)，已知甲與乙投資額的比例為3：4

6、,首年的利潤(rùn)為3850元,元和元03.某公司1996年出口創(chuàng)收135萬(wàn)美元,1997年、么，1998年這個(gè)公司出口創(chuàng)匯4.某城市現(xiàn)有42萬(wàn)人口，計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%,農(nóng)村人口增加1.1%,這樣全市人口將增加1%,求這個(gè)城市現(xiàn)有的城鎮(zhèn)人口數(shù)與農(nóng)村人口數(shù)，若設(shè)城鎮(zhèn)現(xiàn)有人口數(shù)為x萬(wàn)，農(nóng)村現(xiàn)有人Uy萬(wàn)，則所列方程組為5.一個(gè)批發(fā)與零售兼營(yíng)的文具店規(guī)定，凡是一次購(gòu)買鉛筆301支以上(包括301支)，可以按批發(fā)價(jià)付款；購(gòu)買300支以下(包括300支)只能按零售價(jià)付款，現(xiàn)有學(xué)生小王來(lái)購(gòu)買鉛筆，如果給學(xué)校初三年級(jí)學(xué)生每人買1支，則只能按零售價(jià)付款，需用(點(diǎn)一1)元5為正

7、整數(shù)，且m2-l>100)；如果多買60支，則可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需用(m2-l)7t.設(shè)這個(gè)學(xué)校初三年級(jí)共有x名學(xué)生，則①x的取值范圍應(yīng)為②鉛筆的零售價(jià)每支應(yīng)為元，批發(fā)價(jià)每支應(yīng)為元(用含x,m的代數(shù)式表示)6.A、B兩地相距64千米，甲騎車比乙騎車每小時(shí)少行4千米，如果甲乙二人分別從A、B兩地相向而行，甲比乙先行40分鐘，兩人相遇時(shí)所行路程正好相等，求甲乙二人的騎車速度.分析：設(shè)甲的速度為x千米/時(shí)，行程問(wèn)題即為時(shí)間、路程、速度三者之間的關(guān)系問(wèn)題，在分析題意時(shí)，先畫(huà)出示意圖(數(shù)形結(jié)合思想)，然后設(shè)未知數(shù)，再列表，第一列填含未知數(shù)的量，第二列填題目中最好找的量，

8、第三列不再