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《全國(guó)高考所有的數(shù)學(xué)公式》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、2016年普通高中全國(guó)卷文科數(shù)學(xué)必背定理、公式1元素與集合的關(guān)系：xw/u>X住CVA,2集合口衛(wèi)2,的子集個(gè)數(shù)共有2〃個(gè)；真子集有2〃-1個(gè)；非空子集有2〃-1個(gè)；非空的真子集有2”-2個(gè).3二次函數(shù)的解析式的三種形式：(1)一-般式/(x)=+hx+c(a0);(2)頂點(diǎn)式/(x)=t7(x-/?)2+Z:(67/0);(當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(/?,燈時(shí)，設(shè)為此式)(3)零點(diǎn)式/(X)=a(x-x})(x-x2)(i70):(當(dāng)已知拋物線與x軸的交點(diǎn)處標(biāo)為0],0),(>2,0)時(shí)，設(shè)為此式)(4)切線式：/(X)=67(%
2、-x0)2+(Ax+6/),(670)o(當(dāng)已知拋物線與直線y=kx+d相切且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為兀時(shí)，設(shè)為此式)4真值表：同真且真，同假或假5常見結(jié)論的否定形式；原命題互逆逆命題否命題若非P則非q逆否命題若非q則非P原結(jié)論反設(shè)詞原結(jié)論反設(shè)詞是不是至少冇一個(gè)一個(gè)也沒冇都是不都是至多有一個(gè)至少有兩個(gè)大于不大于至少有〃個(gè)至多有(A7-1)個(gè)小于不小于至多有n個(gè)至少有(〃+1)個(gè)對(duì)所有X,成立存在某兀，不成立p或g—、p11.―q對(duì)任何X,不成立存在某X,成立P^q或rq6四種命題的相互關(guān)系(下圖)：(原命題與逆否命題同真同假；逆命題與否命題
3、同真同假?)充要條件：⑴、pnq,則P是q的充分條件，反Z,q是P的必要條件;(2)、p=q,_LLqH>p,則P是q的充分不必要條件；(3)、pH>p,且qGp,則P是q的必要不充分條件；4、pH>p,H.qH>p,則P是q的既不充分又不必要條件。7函數(shù)單調(diào)性：增函數(shù)：(1)、文字描述是：y隨x的增大而增大。(2)、數(shù)學(xué)符號(hào)表述是：設(shè)f(x)在x^D上有定義，若對(duì)任意的?兀2丘》，且西<卷，都有/(^)
4、(2)、數(shù)學(xué)符號(hào)衣述是：設(shè)f(X)在x^D上有定義，若對(duì)任意的西，兀2丘°且西V%2,都有f(xi)>f(x2)成立，則就叫f(X)在XGD上是減函數(shù)。D則就是f(x)的遞減區(qū)間。單調(diào)性性質(zhì)：仃)、增函數(shù)+增函數(shù)二增函數(shù)；(2)、減函數(shù)+減函數(shù)二減函數(shù)；(3)、增函數(shù)-減函數(shù)二增函數(shù)；(4)、減函數(shù)-增函數(shù)二減函數(shù)；注：上述結(jié)果小的函數(shù)的定義域一般情況下是要變的，是等號(hào)左邊兩個(gè)函數(shù)定義域的交集。復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：?—單調(diào)性內(nèi)層函數(shù)1tfI外層函數(shù)1tIf復(fù)合函數(shù)ttII等價(jià)關(guān)系：(1)設(shè)xpx2e[a,b]9xl工兀2那么(西—小
5、[幾西)—門兀2)]>°ong>oo廣⑴在be]上是增函數(shù)；'兀1_卷(州一氐)[r(xj—幾也)]mJz'⑴在[%上是減函數(shù).(2)設(shè)函數(shù)y=/(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),如果fx)>0,則/(X)為增函數(shù)；如果/(x)<0,則/⑴為減函數(shù).8函數(shù)的奇偶性：(注：是奇偶函數(shù)的前提條件是:定義域必須關(guān)丁原點(diǎn)對(duì)稱)奇函數(shù)：定義：在前提條件下,若有/(-X)=-f(x)^f(-x)+/(%)=0,則f(x)就是奇函數(shù)。性質(zhì)：(1)、奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱：(2)、奇函數(shù)在x>0和x<0上貝有和同的單調(diào)區(qū)間；(3)、
6、定義在R上的奇函數(shù)，有f(0)=0?偶函數(shù)：定義：在前提條件下,若有/(-%)=/(%),則f(x)就是偶函數(shù)。性質(zhì)：(1)、偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;(2)、偶兩數(shù)在x>0和x<0上具有相反的單調(diào)區(qū)間；奇偶函數(shù)間的關(guān)系：(1)、奇函數(shù)?偶函數(shù)=奇函數(shù)；(2)、奇函數(shù)?奇函數(shù)二偶函數(shù)；(2)、偶奇函數(shù)?偶函數(shù)二偶函數(shù)；(4)、奇函數(shù)土奇函數(shù)二奇函數(shù)(也有例外得偶函數(shù)的)(5)、偶函數(shù)土偶函數(shù)二偶函數(shù)；(6)、奇函數(shù)土偶函數(shù)二非奇非偶函數(shù)奇兩數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;反過來，如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么
7、這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)；如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù).9函數(shù)的周期性：定義：對(duì)函數(shù)f(x),若存在TH0,使得f(x+T)=f(x),則就叫f(x)是周期函數(shù)，其中，T是f(x)的一個(gè)周期。周期兩數(shù)兒種常見的表述形式：(1)、f(x+T)=-f(x),此時(shí)周期為2T；m-n(2)、f(x+m)=f(x+n),此時(shí)周期為2⑶、/(x+〃)=一一，此時(shí)周期為2mo10常見函數(shù)的圖像:瑪/y=kx+b11對(duì)于函數(shù)y=/(x)(xgR),f(x+67)=fb-x)恒成立，則函數(shù)/(x)的對(duì)稱軸是^=—^—1213y
8、=Jx+q)與尹二Jh—x)的圖象關(guān)于直線x=乎對(duì)稱.分?jǐn)?shù)指數(shù)幕與根式的性質(zhì)：(1)q"=(a>0,wwN",_FL〃>1).-竺]](2)an=—-=!——(<7>0,m,neNJIn>1)?yJamm(3)(麗)(4)當(dāng)斤為奇數(shù)時(shí)，=a:
